辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期期初考试 数学试题 PDF版无答案

高一数学，共6 页，第1页 2021—2022 学年度（下）高一年级省六校协作体期初考试 数学试题 考试时间：120 分钟 满分150 分 第一命题校：东港市第二中学 第二命题校：东港市第二中学 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知集合    2 , 1 , 1   N M M  ，那么下列选项一定正确的是（ ） A． N  1 B． N M   1 C． N  2 D． N M   2 2、命题“ 0  x ， x e x   1 ”的否定是（ ）。 A． 0 0  x ， 0 0 1 x e x   B． 0 0  x ， 0 0 1 x e x   C． 0 0  x ， 0 0 1 x e x   D． 0 0  x ， 0 0 1 x e x   3、已知 0 m n  ，则下列说法中一定正确的是（ ） A． 2 2 m n  B．1 1 m n  C． 2 mn m  D． m n   4、在全国人民的共同努力下，特别是医护人员的奋力救治下，“新冠肺炎” 疫情得到了有效控制.如图是国家卫健委给出的全国疫情通报，甲､乙两个省份 从2 月7 日到2 月13 日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图. 则下列关于甲､乙两省新增确诊人数的说法，不正确的是（ ） A．甲省的平均数比乙省低 B．甲省的方差比乙省大 C．甲省的中位数是27 D．乙省的极差是12 高一数学，共6 页，第2页 5、已知函数 3 ( ) 4( , R) b f x ax a b x     ，     2 lg log 10 5 f ，则 (lg(lg2)) f （ ） A． 5  B．1  C．1 D．3 6、人们通常以分贝(符号是dB)为单位来表示声音强度的等级．一般地，如果 强度为x 的声音对应的等级为  f x dB ， 则有  12 10lg1 10 x f x    ， 一架小型飞 机降落时，声音约为100dB，轻声说话时，声音约为30dB ，则小型飞机降落 时的声音强度是轻声说话时声音强度的（ ）倍 A. 1000 B. 5 10 C. 7 10 D. 8 10 7 、已知函数           2 8 2 2 0 ) ( 2 x x x x x x f ， ， ，若 ) , 0 ( ) 2 ( ) (     a a f a f ， , 则  ) 1 (a f ( ) A．2 B．16 5 C．6 D．2 17 8、 直角三角形ABC 中，P 是斜边BC 上一点， 且满足 2 BP PC     ， 点M 、N 在 过点P 的直线上，若AM mAB     ，AN nAC    ，  0, 0 m n   ，则下列结论错 误的是（ ） A．1 2 m n  为常数 B．m n  的最小值为16 9 C． 2 m n  的最小值为3 D．m 、n 的值可以为： 1 2 m  ， 2 n  二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，计20 分．在每小题给出的选 项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5 分，有选错的得零分， 部分选对得2 分。 9、若幂函数   2 7 ( ) 11 m f x m m x     在( ,0)  上单调递增，则（ ） A. 3 m  B. ( ) 1 1 f   C. 4 m  D. ( 1) 1 f   10、袋子中有5 个大小质地完全相同的球，其中2 个红球、3 个黄球，从中不 放回地依次随机摸出2 个球，下列结论正确的是（ ） 高一数学，共6 页，第3页 A．第一次摸到红球的概率为2 5 B．第二次摸到红球的概率为2 5 C．两次都摸到红球的概率为2 5 D．两次都摸到黄球的概率为2 5 11、 0 ) ( ) ( ) ( 0 log 3 1 ) ( 2             c f b f a f c b a x x f x ， ， ，实数d 是函数  f x 的 一个零点．给出下列四个判断，其中可能成立的是（ ） A．d a  B．d b  C．d c  D．d c  12、 不等式 b x c bx x     2 2 对任意 R x 恒成立， 则下列关系正确的是 （ ） A． 0 4 4 2   c b B． 0  b C． 1  c D． 0  c b 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，计20 分。 13、某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8 名学 生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100 分）的 茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86， 乙班学生成绩的中位数是83，则x y  的值为 ． 14、和向量 ） ， （ 1 2   a  共线且方向相反的一个向量b 的坐标为 ． 15、不等式   3 1 log 1 2 x x   的解集为__________． 16、 已知函数 x a a x e x x g x e x f       4 2 ) ( ) ( 2， ， R x  0 使得， 0 0 ( ) ( ) 3 f x g x   ， 则实数  a . 高一数学，共6 页，第4页 四、解答题：本题共6 小题，计70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 17、（本题满分10 分） 已知 5 3  a ， 3 log 25  b ，计算下列式子的值： （1） b a 5 27  （2） ) 1 ( ) 1 ( a b b a    18、（本题满分12 分） 已知函数 x x f a log ) (  ) 1 0 (   a a 且 ， 2 ) 1 ( 1   f . （1）求实数a 的值。 （2） ) 4 ( ) 2 ( ) ( x f x f x g   ， ] 8 , 2 1 [  x .求 ) (x g 的最小值、 最大值及对应的x 的值。 高一数学，共6 页，第5页 19、（本题满分12 分） 已知 m x f x  2 ) ( ， ] 0 , (  x 的值域为M ；不等式 0 2 ) 2 ( 2     a x a x 的解 集为N . （1）求集合M 、N . （2）当 1   a 时，是否存在实数m ，使得 M x 是 N x 的必要不充分条件？ 若存在求出实数m 的取值范围，若不存在请说明理由。 20、（本题满分12 分） 如图所示，ABC  中， b AC a AB    , ， AB AE  2 , AC AF  3 。线段 CE BF, 相 交于点P . （1）用向量a  与b  表示BF 及CE . （2）若 AC y AB x AP   ，试求实数 y x，的值.