2025 年江西省吉安市永丰县石马镇第七小学人教版小学三年级语文 下学期期末考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，加点字读音错误的是（） A. 燕(yàn)子 B. 荷(hè)花 C. 蜻蜓(tíng) D. 翅(chì)膀 2. “ ” 高兴的反义词是（） A. 快乐 B. 悲伤 C. 兴奋 D. 安静 3. 下列词语中，书写正确的是（）

2025 年江西省吉安市永丰县石马镇第二小学人教版小学三年级语文 下学期期末考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，加点字读音正确的是（） A. 燕(yàn)子 B. 荷(hè)花 C. 翠(cuì)鸟 D. 飞(fēi)翔 2. “ ” “ ” 春风又绿江南岸中的绿字意思是（） A. 颜色 B. 使变绿 C. 绿色 D. 生长

2025 年江西省吉安市永丰县石马镇中心小学人教版小学三年级语文 下学期期末考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. “ ” 下列词语中，燕字的正确读音是： A. yān B. yàn C. yìn D. yíng 2. “ ” “ ” 荷花的荷字读音是： A. hē B. hé C. hè D. huò 3. “ ” “ ” 寓言的寓字意思是：

2025 年江西省吉安市永丰县石马镇第三小学人教版小学三年级语文 下学期期末考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，加点字的读音正确的一项是（） A. 重(chóng) 复B. 兴(xīng) 奋C. 好(hǎo) 奇D. 看(kàn)见 2. “ ” 春字的部首是（） A. 日B. 艹C. 木D. 禾

2025 年江西省吉安市永丰县石马镇第六小学人教版小学三年级语文 下学期期末考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，加点字读音正确的是？ A. 燕(yàn)子 B. 荷(hè)花 C. 翠(cuì)鸟 D. 诗(shī)歌 2. “ ” 骄傲一词的反义词是？ A. 谦虚 B. 自豪 C. 高兴 D. 悲伤 3. 下列句子中，没有错别字的是？

2025 年江西省吉安市永丰县石马镇第五小学人教版小学三年级语文 下学期期末考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，加点字读音正确的一项是（） A. 燕(yàn)子 B. 荷(hè)花 C. 翠(cuì)鸟 D. 珍珠(zhū) 2. “ ” “ ” 荷花的荷字正确读音是（） A. hé B. hè C. huó D. hú

2025 年江西省吉安市永丰县石马镇第八小学人教版小学三年级语文 下学期期末考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，注音正确的是（） A. 绿油油(lǜ yóu yóu) B. 红彤彤(hóng tōng tōng) C. 金灿灿(jīn càn càn) D. 黑乎乎(hēi hū hū) 2. “ ” “ ” 荷花的荷字部首是（） A

费马点求最小值 内容导航 方法点拨 P Q E A B C Q P A B C E △P≌△QE，且△PQ 为等边三角形， ∴P=QE，P=PQ ∴P+BP+P=BP+PQ+QE 当B、P、Q、E 共线时，P+BP+P 和最小 例题演练 题组 1 ：费马点在三角形中运用 例1．如图，在△B 中，P ∵R∥′T∥M，′＝R′， ∴TM＝T， ∴′T＝ ＝ ， ∴BT＝ ＝3， ∴′＝ ＝ ， ∴′﹣E′＝ ﹣ ＝ ． ∴QP+QB+Q 的最小值为 ． 题组 2 ：费马点在四边形中运用 例2．如图，P 为正方形BD 内的动点，若B＝2，则P+PB+P 的最小值为 ． 【解答】解：将△BP 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BP''， 连接′、BB′、E，它们的交点即为m 最小时，P 点的位置（即费马点）； ∵＝B′，∠B′B＝∠E＝150°，B＝E， ∴△E≌△B′B； ∴∠B′B＝∠E； ∵∠BP＝∠EP′，而∠BE＝60°， ∴∠PP'＝60°， ∴△PP′为等边三角形， ∴P＝PP′， ∴P+PB+P＝P+P′+P′E＝E； 即m 最小＝E＝ ； 如图；作正△BE 的外接圆⊙Q， 根据费马点的性质知∠BP＝120°，则∠PB+

对于费马点问题，大家已经见得比较多了，相信都能熟练解决，如果所求最值中三条线 段 的系数有不为1 的情况，我们把这类问题归为加权费马点问题，费马点问题属于权为1 的特 殊 情况 加权费马点问题解决方法类似，也是通过旋转进行线段转化，只不过要根据系数的情况选择 不 同的旋转或放缩方法 【类型一 单系数类】 当只有一条线段带有不为1 的系数时，相对较为简单，一般有两种处理手段，一种是旋转特 特 殊 角度，一种是旋转放缩 【类型二 多系数类】 其实当三条线段的三个系数满足勾股数的关系时，都是符合加权费马点的条件的 经过尝试，我们会发现，以不同的点为旋转中心，旋转不同的三角形得到的系数是不同的， 对 于给定的系数，我们该如何选取旋转中心呢？ 我们总结了以下方法： 1 将最小系数提到括号外； 2 中间大小的系数确定放缩比例； 模型介绍 3 最大系数确定旋转中心（例如最大系数在P 则对于点T（x，x），（0，1）， ， ， ， ， 可知y＝T+TB+T．容易验证△B 是中心为（0，0）、边长为 的等边三角形． 根据费马点原理，当T 在点处时、T+TB+T 有最小值，ym＝3． 3．已知：等腰Rt△B 中，∠B＝90°，＝B＝1，D 是△B 的费马点（∠D＝∠BD＝∠DB＝120°），求D+BD+D 的值． 解：如图 以B 为边作等边△BE，连接DE， ∴E＝B，∠EB＝∠BE＝BE＝60°，

旋转 模型（三十四）——费马点模型 费马点：到一个三角形三个顶点距离之和最小的点，称为三角形的费马点 当P+PB+P 取最小值时，点P 叫三角形的费马点 ◎结论：如图,△B 的三个内角均不大于120°，点P 在形内， 当∠BP＝∠P＝∠P＝120 时，P+PB+P 的值最小 【证明】如图，将△BP 绕点B 逆时针旋转 60°，得到△1BP1， 连接 ＝120º， ∠PB ∵ ＝∠1P1B，∠BP1P＝60º， ∠PB ∴ ＝180º－60º＝120º 则∠P＝360º－120º－120º＝120º， 故∠BP＝∠P＝∠P＝120º 费马点作法： 分别以、B、B 为边作等边△D、△BE、△BF,连接F,BD,E, 由手拉手可得△E △DB ≌ ，△BE △FB, ≌ E ∴＝BD，E＝F， E ∴＝BD＝F ∴当B、P、F、D 四点共线时， 的值最小，最小值为BD 的长； ∵ ，∠D= ， ∴∠ED= ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 的值最小值为 ． 故答为： ． 【点睛】本题考查费马点问题，解题的关键在于将△P 绕点顺时针旋转 得△DF，将三条线段的长转化到一条直 线上． 2．（2021·全国·九年级专题练习）如图，四边形 是菱形， B=6，且∠B=60° ，M 是菱形内任一点，连接