轴对称 模型（二十）——婆罗摩笈多模型 一、垂直 中点 【结论1】如图，△B 和△DBE 是等腰直角三角形，M 经过点B， 若M⊥E，则①点是D 的中点，②SΔCBE＝SΔ ABD，③E＝2B 【证明】如图，（知垂直得中点，一线三垂直） 过作P⊥M，垂足为P，过D 作DQ⊥M 交M 的延长线于Q， 易证：△BP △BM,P ≌ ＝BM ＋∠3＝90° ∠DQP ∴ ＝90° ②如图，由①知SΔCBE＝SΔCBP＋SΔ EBP＝SΔ EMP＋SΔ EBP＝SΔ MEB＝SΔ ABD,得证 ③如图，由①知D＝MB＝2BP，得证。 婆罗摩笈多定理： 若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。这个定理有 另一个名称，叫做“布拉美古塔定理 ” （又译《卜拉美古塔定理”）。 在综合实践课上， 同学们探究“全等的等腰直角三角形图形变化问题” 如图1， ，其中 ， ，此时，点 与点 重合， 操作探究1:（1）小凡将图1 中的两个全等的 和 按图2 方式摆放，点 落在 上， 所在直线交 所在直线于点 ，连结 ，求证： ． 操作探究2:（2）小彬将图1 中的 绕点 按逆时针方向旋转角度 ，然后，分别延长 ， ， 它们相交于点 ．如图3，在操作中，小彬提出如下问题，请你解答：

轴对称 模型（二十）——婆罗摩笈多模型 一、垂直 中点 【结论1】如图，△B 和△DBE 是等腰直角三角形，M 经过点B， 若M⊥E，则①点是D 的中点，②SΔCBE＝SΔ ABD，③E＝2B 【证明】如图，（知垂直得中点，一线三垂直） 过作P⊥M，垂足为P，过D 作DQ⊥M 交M 的延长线于Q， 易证：△BP △BM,P ≌ ＝BM ＋∠3＝90° ∠DQP ∴ ＝90° ②如图，由①知SΔCBE＝SΔCBP＋SΔ EBP＝SΔ EMP＋SΔ EBP＝SΔ MEB＝SΔ ABD,得证 ③如图，由①知D＝MB＝2BP，得证。 婆罗摩笈多定理： 若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。这个 定理有另一个名称，叫做“布拉美古塔定理 ” （又译“卜拉美古塔定理”）。 AOD＝SΔBOC，③D＝2M ⑵若M 是B 的中点，则①M⊥D，②SΔ AOD＝SΔBOC，③D＝2M 拓展2：如图，△B 和△D 是等腰三角形，∠B＋∠D=180º，M 过点在D 延长线 上 ⑴若∠M＝∠B，则M 是B 的中点，②SΔ AOD＝SΔBOC，③D＝2M ⑵若M 是B 的中点，则②∠M＝∠B，②SΔ AOD＝SΔBOC，③D＝2M 拓展3：如图，△B △D ≌

2025 年江西省新余市渝水区罗坊镇人教版小学三年级语文下学期期 末考试卷含答案 一、单项选择题 1. 下列词语中，加点字读音正确的是（） A. 燕(yān)子 B. 荷(hè)花 C. 翠(cuì)鸟 D. 渔(yú)夫 2. “ ” “ ” 春风又绿江南岸中绿的意思是（） A. 颜色 B. 吹绿 C. 植物 D. 春天 3. 下列词语书写完全正确的是（）

2025 年江西省新余市渝水区罗坊镇人教版小学三年级语文下学期期 末考试卷含答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，加点字注音正确的是： A. 燕(yàn)子 B. 荷(hè)花 C. 翠(cuì)鸟 D. 寓(yù)言 2. “ ” “ ” 春风又绿江南岸中的绿字意思是： A. 颜色 B. 使变绿 C. 绿色 D. 植物 3. 下列词语中，书写正确的是：

2025 年浙江省温州市泰顺县罗阳镇第二小学浙教版小学六年级语文 下学期期末考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列词语中，加点字的读音完全正确的一项是（） A. 教诲（jiào huì ）B. 勉强（miǎn qiǎng ）C. 兴奋（xīng fèn ） D. 仿佛（fǎng fú） 2. “ ” “ ” 春风又绿江南岸中的绿字是什么词性？（） 8.ABD 9.ABCD 10.AC 判断题答案：1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.√ 8.√ 9.× 10.√ 简答题答案：1. “ ” 忐忑不安意思是心神不定，形容心里七上八下，不 安稳。造句：考试前，他忐忑不安地等待着结果。2. 比喻是一种修辞 “ 手法，通过将一事物比作另一事物，来形象地描述。例如：她的眼睛 ” 像星星一样闪亮。 3. 《草原》一文主要描写了草原的美丽风光和作

2025 年四川省宜宾市珙县上罗镇第二小学西师版小学六年级英语上 学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. —What ______ your father do? —He is a doctor. A. do B. does C. did 2. She usually ______ to school by bus. A. go B. goes C

2025 年四川省宜宾市珙县上罗镇第七小学西师版小学六年级英语上 学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. — What time is it? — It's ______. A. nine o'clock B. a book C. my friend D. blue 2. She ______ to school every day. A

2025 年四川省宜宾市珙县上罗镇第九小学西师版小学六年级英语上 学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. — How are you? — I'm ______, thank you. A. fine B. good C. well D. nice 2. She ______ to school by bus every day

2025 年四川省宜宾市珙县上罗镇第四小学西师版小学六年级英语上 学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. — How are you? — ______ A. I'm fine, thank you. B. My name is John. C. She is happy. D. It's a book. 2. What ______ you do yesterday

2025 年四川省宜宾市珙县上罗镇第十小学西师版小学六年级英语上 学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. —What time do you usually have breakfast? —I usually have breakfast ______ 7:30. A. at B. on C. in 2. My sister