第1 页/ 共19 页 初中物理自主招生讲义16 光的色散、物体的颜色、凸透镜与凹透镜及光路图 1．光的色散现象 【知识点的认识】 在光学中，对于不同的波长，介质的折射率（λ）也不同光通过三棱镜后，因色散让白光 形成可见光谱，这令白光在折射时，不同颜色的光线分开，这种现象就称为光的色散．即 “ 把复色光分解为单色光的现象．白光散开后单色光从上到下依次为红、橙、黄、绿、蓝、 气泡。让阳光垂直照射试管， 发现阳光透过空气泡在白纸上形成一橄榄状的暗影，如图所示，原因是 ，用掌握 的物理知识分析，阳光透过试管的其它部分，呈现在白纸上的是 。 7．透镜的光路图 【知识点的认识】（1）凸透镜主要对光线起会聚作用，凹透镜主要对光线起发散作用． （2）不管是凸透镜还是凹透镜，过光心的光线方向不变． 第1 页/ 共19 页 （3）凸 透镜对面平行于主光轴传播． （4）凹透镜要点：平行于主光轴的光线过透镜后的光线的反向延长线经过虚焦点． 【命题方向】 凸透镜、凹透镜的作图是中考命题的热点． 例1：如图，F 是透镜的焦点，其中正确的光路图是（ ） ． B． 第1 页/ 共19 页 ． D． 例2：在图中画出入射光线经凸透镜后的折射光线． 【解题方法点拨】 应掌握透镜的特殊

第1 页/ 共38 页 初中物理自主招生讲义16 光的色散、物体的颜色、凸透镜与凹透镜及光路图 1．光的色散现象 【知识点的认识】 在光学中，对于不同的波长，介质的折射率（λ）也不同光通过三棱镜后，因色散让白光 形成可见光谱，这令白光在折射时，不同颜色的光线分开，这种现象就称为光的色散．即 “ 把复色光分解为单色光的现象．白光散开后单色光从上到下依次为红、橙、黄、绿、蓝、 作用，把光线分散了，所以比别处暗，产生阴影， 又因其他部分相当于凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，会在白纸上留一条亮线， 故答为：空气泡下的水相当于一凹透镜对光线起发散作用；一条与试管平行的亮线。 7．透镜的光路图 【知识点的认识】 （1）凸透镜主要对光线起会聚作用，凹透镜主要对光线起发散作用． （2）不管是凸透镜还是凹透镜，过光心的光线方向不变． （3）凸透镜要点：平行于主光轴的光线在对面会聚于焦点后继续传播，经过焦点的光线在 透镜对面平行于主光轴传播． （4）凹透镜要点：平行于主光轴的光线过透镜后的光线的反向延长线经过虚焦点． 【命题方向】凸透镜、凹透镜的作图是中考命题的热点． 例1：如图，F 是透镜的焦点，其中正确的光路图是（ ） 第1 页/ 共38 页 ． B． ． D． 分析：凸透镜三条特殊光线的作图：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴． ②平

【典例2】（2023·山东枣庄·中考真题）自行车尾灯可有效避免夜间交通事故的发生，它由多组 直角反射 “ 器 组成，其中一组 直角反射器 如图所示，一束光射向平面镜 ” “ ” S1，请在图中画出经过S1、S2两个平面 镜反射后的光路图。 【变式1】（2022·河南洛阳·一模）图甲所示，塔式太阳能电站通过平面镜将太阳光反射会聚到吸热塔上， 以此来利用太阳能。某时刻一束阳光沿方向照射到平面镜上的点，被平面镜反射到了吸热塔上的B 【变式2】（2022·江苏扬州·二模）如图所示为某商店内一款扫码收款机的照片，底部有一平面镜，机器顶 部是摄像头，顾客付款时将付款码向下即可完成扫码付款，请在图中画出手机屏幕上一点经平面镜反射到 摄像头B 的光路图。 考点三 平面镜成像作图 1. 平面镜成像的特点 （1）像和物的大小相等 ； （2）像和物的对应点的连线跟镜面垂直； （3）像和物到镜面的距离相等 ； （4）像和物的左右相反； 薄板右侧水平地面被光照亮的区域左右边界的光路图（只考虑直接经 平面镜到达地面光线）。 【变式1】（2022·江苏连云港·二模）根据平面镜成像特点，请在图甲中画出物体 在平面镜中所成的像 （保留作图痕迹）。 【变式2】（2022·陕西咸阳·模拟预测）如图所示，M 是苹果上的一点，是人眼的位置，请画出M 点在平 面镜中的像M 及某点发出的一条光线经平面镜反射后经过点的光路图。 【变式3】（2021

发出的光，经平面镜反射后的两条反射光线。请在图中确定 点光源S 的位置，并完成光路图。 【答】 ． 【解析】反向延长两条反射光线，交点就是S 在平面镜中的虚像S′，根据平面镜成 像的对称性得到光源S 的位置。 第 1 页 / 共 5 页 类型二：光的折射作图 例2、如图，光线B 射向玻璃板，请作出光线在玻璃板左右界面处发生折射的光路图。 【答】 ． 【解析】根据光的折射规律，光从 例3、海上有风时，海面出现波浪，某区域海面呈圆弧形，为圆心，圆弧形海面正下方的 水中有一条鱼（用箭头B 表示），如图。此时，从圆弧形海面上方看到了水中的这条 “鱼”，看到的“鱼”是鱼的缩小的虚像。请在图上画出所成虚像的光路图。 【答】 ． 【解析】 向下凹的弧形水面可以看做凹透镜，对鱼的光线有发散作用，如图所 示，来自点射向圆心的光线，出射光线方向不变．来自点斜射向界面 的光线，出射光线远离法线偏折；两条出射光线反向延长线相较于′ 3．虚像、法线和光的反向延长线、辅助线等要用虚线表示。要注意标明光线或线段符号，表示实物 和虚像的对称点都要标字母。 4．要符合光的反射定律和平面镜成像的特点。 二、光的折射作图的规范化要求 1．作折射光路图时，应先在入射点作出法线(用虚线表示)，然后根据光的偏折方向作出折射光线。 2．折射光线是光的实际传播路径，要用带有箭头的实线表示。 3．要注意标明入射点、光线、法线或界面的符号。 培优·训练

....................................................................................5 【题型5 作光的反射光路图】.................................................................................................. ............8 【题型7 作光的折射光路图】.................................................................................................................................9 【题型8 透镜的光路图】......................... 为阻力。请在图乙中画出作用在点的最小动力F1 的示意图及其力臂 L1。 【题型5 作光的反射光路图】 25．（2023•吉林）请在图中画出反射光线，并标出反射角大小。 26．（2023• “ ” 山西）古诗词是中华文化的瑰宝，小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头描述的 画面如图甲所示。请在图乙中画出光从蜻蜓经水面反射后进入人眼的光路图，其中'点表 “ ” 示水中蜻蜓的位置。 27．（2023•上海）根据图中

发出的光，经平面镜反射后的两条反射光线。请在图中确定 点光源S 的位置，并完成光路图。 【答】 ． 【解析】反向延长两条反射光线，交点就是S 在平面镜中的虚像S′，根据平面镜成 像的对称性得到光源S 的位置。 第 1 页 / 共 7 页 类型二：光的折射作图 例2、如图，光线B 射向玻璃板，请作出光线在玻璃板左右界面处发生折射的光路图。 【答】 ． 【解析】根据光的折射规律，光从 例3、海上有风时，海面出现波浪，某区域海面呈圆弧形，为圆心，圆弧形海面正下方的 水中有一条鱼（用箭头B 表示），如图。此时，从圆弧形海面上方看到了水中的这条 “鱼”，看到的“鱼”是鱼的缩小的虚像。请在图上画出所成虚像的光路图。 【答】 ． 【解析】 向下凹的弧形水面可以看做凹透镜，对鱼的光线有发散作用，如图所 示，来自点射向圆心的光线，出射光线方向不变．来自点斜射向界面 的光线，出射光线远离法线偏折；两条出射光线反向延长线相较于′ 3．虚像、法线和光的反向延长线、辅助线等要用虚线表示。要注意标明光线或线段符号，表示实物 和虚像的对称点都要标字母。 4．要符合光的反射定律和平面镜成像的特点。 二、光的折射作图的规范化要求 1．作折射光路图时，应先在入射点作出法线(用虚线表示)，然后根据光的偏折方向作出折射光线。 2．折射光线是光的实际传播路径，要用带有箭头的实线表示。 3．要注意标明入射点、光线、法线或界面的符号。 培优·训练

知道光的反射定律、折射定律和全反射的规律.3.知道 光的可逆原理. 科学思维：1.会根据几何光学的基本原理画出光路图.2.会利用几何关系找出相应的角、边关 系. 一、几何光学的基本原理及应用 几何光学就是以光线为工具，研究光的传播规律.解几何光学的题目，首先根据几何光学的 基本原理画出光路图，然后利用几何关系找出相应的角、边关系. 几何光学研究的是光线传播的规律，主要包括五条基本规律. 1. 折射率为.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜.画 出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况). 图1 答案 见解析 解析 设入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律得＝n① 由已知条件及①式得θ2＝30°② 如果入射光线在法线的右侧，光路图如图甲所示.设出射点为F，由θ2＝30°得光线垂直于AB 射出，且由几何关系可得AF＝a③ 射出，且由几何关系可得AF＝a③ 甲 即出射点在AB 边上离A 点a 的位置. 如果入射光线在法线的左侧，光路图如图乙所示. 乙 设折射光线与AB 边的交点为D.由几何关系可知，在D 点的入射角θ＝60°④ 设全反射的临界角为C，则sin C＝⑤ 由⑤式和已知条件得C＝45°⑥ 因此，光在D 点发生全反射. 设此光线的出射点为E，由几何关系得 ∠DEB＝90°，BD＝a－2AF⑦ BE＝BDsin 30°⑧

实验：测定玻璃的折射率 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道测定玻璃的折射率的原理、方法、步骤.2.知道实验误差产生的原因和减小 误差的方法. 科学思维：1.会画光路图.2.会确定入射光线和折射光线，并会测定入射角和折射角.3.会计算 折射率及折射率的平均值. 科学探究：掌握测定玻璃折射率的方法，学会规范作图，在测定玻璃的折射率实验中训练并 提高作图能力. 一、实验原理 _(选填选项前的字母). A.P3只挡住P1的像 B.P4只挡住P3 C.P3同时挡住P1、P2的像 D.P4挡住P3及P1、P2的像 (2)按(1)中的做法确定大头针P3和P4的位置，请将光路图补充完整，并在图中标出需要测量 的量，则玻璃砖的折射率可表示为n＝________.(用图中标出的测量量表示) 答案 (1)CD (2)见解析图(需要测量的量是图中i 和r) 解析 (1) P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相 继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，故C、D 正确. (2)光路图如图所示，根据折射定律可知需要测量入射角和折射角，即测量的量是图中i 和r. 由折射定律有n＝. [学科素养] 本实验关键是找出对应入射光线的出射光线，从而画出光在玻璃中的折射光线. 考查了对

镜上的点，已知红光对水的临界角为α，紫光对水的临界角为β．现让平面镜绕入射点 顺时针缓慢转动，要使该光束经平面镜反射后没有光线从水中射出水面，平面镜转过的 角度至少是（ ） ．α B．β ． D． 【分析】作出光路图，比较两种色光的临界角，临界角小的先发生全反射．当射到水面 上的角达到红光的临界角时，水面上无光线射出，根据几何关系求出平面镜转过的角 度． 【解答】解：根据几何关系得，当平面镜转动θ 角，则光线在平面镜上的入射角和反射 的光学玻璃，如图所示，则： ①嵌入玻璃后视野张角为多少？ ②若视野的张角扩大到180°，嵌入玻璃的折射率应为多少？ ① 【分析】 研究临界情况，即入射光从右上角入射，其在玻璃中的折射光恰从左下角射 出的情况，画出光路图，由几何知识求解折射角r 的正弦，由折射定律求出入射角，最 大张角为的2 倍． ②根据折射定律求玻璃的折射率． ① 【解答】解： 门外的物体射出的光线到观察孔后，若其在光学玻璃中折射光能射到光 ②若视野张角为180°，则入射角为90° ′ ，则有：＝ ＝ ＝2 ① 答： 嵌入玻璃后视野张角为120°． ②若视野的张角扩大到180°，嵌入玻璃的折射率应为2． 【点评】对于几何光其基础是作出光路图，由几何知识研究入射角与折射角，再求解折 射率． 18．如图所示的圆柱形容器中盛满折射率＝2 的某种透明液体，容器底部安装一块平面 镜，容器直径L＝2，在圆心正上方高度处有一点光源S，要使人从液体表面上任意位置

....................................................................................7 【题型4 作光的折射光路图】.................................................................................................. （2）为什么感觉原本静止的自己不断地在向上游运动？ 【题型2 光的折射规律的应用】 14．（2023•涪城区一模）一束平行光从水中射入空气，P 是其中的一条反射光线，如图所 示。能正确反映光线P 的光路图是（ ） ． B． ． D． 15．（2023•赫山区一模）如图所示，M 为水面，PQ 为法线，水面下处有潜水员，水面上 方B、处分别有小明和小红。他们三人都通过水面相互观察，以下说法正确的是（ “右”）侧。继续沿水槽壁缓慢注水，在此过程中，入射角 ，折射角 （后 两空选填“增大”“减小”或“不变”）。 18．（2022 秋•承德县期末）如图所示是一束光从空气斜射入玻璃时的光路图，其中光线B 是 光线，反射角是 °，界面是 ，界面的 （选填“上”、“下”、 “左”或“右”）边是空气。 19．（2022 秋•卢龙县期末）一束光从空气斜射到某液面上同时发生反射和折射，入射光