中考数学大题狂练之压轴大题突破培优练 二次函数与线段和角的数量关系问题 【真题再现】 1．（2020 年泰州第26 题）如图，二次函数y1＝（x﹣m）2+，y2＝6x2+（＜0，m＞0，＞ 0）的图象分别为1、2，1交y 轴于点P，点在1上，且位于y 轴右侧，直线P 与2在y 轴 左侧的交点为B． （1）若P 点的坐标为（0，2），1的顶点坐标为（2，4），求的值； 0 ） ； （2）设直线PB 与直线相交于点M，是否存在这样的点P，使得PM：MB＝1：2？若存 在，求出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接、B，判断∠B 和∠B 的数量关系，并说明理由． 【分析】（1）由点的坐标，利用二次函数图象上点的坐标特征可求出b 的值，代入y＝ 0 求出x 值，进而可得出点B 的坐标； （2）（解法一）代入x＝0 求出y 值，进而可得出点的坐标，由点、的坐标利用待定系 坐标特征求出b 的值；（2） （解法一）分B、P 在直线的同侧和异侧两种情况找出点P 的坐标；（解法二）利用相 似三角形的性质找出PP′¿ 11 8 ；（3）（解法一）构造相似三角形找出两角的数量关系； （解法二）根据等腰三角形的性质结合三角形的外角性质找出∠B＝2∠B． 8（2019 年苏州28 题）如图①，抛物线y＝﹣x2+（+1）x﹣与x 轴交于，B 两点（点位于点 B 的左侧），与y

中考数学大题狂练之压轴大题突破培优练 二次函数与线段和角的数量关系问题 【真题再现】 1．（2020 年泰州第26 题）如图，二次函数y1＝（x﹣m）2+，y2＝6x2+（＜0，m＞0，＞ 0）的图象分别为1、2，1交y 轴于点P，点在1上，且位于y 轴右侧，直线P 与2在y 轴 左侧的交点为B． （1）若P 点的坐标为（0，2），1的顶点坐标为（2，4），求的值； 0 ） ； （2）设直线PB 与直线相交于点M，是否存在这样的点P，使得PM：MB＝1：2？若存 在，求出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接、B，判断∠B 和∠B 的数量关系，并说明理由． 【分析】（1）由点的坐标，利用二次函数图象上点的坐标特征可求出b 的值，代入y＝ 0 求出x 值，进而可得出点B 的坐标； （2）（解法一）代入x＝0 求出y 值，进而可得出点的坐标，由点、的坐标利用待定系 坐标特征求出b 的值；（2） （解法一）分B、P 在直线的同侧和异侧两种情况找出点P 的坐标；（解法二）利用相 似三角形的性质找出PP′¿ 11 8 ；（3）（解法一）构造相似三角形找出两角的数量关系； （解法二）根据等腰三角形的性质结合三角形的外角性质找出∠B＝2∠B． 8（2019 年苏州28 题）如图①，抛物线y＝﹣x2+（+1）x﹣与x 轴交于，B 两点（点位于点 B 的左侧），与y

反比例函数中的线段和差数量关系问题 1、如图，在平面直角坐标系中，矩形B 的边B 交x 轴于点D，D⊥x 轴，反比例函数y＝ （x＞0）的图象 经过点，点D 的坐标为（3，0），B＝BD． （1）求反比例函数的解析式； （2）点P 为y 轴上一动点，当P+PB 的值最小时，求出点P 的坐标． 【分析】（1）根据矩形和B＝BD 可得△BD 为等腰直角三角形，进而得出△D 也是等腰直角三角形，从

小学数学应用题数量关系分析2025 年试卷及答案精析 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一辆汽车以60 km/h 的速度行驶4 小时，行驶的总距离是多少？ A. 240 km B. 200 km C. 180 km D. 220 km 2. 如果5 本书的价格是100 元，那么10 本书的价格是多少元？ A. 200 元B. 150 元C. 250 元D 工作效率和工作时间（当工作总量固定时） C. 价格和数量（当总价固定时） D. 年龄和身高 2. 关于比例的性质，以下哪些说法正确？ A. 如果a:b = c:d，那么a×d = b×c B. 比例尺是图上距离与实际距离的比值 C. 比的前项和后项可以同时乘以或除以相同数 D. 反比例关系中，两个量的乘积为常数 3. 在数量关系分析中，常见的运算类型包括： A. 加法 B. 减法 比例用于解决缩放问题 C. 比例关系在地图比例尺中应用 D. 反比例是指一个量增加，另一个量减少 8. 商业中的数量关系涉及： A. 成本、售价和利润的计算 B. 折扣和税率的应用 C. 利息和增长率的计算 D. 数量和总价的关系 9. 以下哪些方法可用于分析应用题中的数量关系？ A. 阅读题意并提取关键信息 B. 设立方程或表达式 C. 使用图表辅助理解 D. 直接进行算术运算

2025 年小学低年级数感培养：数量比较与估算能力训练 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 小明有15 块积木，小红有18 块积木，谁的积木更多？ A. 小明B. 小红C. 一样多 2. 一篮子苹果大约有（）个。 A. 5 B. 50 C. 500 3. 小华抓一把糖果约10 颗，3 把糖果大约（）颗。 A. 13 B. 30 C. 50 4. 教室里的课桌数量最接近（）。 A. 10 张B. 25 张C. 100 张 5. 从1 数到100 大约需要（）。 A. 1 分钟B. 10 分钟C. 1 小时 6. 一支铅笔长约18 （）。 A. 米B. 厘米C. 毫米 7. 小汽车的速度比自行车（）。 B. 14 C. 20 10. 一本故事书的页码可能是（）。 A. 8 页B. 80 页C. 800 页 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 哪些数量大约是20 ？（） A. 小朋友的手指数B. 教室的窗户数C. 书包里的课本数 12. 比30 大的数有（）。 A. 28 B. 35 C. 42

小学数学应用题数量关系梳理2025 年试卷及答案精析 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 小明有15 个糖果，吃了7 个，还剩多少个？ A. 6 个B. 7 个C. 8 个D. 9 个 2. 一个书包原价80 元，打折后降价20 元，现价是多少元？ A. 50 元B. 60 元C. 70 元D. 80 元 3. 小红每分钟走50 米，走了6 以下哪些是乘法口诀中的结果？ A. 6×7=42 B. 8×9=72 C. 7×8=56 D. 5×6=30 10. 以下哪些是常见的数量关系？ A. 速度=距离÷ 时间B. 面积=长× 宽C. 体积=长×宽× 高D. 价格=总价÷数量 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 10 减去5 等于5 。（） 2. 一个正方形的四条边都相等。（）

2025 年小学低年级数形结合思维训练：图形中的数量关系 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下图中有几个圆形？ ● ▲ ■ ● ◆ ● ■ ● ★ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 2. 每个图形代表一个数字： △ + △ = 4 ○ ， + ○ = 6 △ ，则 + ○ = ？ (A) 5 (B) 6 (C) (A) 正方形(B) 三角形(C) 心形(D) 五角星 20. 下列哪些描述符合下图？（组合图形：3 ● 组 ，每组2 个） (A) 共有6 ● 个 (B) 每组数量相同 (C) △ 比多4 △ 个（假设为2 个）(D) 总数是偶数 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 所有三角形都有三条边。（） 22. 圆形有4 条边。（）

2025 一年级语文下册词语积累数量易错点试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 选择正确的量词填空：一（）鱼 A. 条B. 个C. 头 2. “ ” 苹果的量词是： A. 棵B. 颗C. 个 3. “ ” 下列词语中表示很多的是： A. 少许B. 许多C. 一点 4. “ ” 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列量词搭配正确的有（） A. 一朵花B. 一头牛C. 一条河D. 一只鞋 2. “ ” 表示数量少的词语有（） A. 很多B. 很少C. 许多D. 一点点 3. “ ” 和开心意思相近的词有（） A. 快乐B. 高兴C. 一匹马的量词使用正确。（） 2. “ ” “ ” 伤心和高兴是近义词。（） 3. “ ” 许多表示数量很少。（） 4. “ ” 红红的太阳搭配正确。（） 5. “ ” “ ” 书本的量词可以用张。（） 6. “ ” 一点点表示数量多。（） 7. “ ” “ ” 飞机的量词是架。（） 8. “ ” “ ” 蓝蓝的海洋中蓝蓝使用正确。（）

2025 一年级英语下册食物数量选择易错点试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. I have ______ apple. A. a B. an C. two 2. She wants ______ milk. A. a B. an C. some 3. There are three ______ on the table

2025 一年级英语下册食物数量描述易错点试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. Look at the picture: 🍎🍎🍎 How many apples are there? A. three apple B. three apples C. three an apple 2. Choose the correct phrase: