题型25 8 类排列组合与4 类二项式定理解题技巧 技法01 捆绑、插空、特殊元素（位置）、隔板、定序倍缩、分组分配、直排环 排、涂色解题技巧 知识迁移 求解排列应用问题方法汇总 直接法 把符合条件的排列数直接列式计算 优先法 优先安排特殊元素或特殊位置 捆绑法 把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列 插空法 对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列， 除以全排列数． 隔板法 将 个相同元素放入 个不同的盒内，且每盒不空，则不同的方法共有 种。解决此类问题 常用的方法是“隔板法”，因为元素相同，所以只需考虑每个盒子里所含元素个数，则可将这 技法01 捆绑、插空、特殊元素（位置）、隔板、定序倍缩、分组分配、直排环排、涂色解题技巧 技法02 项、系数、三项展开式、二项式乘积解题技巧 排列组合是新高考卷的常考内容，一般会和分类加法原理与分步乘法原理结合在小题中考查，需重点复习

题型25 8 类排列组合与4 类二项式定理解题技巧 技法01 捆绑、插空、特殊元素（位置）、隔板、定序倍缩、分组分配、直排环 排、涂色解题技巧 知识迁移 求解排列应用问题方法汇总 直接法 把符合条件的排列数直接列式计算 优先法 优先安排特殊元素或特殊位置 捆绑法 把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列 插空法 对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列， 除以全排列数． 隔板法 将 个相同元素放入 个不同的盒内，且每盒不空，则不同的方法共有 种。解决此类问题 常用的方法是“隔板法”，因为元素相同，所以只需考虑每个盒子里所含元素个数，则可将这 技法01 捆绑、插空、特殊元素（位置）、隔板、定序倍缩、分组分配、直排环排、涂色解题技巧 技法02 项、系数、三项展开式、二项式乘积解题技巧 排列组合是新高考卷的常考内容，一般会和分类加法原理与分步乘法原理结合在小题中考查，需重点复习 人在景区门口站成一排照相，要求每个家庭的成员要站在一起， 且同一家庭的大人不能相邻，则所有不同站法的种数为（ ） A．144 B．864 C．1728 D．2880 【答案】C 【分析】利用捆绑以及插空法求得正确答案. 【详解】甲家庭的站法有 种，乙家庭的站法有 种， 最后将两个家庭的整体全排列，有 种站法， 则所有不同站法的种数为 ． 故选：C 3．（2023·全国·高三专题练习）第

小细绳 捆绑起来即可。 三角粽子包法 教你包粽子 具体步骤： 1 、取两篇粽叶，搭在一起叠压，将粽叶卷 成一个圆锥状； 2 、在圆锥状的筒中装入糯米； 3 、上部的粽叶向下折，直到完全盖住糯米 为止； 4 、随即用手将叶子的两侧捏下去，之后的 粽叶尖端向一侧折叠，如果叶子过小，可以 重新拿一片新的叶子，再包一下，这样粽子 会比较美观； 5 、用线绳将粽子捆绑结实。 四角粽子包法 、将另外一边向下折，完全将糯米包裹住。 5 、用线绳将粽子捆绑结实即可。 枕形粽子包法 教你包粽子 具体步骤： 1 、取一片宽大的粽叶，卷成一个圆锥状； 2 、用手在圆锥筒中旋转一下，让锥筒更加 细长； 3 、在锥筒中填入糯米； 4 、将没有米的那端，将粽叶的两侧分别向 内折； 5 、之后顺势将粽叶向下折，直到完全盖住 糯米口为止，多余的粽叶反复折收在口上； 6 、用线绳将粽子捆绑结实即可。 牛角粽子包法

【分析】将 、 捆绑形成一个大元素，与其他三个元素形成四个元素，由于 在 的右边，大元素内部 顺序已定，然后利用全排可计算出排法种数. 【详解】由于 、 必须相邻且 在 的右边，那么将 、 捆绑形成一个大元素，内部顺序已定， 大元素与其他三个元素形成四个元素，因此，不同的排法种数有 种. 故答案为： . 【点睛】本题考查排列问题，在处理相邻问题时，一般利用捆绑法来处理，将相邻的元素捆绑成一个大元

、上部的粽叶向下折，直到完全盖住糯米 为止； 4 、随即用手将叶子的两侧捏下去，之后的 粽叶尖端向一侧折叠，如果叶子过小，可以 重新拿一片新的叶子，再包一下，这样粽子 会比较美观； 5 、用线绳将粽子捆绑结实。 四角粽子包法 教 你 包 粽 子 具体步骤： 1 、取两片粽叶，十字交叉，形成一个窝； 2 、填入糯米等馅料； 3 、再取两片粽叶，加入左右两边，将馅料 完全包裹着，再用一片叶子将馅料完全该起 5 、用线绳将粽子捆绑结实即可。 枕形粽子包法 教 你 包 粽 子 具体步骤： 1 、取一片宽大的粽叶，卷成一个圆锥状； 2 、用手在圆锥筒中旋转一下，让锥筒更加 细长； 3 、在锥筒中填入糯米； 4 、将没有米的那端，将粽叶的两侧分别向 内折； 5 、之后顺势将粽叶向下折，直到完全盖住 糯米口为止，多余的粽叶反复折收在口上； 6 、用线绳将粽子捆绑结实即可。 牛角粽子包法

、上部的粽叶向下折，直到完全盖住糯米 为止； 4 、随即用手将叶子的两侧捏下去，之后的 粽叶尖端向一侧折叠，如果叶子过小，可以 重新拿一片新的叶子，再包一下，这样粽子 会比较美观； 5 、用线绳将粽子捆绑结实。 四角粽子包法 你 包 粽 子 具体步骤： 1 、取两片粽叶，十字交叉，形成一个窝； 2 、填入糯米等馅料； 3 、再取两片粽叶，加入左右两边，将馅料 完全包裹着，再用一片叶子将馅料完全该起 、将另外一边向下折，完全将糯米包裹住。 5 、用线绳将粽子捆绑结实即可。 枕形粽子包法 你 包 粽 子 具体步骤： 1 、取一片宽大的粽叶，卷成一个圆锥状； 2 、用手在圆锥筒中旋转一下，让锥筒更加 细长； 3 、在锥筒中填入糯米； 4 、将没有米的那端，将粽叶的两侧分别向 内折； 5 、之后顺势将粽叶向下折，直到完全盖住 糯米口为止，多余的粽叶反复折收在口上； 6 、用线绳将粽子捆绑结实即可。 牛角粽子包法

物品丢失责任自负 D. “ ” 本店提供免费茶水 8. 防范消费陷阱的正确做法有（）。 A. “ ” 不轻信最后一天促销 B. 仔细阅读合同细则 C. 拒绝强制捆绑销售 D. 盲目跟风抢购 9. 购买到问题商品后，可采取的维权途径包括（）。 A. 与经营者协商和解 B. 请求消费者协会调解 C. 向有关行政部门投诉 × 6. × 7. × 8. √ 9. √ 10. √ 四、简答题 1. 核对商品信息；保留购物凭证；理性对待促销；确认退换货政策。 2. 陷阱一：虚假折扣（对比原价）；陷阱二：捆绑销售（拒绝强制消 费）；陷阱三：扫码诈骗（不扫不明二维码）。 3. 联系卖家说明原因；按平台规则提交申请；保留退货物流凭证；确 认退款到账。 4. 立即远离危险区域；向商场管理人员反馈；拨打12350

找来一根铁链子，把他们捆绑在一起，要求他们海枯石烂、永不分离。 看到这里，我都想感慨一声：“厉害了，我的叔。” 因为我觉得这个叔叔实在是太懂人性。 一开始，婶婶和侄子乐不可支。 可是，当两个恨不能二十四小时都黏在一起的男女真的过上了形影不 离的生活的时候，矛盾产生了。 女主角要化妆，男主角一动，她的妆就花了。怎么办？吵架。 男主角想看书，女主角想去山上玩，可两人被捆绑在一起了，咋办？ 吵架。

袋面粉+2 板鸡蛋+1 箱牛奶 C. 买3 袋面粉 D. 买1 箱牛奶+3 板鸡蛋 4. 超市标价可能存在的错误是？（） A. 1 包纸巾（10 片装）标价5 元，3 包捆绑装标价18 元 B. 1 千克猪肉标价40 元，0.5 千克标价19 元 C. 单支牙刷标价8 元，同款三支装标价22 元 D. 1 瓶饮料500ml 标价3 元，同品牌1L 克5 元 D. 250 毫升洗发水售价10 元，则1 升售价40 元 7. 以下购物组合中，实际单价最低的是？（） A. 6 盒酸奶整装30 元 B. 4 罐饮料捆绑装（原价5 元/罐，现价18 元） C. 3 包薯片（原价8 元/包，第二件半价） D. 1 千克苹果12 元 8. 小军用50 元买了以下商品：2 支钢笔（单价15 元）、1 个文具盒

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