2025 年重庆市南岸区珊瑚康恒小学西师版小学六年级英语上学期期 中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. — What time do you usually get up? — I get up at ______. A. seven o’clock B. seven clock C. seven o’clock’s D. seven o clocks 2

2025 年重庆市南岸区重庆市南岸区珊瑚康恒小学西师版小学六年级 英语上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. — ______ is your birthday? A. What B. When C. Where D. How 2. She ______ to the park every Sunday. A. go B

2025 年恒丰银行招聘考试模拟试题及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 中央银行调整法定存款准备金率，直接影响的是（）。 A. 货币乘数 B. 基础货币 C. 超额准备金 D. 再贴现率 2. 下列属于商业银行表外业务的是（）。 A. 吸收存款 B. 发放贷款 C. 开立信用证 D. 办理结算

16 囊荧映雪(车胤和孙康) 车胤，字武子，晋代南平人。他好学不倦，却因家境 穷困，往往没有钱买油点灯，一到天黑，就没法读书 了。一个夏天的晚上，他坐在院子里默书，看见许多 萤火虫一闪一闪地在空中飞舞，便捉了几十只，装在 白夏布缝制的口袋里，挂在案头。荷!光亮还不小呢! “ ” “ ” 便打开书本，埋头学习。和囊萤并传的是映雪的 故事。孙康，晋代京兆人。他和车胤一样，酷爱学 习，常

2025 年鄂尔多斯市康巴什区苏教版小学二年级数学上学期期中考试 卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 5 + 3 = ? A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2. 下列哪个数是偶数？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 3. 8 - 2 = ? A. 5 B. 6 C.

2025 年阿坝藏族羌族自治州马尔康市西师版小学一年级语文下学期 期末考试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列哪个是声母？ A. a B. b C. i D. u 2. “ ” 水字的正确拼音是？ A. shuǐ B. shuí C. suǐ D. shui 3. 下列词语中，哪个表示动物？

题型09 8 类导数大题综合 （证明不等式、恒成立、有解、零点、方程的根、双变量、隐零点、 极值点偏移） 技法01 利用导数证明不等式 例1．（2021·全国·统考高考真题）设函数 ，已知 是函数 的极值点． （1）求a； 技法01 利用导数证明不等式 技法02 利用导数研究恒成立问题 技法03 利用导数研究能成立（有解）问题 技法04 利用导数研究函数的零点问题 技法05 ，即证 ，化简得 ； 同理，当 时，要证 ， ， ，即证 ，化简得 ； 令 ，再令 ，则 ， ， 令 ， ， 当 时， ， 单减，故 ； 当 时， ， 单增，故 ； 综上所述， 在 恒成立. [方法三] ：利用导数不等式中的常见结论证明 令 ，因为 ，所以 在区间 内是增函数，在区间 内是减 函数，所以 ，即 （当且仅当 时取等号）．故当 且 时， 且 ， ，即 ，所以 ． 所以 ，而 ，所以 恒成立，原命题得证． ［方法四］：隐零点讨论＋基本不等式 ，结合 与 的图像，可知 有唯一实数解，不妨设 ，则 ．易知 在区间 内是减函数，在区间 内是增函数．所以 ． 由 ，得 ． ． 当且仅当 ，即 时， ，所以 ． ［方法五］：异构 要证明 ，即证 ， 即证明 ，再证明 即可． 令 ， ． 设 ，则 ． 若 时， 在 上恒成立，所以 ； 若 时，当

2025 年吉林省长春市南关区民康街道人教版小学六年级语文上学期 期中考试卷含答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，加点字读音完全正确的一项是（） A. 毡房(zhān) B. 羞涩(sè) C. 渲染(xuàn) D. 勾勒(lè) 2. 《草原》一文的作者是（） A. 老舍B. 巴金C. 茅盾D. 鲁迅 3

2025 年吉林省长春市南关区民康街道人教版小学六年级语文上学期 期中考试卷含答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，加点字注音全部正确的一项是（） A. 徘徊（pái huái ）B. 勉强（miǎn qiǎng ）C. 仿佛（fǎng fú ） D. 的确（dí què） 2. “ ” “ ” 春风又绿江南岸中绿字的词性是（） A

题型09 8 类导数大题综合 （证明不等式、恒成立、有解、零点、方程的根、双变量、隐零点、 极值点偏移） 技法01 利用导数证明不等式 例1．（2021·全国·统考高考真题）设函数 ，已知 是函数 的极值点． （1）求a； （2）设函数 ．证明: ． 技法01 利用导数证明不等式 技法02 利用导数研究恒成立问题 技法03 利用导数研究能成立（有解）问题 技法04 利用导数研究函数的零点问题 ，即证 ，化简得 ； 同理，当 时，要证 ， ， ，即证 ，化简得 ； 令 ，再令 ，则 ， ， 令 ， ， 当 时， ， 单减，故 ； 当 时， ， 单增，故 ； 综上所述， 在 恒成立. [方法三] ：利用导数不等式中的常见结论证明 令 ，因为 ，所以 在区间 内是增函数，在区间 内是减 函数，所以 ，即 （当且仅当 时取等号）．故当 且 时， 且 ， ，即 ，所以 ． (1)讨论 的极值； (2)当 时，证明： . 技法02 利用导数研究恒成立问题 例2．（2020·新高考二卷·高考真题）已知函数 ． （1）当 时，求曲线 在点 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2）若不等式 恒成立，求a 的取值范围． （2）［方法一］：通性通法 , ，且 . 设 ,则 利用导数研究恒成立问题是高考中的常考考点，常用函数的构造变换和单调性结合考查，需强加练习