其实，我们的一生，挺有趣， 就是拿时间跟这个世界交换一点什么， 时间是我们唯一的货币， 每个人领到的时间都差不多， 如何有趣好玩有意义的花掉时间， 花在哪里，才让人和人有了区别。 花出去，让你上瘾的， 刷剧，打游戏，丧文化， 后来多数让你痛苦， 花出去，让你痛苦的， 学习，升职加薪，健身， 后来多数让你成熟。 只是，手里握着大把时间的人， 也许不知道， 有些时间花出去有奖励，

剧本： 所谓的“不要让孩子输在起跑线上”是没有意义的，因为你就是起 跑线本人。 拍摄建议： 1.最后加上搞笑的笑声 2.仅供参考，可以根据自己的实际情况加减音乐，台词，道具，服 装等！

(1)按照上面的解法，试化简 【类比迁移】 (2)实数，b 在数轴上的位置如图所示，化简： ． (3)已知，b，为 的三边长．化简： 【答】(1)1； (2) ； (3) ． 【分析】（1）根据二次根式有意义的条件判断出 的范围，再根据二次根式的性质化简可 得； （2）由，b 在数轴上的位置判断出 、 ，再利用二次根式的性质化简即可得； （3）由三角形的三边关系得出 ， ， ，再利用二次根式 的性质化简可得． 例1．化简： 【答】 【分析】因为被开方数为非负数且被开方数不为0，因此得到被开方数大于0，求出b<0 后， 进行二次根式的化简即可． 【详解】解：要使该二次根式有意义，则有 故答为： ． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，以及二次根式的化简，牢记分母有理化 的方法与规则是解题的关键，本题中被开方数分子分母同乘以b 后，分母开出来容易出现 符号错误，建议可以先套上绝对值符号再进行化简． 符号错误，建议可以先套上绝对值符号再进行化简． 【变式训练1】把 中根号外因式适当变形后移至根号内得 ． 【答】 【分析】根据二次根式的性质可得 ，则 ，据此即可求解． 【详解】解：∵ ，有意义， ∴ ，则 ， ∴ ， 故答为： ． 【点睛】本题考查了二次根式的性质化简，掌握二次根式的性质是解题的关键． 【变式训练2】已知 ， ，化简 ． 【答】 【分析】利用二次根式的乘法法则和性质化简即可．

岁月拔高了你的身体，也丰盈了你的大脑。你从一个小不点长成一个大女 孩了，老师为你由衷地高兴。你的成绩一向优秀，你的性格开朗活泼，你 对美好未来的追求成了你学习的动力。但学海无涯生有涯，在有限的时间 里，我们要做很多有意义的事，学习文化知识，做社会的栋梁，你还需更 加专注于你的目标。自习课上要学会控制自己，不讲废话，不做闲事，专 心致志搞好学习这件事，那么你一定还会更优秀！ 岁月拔高了你的身体，也丰盈了你的大脑。你从一个小不点长成一个大女 孩了，老师为你由衷地高兴。你的成绩一向优秀，你的性格开朗活泼，你 对美好未来的追求成了你学习的动力。但学海无涯生有涯，在有限的时间 里，我们要做很多有意义的事，学习文化知识，做社会的栋梁，你还需更 加专注于你的目标。自习课上要学会控制自己，不讲废话，不做闲事，专 心致志搞好学习这件事，那么你一定还会更优秀！ 岁月拔高了你的身体，也丰盈了你的大脑。你从一个小不点长成一个大女 孩了，老师为你由衷地高兴。你的成绩一向优秀，你的性格开朗活泼，你 对美好未来的追求成了你学习的动力。但学海无涯生有涯，在有限的时间 里，我们要做很多有意义的事，学习文化知识，做社会的栋梁，你还需更 加专注于你的目标。自习课上要学会控制自己，不讲废话，不做闲事，专 心致志搞好学习这件事，那么你一定还会更优秀！

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....................2 【题型3 根据二次根式有意义条件求范围】........................................................................................................4 【题型4 根据二次根式有意义条件求值】............................. 【知识点2 二次根式有意义的条件】 （1）二次根式中的被开方数是非负数；（2）二次根式具有非负性：❑ √a≥0 【知识点3 判断二次根式有意义的条件】 （1）如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被 开方数都必须是 非负数；（2）如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分 母不为零． 1 【题型3 根据二次根式有意义条件求范围】 春•来凤县期末）若代数式❑ √ 1 5 x−1在实数范围内有意义，则x 的取值范围 是（ ） ．x＞5 B．x≥5 ．x≠5 D．x＜5 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答． 【解答】解：∵1 5x 1≥0 ﹣ ， ∴x≥5． 故选：B． 【变式3-1】（2022 春•泰山区期末）若式子 ❑ √a+1 a−2 有意义，则的取值范围为（ ） ．≥﹣1 B．≠2 ．≥﹣1