铁人中学2021级高一学年上学期期末考试 试题

铁人中学2021 级高一学年上学期期末考试 数学试题 试题说明：1.本试卷满分150 分，答题时间150 分钟 2.请将答案写在答题卡上，考试结束后只交答题卡 第Ⅰ卷 选择题部分（共60 分） 一、单选题：本(大题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.sin( 2100 )  − = ( ) A. 1 2 B. 1 2 − C. 3 2 D. 3 2 − 2.已知集合 , { 0,} { 2, 1,0,1} U R A x x B = =  = − − ,则( ) U C A B  = ( ) A. {0,1} B. { 2, 1} − − C. {1} D. ⌀ 3.已知点 (1, 2) P − 是角终边上一点，则sin cos   + = ( ) A. 5 5 B. 3 5 5 C. 3 5 5 − D. 5 5 − 4.函数 3 ( ) ln f x x x = − 的零点所在的大致区间是( ) A.(1 ) 2 ， B.(2 ) e ， C.( ,3) e D.(3 ) +  ， 5.下列四个函数，以为最小正周期，且在区间 2   （ ，） 上单调递减的是( ) A． sin y x = B. cos y x = C. tan y x = D. cos2 y x = 6.函数 2 ( ) 3 5( 0 1) x f x a a a − = +   且 的图象恒过定点P ，点P 又在幂函数( ) g x 的图象上， 则( 2) g − 的值为( ) A．8 − B. 9 − C. 1 8 − D. 1 9 − 7.《挪铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在挪铁饼过 程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的"弓",挪铁饼者的手 臂长约4 米,肩宽约为8 米,"弓"所在圆的半径约为1.25 米,你估测一下挪铁饼 者双手之间的距离约为( ) (参考数据: 2 1.414  , 3 1.732)  A. 1.012 米 B. 2.043 米 C.1.768 米 D.2.945 米 8.已知函数 2 2 ( ) ln( 1 ) 3 2 1 x f x x x = + + − + + 且 ( ) (2 3) 4 f a f a − + −  ，则实数a 的范围( ) A. (1, ) + B.(3, ) + C. 3 ( , ) 2 + D.(4, ) + 二、多项选择题： （每小题5 分，共20 分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得5 分，错选或不选得0 分，部分选对的得2 分） 9. 关于函数 ( ) 4sin(2 )( ) 3 f x x x R  = +  有如下命题，其中正确的有( ) A. ( ) y f x = 的表达式可改写为 ( ) 4cos(2 )( ) 6 f x x x R  = −  B.当 5 ( ) 12 x k k Z   = −  时， ( ) y f x = 取得最小值 C. ( ) y f x = 的图象关于点( ,0) 6  − 对称 D． ( ) y f x = 的图象关于直线 3 x  = 对称 10. 已知函数 ( ) y f x = 是定义在[ 1,1] − 上的奇函数，当 0, ( ) ( 1) x f x x x  = − 时 ，则下列说法正 确的是( ) A. 函数 ( ) y f x = 有2 个零点 B. 当 0, x  时， ( ) ( 1) f x x x = − + C. 不等式 ( ) 0 f x  的解集是(0,1) D. 1 2 , [ 1,1] x x  − ，都有 1 2 1 ( ) ( ) 2 f x f x −  11.已知函数 | sin |,(sin cos ) ( ) | cos |,(cos sin ) x x x f x x x x   =    则下列说法正确的是( ) A. ( ) f x 的值域是[0，1] B. ( ) f x 是以为最小正周期的周期函数 C. ( ) f x 在区间 3 2   （，） 上单调递增 D. ( ) f x 的对称轴方程为 ( 4 x k k Z   = +  ) 12. 下列命题中正确的是( ) A.命题： 2 0, 0 x x   “ ” 的否定是 2 0, 0 x x   “ ” B.若 0.3 4 0.5 1 1 log 7, log , ( ) 3 2 a b c = = = ，则b a c   C.已知函数 (2 1) f x + 的定义域为[ 1,1] − ，则函数 2 ( 2) f x + 的定义域为[ 1,1] − D.函数 2 ( 3) 1 y mx m x = + − + 的值域是[0, ) +，则实数m 的范围是[0,1] [9, )  +