版块12 简单机械 专题12-2　滑轮 （学生版） 初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲

专题12-2 滑轮 知识· 解读 一、定滑轮 1、定义：使用时，轴固定不动，叫定滑轮。 2、本质：定滑轮的实质是等臂杠杆。 3、特点：定滑轮的特点是不能省力但能改变动力的方向。不考虑摩擦和 绳重时（理想条件）,F=G 物。 二、动滑轮 1、定义：使用时，轴和重物一起移动，叫动滑轮。 2、本质：动滑轮的实质是动力臂是阻力臂两倍的省力杠杆。 3、特点：动滑轮的特点是能够省力但费距离、不能改变动力的方向。若 不考虑摩擦和绳重、动滑轮重时，拉力等于物重的一半，即F= G 物；若 不考虑摩擦和绳重而只考虑动滑轮重时，拉力等于物体和动滑轮总重的一半，即F= (G 物 +G 动)。 三、滑轮组 1、滑轮组是定滑轮和动滑轮的组合装置，其特点是既能省力又能(不是一定)改变力的方向。 2、若不考虑摩擦和绳重、动滑轮重时，拉力与物重的关系: F= G 物（为分担物重的绳子 股数）；若不考虑摩擦和绳重但要考虑动滑轮重时，存在下列关系: F= (G 物+G 动)。无 论是哪一种情况，移动距离都符合：s=（s 为绳自由端移动距离，为动滑轮移动距离）。 3、滑轮组的绕绳方法:确定后，遵循“奇动偶定”的原则确定固定端，从内往外绕；自由 端确定的话，也可从外往内绕。对于滑轮组要注意关注绳子股数。 4、注意：水平方向使用滑轮组时，要能够转换或换位。 典例· 解读 类型一：最省力问题判断 例1、用如图所示的工具提升相同重物G(不计摩擦，不计绳、滑轮和杠杆重)，最省力的 第 1 页 / 共 14 页 是( ) 【答】B． 【解析】由图可知，中F＝G，B 中F＝G，中F＝G，D 中F＝2G； 通过比较所用拉力大小，发现B 中拉力最小，故选B 类型二：动滑轮倒置问题 例2、如图所示，G＝200 ，滑轮重G′＝40 ，要使物体能匀速上升2 m，则下列说法正 确的是（不计滑轮的摩擦）（ ） 、F＝440 ，并向上移动4 m B、F＝140 ，并向上移动4 m 、F＝440 ，并向上移动1 m D、F＝480 ，并向上移动1 m 【答】． 【解析】动滑轮两侧绳中拉力均为T＝G＝200 ，所以向上的拉力为： F＝G′＋2T＝G′＋2G＝40 ＋2×200 ＝440 。 物体上升2 m，动滑轮每侧绳子只需缩短1 m，所以施力端向上移动1 m。 错解：B 易错点：不能灵活分析滑轮组中各段绳子的受力情况 错因：判断滑轮组中承担物重的绳子的段数，确定每段绳子承受的拉力是容易出错的地方。 主要是因为对动滑轮的使用特点把握不准，不能联系运动和力的关系分析物体的受力情况。 类型三：滑轮与受力分析 例3、如图，滑轮下悬挂、B 两个物体，物体重20，B 物体重8，则台秤的读数 是（ ） 、8 B、12 、20 D、28 第 2 页 / 共 14 页 B 【答】B． 【解析】对B 受力分析，∵B 处于静止状态，故绳子上的拉力TB=GB=8， 对受力分析，设台秤对的支持力为F，绳子对的拉力为T， 而、B 由同一根绳子相连， 故TTB=8 则有：T+F=G 带入数据得： 8+F=20, 解得：F=12 故选B 例4、弹簧秤和B 及滑轮组均处于静止状态， F=10，若不考虑秤重，滑轮重及摩擦，弹簧秤 和B 的示数分别为（ ） 、30 和30 B、30 和20 、20 和20 D、20 和30 【答】B． 【解析】对于弹簧测力计，滑轮组中共有三段绳子承担拉力，则：F=3F=3×10=30； 对于B 弹簧测力计，滑轮组中与动滑轮相连的有两段绳子，则：FB=2F=2×10=20； 故选B． 类型四：偏心轮问题 例5、如图，滑轮的转轴不在滑轮的中心，而是偏左一些，已知滑轮半径R 为 5m,转轴离滑轮圆心1m，物体重15 不计滑轮质量和滑轮轴承间的摩擦，当用力 拉住物体不动时，拉力F=________ 【答】10． 【解析】∵滑轮的实质是杠杆，故把此滑轮转化为杠杆分析。 有图可知：杠杆支点在转轴，F 的力臂L1＝6m， G=15，故F2=G=15，F2的力臂L2=（5-1）m=4m。 根据杠杆平衡条件：F1×L1＝F2×L2 代入数据：F×6m=15×4m 解得：F=10 类型五：特殊滑轮组 第 3 页 / 共 14 页 4 5 0 2 1 3 4 5 0 2 1 3 N 4 5 0 2 1 3 4 5 0 2 1 3 N 4 5 0 2 1 3 4 5 0 2 1 3 4 5 0 2 1 3 N 4 5 0 2 1 3 N 4 5 0 2 1 3 4 5 0 2 1 3 N 4 5 0 2 1 3 4 5 0 2 1 3 N 4 5 0 2 1 3 4 5 0 2 1 3 4 5 0 2 1 3 N 4 5 0 2 1 3 N M B F G F 例6、如图所示，质量为60 kg 的人，站在质量为30 kg 的吊篮内，他至少用________的 拉力拉住绳子，才能使自己和吊篮在空中保持静止．(g 取10 /kg) 类型六：滑轮组绕法问题 例7、已知动滑轮总重100，物体重1200，绳子能承受的最大拉力为400，请在图上画 出滑轮组的绕线方法。根据你的绕法，绳子自由端的实际拉力为多少？ 类型七：滑轮综合题1——滑轮、杠杆、压强综合 例8 、边长为01m 质量均匀的正方体物体M ，放在水平地面上对地面的压强为 48×103P．如图装置中，桶D 固定，高=05m；横杆可绕固定点在竖直平面内转动，系 在横杆B 端的细绳通过动滑轮连着物体M，用大小为24 的力F 在点竖直向上提横杆时， 横杆在水平位置平衡，此时物体M 对桶底的压强为16×103P，若 仍用力F 在点处竖直向上提横杆（点未在杆上标出），使横杆仍在 水平位置平衡，此时物体M 对桶底压强为10×103P，已知横杆长 B=08m，=06m，g 取10/kg，一个标准大气压1×105P，不计 横杆质量、绳质量和摩擦． （1）求物体M 的密度______． 第 4 页 / 共 14 页 【答】225 ． 【解析】如图（图中标注的力为绳分担的物重的力）： 两个滑轮为定滑轮，所以F1＝F2，F3＝F1+F2=2F2 人和吊篮的总质量m=60Kg+30Kg=90Kg ， 人和吊篮受到的重力G=mg=90Kg×10/Kg=900 。 又∵ F3+F1+F2=G ，F1＝F2，F3＝F1+F2=2F2， ∴2F2+F2+F2= G ，即F2=G=×900=225 F 1 F 2 F 3 【解析】∵绳子能承受的最大拉力是400 ， ∴最少需要绳子的段数=≈4 段，如图乙， 此时实际拉力F'= 。 滑轮组还有另外一种绕法，此时=5 段，如图丙， 实际拉力F''= 乙 丙 1 F B M M M （2）求长度______． （3）现在桶内放满水，物体的底面与容器底部紧密接触，至少需要多大的竖直向上的力 才能将物体拉离桶底______ 【答】（1）48×103kg/m3；（2）07m；（3）546． 【解析】解：（1）∵ ，并且放在水平地面上的物体，地面受到的压力等于物体的重力 ∴G=F mg=pS ρVg=pS ρ3g=p2 =48×103kg/m3； （2）设动滑轮质量为m，作用在动滑轮绳子上的力为T； 当F 在点时，根据杠杆平衡的条件可得： T1LB=FL T1×08m=24×06m T1=18 对动滑轮和M 进行受力分析可得： 2T1+p1 2=mMg+mg 2×18+16×103P×（01m）2=（mM+m）g （mM+m）g=52 ① 当F 在点时，根据杠杆平衡的条件可得： T2LB=FL T2×08m=24×L ② 2T2+10×103P×（01m）2=（mM+m）g ③ 联立①②③可得，L=07m； （3）M 的重力：GM=mMg=ρVMg=48×103kg/m3×（01m）3×10/kg=48， 则动滑轮的重力：mg=52-48=4； 当力F 的作用点在B 点时，作用力最小的力，设最小力F 为T3，则 2T3=GM+mg+[ρ 水g（-）+p0]×2 2T3=48+4+[1×103kg/m3×10/kg×（05m-01m）+1×105P]×（01m）2=1092 则T3=546． 第 5 页 / 共 14 页 类型七：滑轮综合题2——滑轮弹簧综合 例9、图中、b、为三个物块，M、为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳， 它们连接如图所示并处于平衡状态．则以下说法正确的个数是（ ） ①有可能处于拉伸状态而M 处于压缩状态 ②有可能处于压缩状态而M 处于拉伸状态 ③有可能处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 ④有可能处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态 ．一个 B．二个 ．三个 D．四个 【答】B． 【解析】（1）对于弹簧，因上端与绳子连接，因为绳子只能承受拉力而不能承受压力，故弹簧可能 处于拉伸或原长，不可能处于压缩状态，故②错误；（2）以为研究对象，若处于拉伸状态，则受 绳子向上的拉力，M 可能拉伸、可能压缩也可能处于原长，故①④正确；（3）若处于原长，则绳 子对无拉力，则M 一定处于压缩状态，故③错误；因此正确的说法有①④，正确的说法有两个。 培优· 训练 一、选择题 1、如图所示，弹簧测力计下端挂一滑轮，滑轮重为1 ，用细绳拴一重为100 的物体G， 细绳绕过滑轮后，在另一端拴一重力为1 的小球，当滑轮静止时，弹簧测力计的读数为（ ） ．99 B．2 ．15 D．3 第1 题图 第2 题图 第3 题图 2、如图所示滑轮组，挂上、b 两个物体后恰好静止，若不计滑轮重和摩擦，现在在、b 物 体上再分别挂上一个质量相等的小钩码，则装置将会出现（ ） ．下降 B．上升 ．仍保持静止 D．无法判断 3、电气化铁路的输电线常用如图所示的方式悬挂在钢缆上，钢缆的端固定在电杆上，B 端 第 6 页 / 共 14 页 连接在滑轮组上。滑轮组由1、2、3 三个滑轮构成，配重D 由多个混凝土圆盘悬挂在一起 组成，配重的总重为G．若不计摩擦和滑轮的重量，则以下说法中正确的是（ ） ．1 为动滑轮，B 端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为3G B．1 为动滑轮，B 端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为 ．3 为动滑轮，B 端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为3G D．3 为动滑轮，B 端钢缆受到滑轮组的拉力大小约为 4、如图所示是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置（不考虑轮重和 摩擦）。使用时：（1）瘦子固定不动，胖子用力F1拉绳使货物G 匀速上升； （2）胖子固定不动，瘦子用力F2拉绳使货物G 匀速上升。下列说法中正确 的是（ ） ．F1＜F2 B．F1=G ．滑轮、B、都是定滑轮 D．滑轮、的作用相同 5、边长为01m 质量均匀的正方体物体M，单独放在水平地面上对地面的压强为 54×103P。如图所示装置，横杆可绕固定点在竖直平面内转动，系在横杆B 端的细绳绕过 动滑轮，动滑轮连着物体M。用力F 在点竖直向上提横杆时，横 杆在水平位置平衡，此时物体M 对地面的压强为18×103P，若仍 用力F 在距离点01m 处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平 衡，此时物体对地面压强为10×103P，已知横杆上B 部分的长为 02m，B：=1：3，g 取10/kg，不计横杆质量、绳质量和摩擦。 则（ ） 、物体M 的质量为54kg B、物体M 的密度为054×103kg/m3 、力F 的大小为32 D、动滑轮的质量为1kg 6、如图所示装置，滑轮下端挂重40 的物体，杠杆可绕水平轴无摩 擦地转动，绳、杠杆和滑轮都不计重力，杠杆上标度的间距相等。要 在图示水平位置平衡，在杠杆点所加的竖直向下的力F 应是（ ） ．200 B．100 ．50 D．25 7、如图所示，水平桌面上物体重20，物体B 重8，当对施加一个 水平向左12 的拉力F 时，物体B 恰好匀速上升；当撤去力F 时，在B 物下方 悬吊一重为多少的物体，可使B 匀速下降（滑轮重、滑轮与轴之间的摩擦及 绳重均不计）（ ） 、20 B、12 、8 D、4 8、如图所示，滑轮重及滑轮转动时的摩擦均不计。向上拉绳的速度是12m 第 7 页 / 共 14 页 M F B M B F ／s，拉绳的力F 是9。由此可知（ ）。 、物重是27，物体的速度是04m／s． B、物重是18，物体的速度是06m／s． 、物体受到的摩擦力是27，物体的速度是04m／s D、物体受到的摩擦力是18，物体的速度是06m／s 9、如图所示，浸在水中的物体的质量为3kg，B 物体的质量为2kg，且整体处于 静止状态，弹簧测力计自身重力不计。下列说法正确的是（ ） ①弹簧测力计的示数为196， ②物体浸在水中的体积为500m3， ③物体处于平衡状态， ④物体B 受到的重力和B 对绳的拉力是一对平衡力 、①④ B、②④ 、②③ D、①③ 10、如图所示，某同学用重为10 的动滑轮匀速提升重为50 的物体，不计摩擦，则该同 学所用拉力F 的可能值为（ ）。 、20 B、25 、30 D、35 第10 题图 第11 题图 11、把质量相等的、B 两物体挂在图所示的滑轮组下而，不计绳子、滑轮的重力和摩擦， 放手后( ) 、上升 B、下降 、B 均静止 D、无法判断 12、已知水平桌面上有一圆柱形容器，其底面积为200m2， 内有25m 高的水。如图甲 所示，将质量为06kg，边长为01m 的正方体木块放在圆柱形容器中，静止时，木块漂浮 在水面上；如图乙所示，边长为 5m，密度为5×103kg/m3的正方 体金属块B 放在水平地面上时,动 滑轮对正方体B 施加一竖直向上 的拉力F1，当F1为325 时,物体B 第 8 页 / 共 14 页 B 4 5 0 2 1 3 4 5 0 2 1 3 N 4 5 0 2 1 3 4 5 0 2 1 3 N 4 5 0 2 1 3 4 5 0 2 1 3 4 5 0 2 1 3 N 4 5 0 2 1 3 N B 甲 M F1 B 乙 M F2 B 丙 对地面的压强为400P。要使木块刚好浸没在水中，可以在木块上放一个合适的钩码施加 一个向下的压力，但由于身边没有现成的钩码，可以用如图丙所示的方法施加向下的压力, 当木块刚好浸没在水中时,拉力为F2（不计绳重及绳与轮间的摩擦,g 取10/kg）,则下列说 法正确的是（ ） 、如图甲所示,放入木块后,水对容器底的压强比放入木块前增加了2500P B、如图甲所示,放入木块后, 容器对桌面的压强比放入木块前增加了30P 、如图丙所示,当木块刚好浸没在水中时,拉力F2 为175 D、如图丙所示,当木块刚好浸没在水中时, 拉力F2 为1125 13、如图装置，B 为水平轻质杠杆，为 支点，：B=4 ：1 ，G1=150 ， G3=160．水平地面上的物体G1 通过细 绳悬挂在点，G2、G3、G4 通过滑轮连接， 滑轮悬挂于B 点，G2 恰好匀速下降，此 时地面对物体G1的支持力为50．若用力 F 沿水平方向向右匀速拉动物体G4， 使 G2 匀速上升，不计滑轮重力则力G2、F 的大小分别为（ ） 、160 40 B、100 80 、200 80 D、100 40 14、（多选）如图所示，体重为510 的人，用滑轮组拉重500 的物体沿水平 方向以002m/s 的速度匀速运动。运动中物体受到地面的摩擦阻力为200， 动滑轮重为20（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体相连的绳子沿水平 方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对 地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）．则下列计算结果中正确的是 （ ） 、人对地面的压力为250 B、人对地面的压力为400 、绳子自由端运动速度是004m/s D、绳子自由端受到的拉力大小是100 15、（多选）如图所示，用24 的水平拉力F 拉滑轮，可以使重 20 的物体以02m/s 的速度在水平地面上匀速运动。物体B 重 10，弹簧测力计的示数为5 且不变。若不计轮重、弹簧测力计 重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确的是（ ） 、地面受到的摩擦力为7 B、滑轮移动的速度为04m/s 、水平拉力F 的功率为48 D、在2s 内绳子对物体所做的功为48 16、如图所示的滑轮组中，不计摩擦和滑轮及绳重，则拉力F 为( ) 第 9 页 / 共 14 页 B M G 1 G 2 G 33 G 4 M F 、G/8 B、G/6 、G/5 D、G/4 17、如图所示，放在水平桌面上的物体甲重80，滑轮下挂有重20 的物体乙，物体 甲恰好在水平桌面上做匀速直线运动。若滑轮间摩擦及滑轮重均不计，则物体甲受到 的摩擦力大小为（ ） 、80 B、60 、40 D、20 18、如图所示的装置中，均匀木棒B 的端固定在铰链上，悬线一端 绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向 右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和悬线均足够 长）（ ） 、逐渐变小 B、逐渐变大 、先逐渐变大，后又变小 D、先逐渐变小，后又变大 19、（多选）如图所示，用三种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动， 使物体以相等速度移动相同的距离。 所用拉力分别是F1、F2、F3，这三 个力的作用点移动距离分别是 s1:s2:s3，移动速度分别为 v1:v2:v3，不计滑轮摩擦，则（ ） 、F1:F2:F3＝2:1:4 s1:s2:s3＝2:1:4 B、F1:F2:F3＝2:1:4 s1:s2:s3＝2:4:1 、F1:F2:F3＝2:4:1 v1:v2:v3＝2:1:4