天津市八校联考2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

2022-2023 学年度第一学期期中八校联考试卷 高一数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共9 小题，每小题4 分，共36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1. 设全集 ，集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 如果 ，则正确的是（ ） A. 若a>b，则 B. 若a>b，则 C. 若a>b，c>d，则a+c>b+d D. 若a>b，c>d，则ac>bd 3. “ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知 ， ， ，则 的 最小值是 A. B. 4 C. 9 D. 5 5. 已知偶函数f (x)在区间 单调递增，则满足 的 x 取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 设 ，则a，b，c 的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数 是幂函数，且在 上递减，则实数m=（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 2 或 1 8. 函数 的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 9. 已知定义在 上的奇函数 ，当 时， 若对于任意的实数 有 成立，则正数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6 小题，每小题4 分，共24 分. 10. 函数 的定义域为________． 11. 当 且 时，函数 的图象经过的定点坐标为_______. 12. 求值： ________． 13. 若命题“ 使 ”是假命题，则实数 的取值范围为_____， 14. 已知函数 是定义在R 上的 奇函数，当 时， ，则函数 在R 上的解析式 为___________． 15. 对任意的实数x，记 ，则 的最大值是________． 三、解答题：共计5 题，共60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 已知全集 ， 或 ， . （I）当 时，求 ， ， ； （II）若 ，求实数a 的取值范围. 17. 设函数 是定义在 上的奇函数，且 ． （1）求a，b 的值； （2）试判断 的单调性，并用定义法证明． 18. 已知函数 ． （1）画出 的大致图象； （2）若 ，求 的最大值和最小值； （3）当 时，求实数x 的取值范围． 19. 已知函数 . （1）若关于 的不等式 的解集为 ，求 的值； （2）当 时， （i）若函数 在 上为单调递增函数，求实数的 取值范围； （ii）解关于 的不等式 . 20. 某工厂某种航空产品的年固定成本为 万元，每生产 件，需另投入成本为 ，当年产量不足 件时， （万元）.当年产量不小于 件时， （万元）. 每 件商品售价为 万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完. （1）写出年利润 （万元）关于年产量 （件）的函数解析式； （2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 2022-2023 学年度第一学期期中八校联考试卷 高一数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共9 小题，每小题4 分，共36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 【1 题答案】 【答案】C 【2 题答案】 【答案】C 【3 题答案】 【答案】A 【4 题答案】 【答案】C 【5 题答案】 【答案】A 【6 题答案】 【答案】A 【7 题答案】 【答案】A 【8 题答案】 【答案】B 【9 题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6 小题，每小题4 分，共24 分. 【10 题答案】 【答案】 【11 题答案】 【答案】 【12 题答案】 【答案】 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】 【15 题答案】 【答案】1 三、解答题：共计5 题，共60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【16 题答案】 【答案】（I ） ， 或 ， ； （II） 或 【17 题答案】 【答案】（1） ； （2） 在 上单调递增，证明见解析 【18 题答案】 【答案】（1）函数图象见解析 （2）最大值为4，最小值为-2 （3） 【19 题答案】 【答案】（1） （2）（i） ；（ii）答案见解析 【20 题答案】 【答案】（1） （2）当产量为100 件时，最大利润为1000 万元