成立条件：等腰三角形顶角互补 模块一：认识“脚拉脚”模型 1、等腰直角三角形的逆序脚拉脚基本图 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED，点F 为E 的中点。 结论：BF=DF，BF DF ⊥ 法1：倍长中线+手拉手 延长DF 至点G，使得FG=FD，易证△DEF≌GF △ （SS）； 所以G=ED=D，∠2= 7 ∠； 又∠1+ FBG ∠ ∠ ∠ ， 又∠BFG+ 1+ FBG+ 5=180° ∠ ∠ ∠ （三角形内角和）， 所以∠BFG+ 1+ FBG=90° ∠ ∠ ，所以BF DF ⊥ 。 2、等腰三角形的顺序脚拉脚模型 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED， 结论：E=√2 BD，∠BF=45° 法一：相似 BD △ ∽E △（SS） =90°+90°=180° 所以G 平行且等于DE，所以四边形DEG 为平行四边形， E D B F E D B 所以E=DG=√2BD，∠BF= BDG=45° ∠ 3、顶角互补型脚拉脚 已知：△B、△DE 为等腰三角形，α+β =180°，B=，D=DE，点F 为BE 的 中点 结论：①F DF ⊥ ；② DF AF =tan β 2 法1：倍长中线+手拉手

成立条件：等腰三角形顶角互补 模块一：认识“脚拉脚”模型 1、等腰直角三角形的逆序脚拉脚基本图 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED，点F 为E 的中点。 结论：BF=DF，BF DF ⊥ 法1：倍长中线+手拉手 延长DF 至点G，使得FG=FD，易证△DEF≌GF △ （SS）； 所以G=ED=D，∠2= 7 ∠； 又∠1+ FBG ∠ ∠ ∠ ， 又∠BFG+ 1+ FBG+ 5=180° ∠ ∠ ∠ （三角形内角和）， 所以∠BFG+ 1+ FBG=90° ∠ ∠ ，所以BF DF ⊥ 。 2、等腰三角形的顺序脚拉脚模型 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED， 结论：E=√2 BD，∠BF=45° 法一：相似 BD △ ∽E △（SS） =90°+90°=180° 所以G 平行且等于DE，所以四边形DEG 为平行四边形， E D B F E D B 所以E=DG=√2BD，∠BF= BDG=45° ∠ 3、顶角互补型脚拉脚 已知：△B、△DE 为等腰三角形，α+β =180°，B=，D=DE，点F 为BE 的 中点 结论：①F DF ⊥ ；② DF AF =tan β 2 法1：倍长中线+手拉手

成立条件：等腰三角形顶角互补 模块一：认识“脚拉脚”模型 1、等腰直角三角形的逆序脚拉脚基本图 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED，点F 为E 的中点。 结论：BF=DF，BF DF ⊥ 法1：倍长中线+手拉手 延长DF 至点G，使得FG=FD，易证△DEF≌GF △ （SS）； 所以G=ED=D，∠2= 7 ∠； 又∠1+ FBG ∠ ∠ ∠ ， 又∠BFG+ 1+ FBG+ 5=180° ∠ ∠ ∠ （三角形内角和）， 所以∠BFG+ 1+ FBG=90° ∠ ∠ ，所以BF DF ⊥ 。 2、等腰三角形的顺序脚拉脚模型 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED， 结论：E=√2 BD，∠BF=45° 法一：相似 BD △ ∽E △（SS） =90°+90°=180° 所以G 平行且等于DE，所以四边形DEG 为平行四边形， E D B F E D B 所以E=DG=√2BD，∠BF= BDG=45° ∠ 3、顶角互补型脚拉脚 已知：△B、△DE 为等腰三角形，α+β =180°，B=，D=DE，点F 为BE 的 中点 结论：①F DF ⊥ ；② DF AF =tan β 2 法1：倍长中线+手拉手

2025 年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇第二小学 人教版小学六年级数学上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列分数中，哪个是最简分数？ A. 4/8 B. 3/7 C. 6/9 D. 10/15 2. 一个圆的直径是10 厘米，它的周长是多少？（π 取3.14） A. 31.4 厘米 B. 15.7 厘米 C. 62.8 厘米

2025 年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇中心小学 人教版小学六年级数学上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 3/4 的倒数是（）。 A. 4/3 B. 3/4 C. 1 D. 0 2. 一个圆的半径是5cm ，它的周长是（）。（π 取3.14） A. 15.7cm B. 31.4cm C. 78.5cm D. 157cm

2025 年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇第四小学 人教版小学六年级数学上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个数的3/4 是12 ，这个数是（）。 A. 9 B. 16 C. 18 D. 24 2. 下列哪个分数是最简分数？（） A. 4/8 B. 3/9 C. 5/7 D. 6/12 3. 一个圆的半径是5cm

2025 年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇第七小学 人教版小学六年级数学上学期期中考试卷带答案 单项选择题 1. 3/4 + 1/2 = ( ) A. 1/4 B. 5/4 C. 1 D. 3/2 2. 0.75 表示为百分数是( ) A. 75% B. 7.5% C. 750% D. 0.75% 3. 一个圆的半径是5 厘米，它的面积是（π 取3

成立条件：等腰三角形顶角互补 模块一：认识“脚拉脚”模型 1、等腰直角三角形的逆序脚拉脚基本图 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED，点F 为E 的中点。 结论：BF=DF，BF DF ⊥ 法1：倍长中线+手拉手 延长DF 至点G，使得FG=FD，易证△DEF≌GF △ （SS）； 所以G=ED=D，∠2= 7 ∠； 又∠1+ FBG ∠ ∠ ∠ ， 又∠BFG+ 1+ FBG+ 5=180° ∠ ∠ ∠ （三角形内角和）， 所以∠BFG+ 1+ FBG=90° ∠ ∠ ，所以BF DF ⊥ 。 2、等腰三角形的顺序脚拉脚模型 已知：△B、△DE 为等腰直角三角形，∠B= D=90° ∠ ，B=B，D=ED， 结论：E=√2 BD，∠BF=45° 法一：相似 BD △ ∽E △（SS） =90°+90°=180° 所以G 平行且等于DE，所以四边形DEG 为平行四边形， E D B F E D B 所以E=DG=√2BD，∠BF= BDG=45° ∠ 3、顶角互补型脚拉脚 已知：△B、△DE 为等腰三角形，α+β =180°，B=，D=DE，点F 为BE 的 中点 结论：①F DF ⊥ ；② DF AF =tan β 2 法1：倍长中线+手拉手

2025 年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇第三小学 人教版小学六年级数学上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列分数中，哪个是最简分数？ A. 4/8 B. 3/9 C. 5/7 D. 6/12 2. 一个数的20%是40，这个数是多少？ A. 200 B. 80 C. 800 D. 20 3. 如果a:b = 2:3，b:c

2025 年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇第六小学 人教版小学六年级数学上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列哪个数是质数？ A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 2. 3/5 + 1/10 = ? A. 4/15 B. 7/10 C. 1/2 D. 11/10 3. 一个圆的半径是5cm，它的直径是多少？ A.