版块16 欧姆定律及电阻定律 专题16-1 欧姆定律常考题型 （学生版） 初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲

专题16-1 欧姆定律常考题型 知识·解读 一、欧姆定律 1、内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． 2、公式： ，其中U 表示导体两端的电压，单位是伏特(V)，R 表示导体的电阻，单位 是欧姆(Ω)，表示导体中的电流，单位是安培()． 二、串联分压与并联分流的规律 项目 串联电路 并联电路 电路图 电流关系 总＝1＝2 总＝1＋2 电压关系 U 总＝U1＋U2 U 总＝U1＝U2 电阻关系 相当于增加了电阻的长度，总电阻 比分电阻大 相当于增加了电阻的横截面积，总电 阻比分电阻小 R 总＝R1＋R2 ＝＋ 物理关系 式 ＝，电压的分配与电阻成正比，串 联分压 ＝，电流的分配与电阻成反比，并联 分流 典例·解读 类型一、欧姆定律基本概念 例1、下列关于电流、电压、电阻的关系说法正确的是( ) 、电压大的电路中电流一定大 B、电阻大的电路中电流一定小 、导体中的电流与电压、电阻无关 D、导体中的电阻与电流、电压无关 【答】 D 【解析】本题考查对电流、电压、电阻关系的理解。 只有在电阻一定时，电压大的电路中电流才一定大，故错误； 第 1 页 / 共 18 页 只有在电压一定时，电阻大的电路中电流才一定小，故B 错误； 导体中的电流与电压、电阻都有关系，故错误； 导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体的电压与电流无关，故D 正确。 类型二：串并联的比例问题 例2、如图所示，电源电压不变。电阻R1:R2=2:1，R2:R3=1:3。当只闭 合开关S1时，电压表示数为U1。当开关S1、S2都闭合时，电压表示 数为U2，则U1:U2 =________。 例3、如图所示，电源电压恒定，当S 接时，电流表1与2的示数之比 为3:5；当S 接b 时，电流表1与2的示数之比为2:3，则R2与R3 的电阻之比为（ ） 、9:10 B、4:3 、3:4 D、5:2 第 2 页 / 共 18 页 【答】 5:6 【解析】当只闭合开关S1时，电阻R1、R2、R3串联，电压表测量的是R1两端电压U1； 当开关S1、S2都闭合时，R2被短路，电压表测量的是R1两端电压U2。 方法一：由电阻R1:R2=2:1 ，R2:R3=1:3 知R1:R2:R3=2:1:3 根据串联电路中电压与电阻成正比的规律得： 综上得： 方法二：阻值相同的两个电阻接在不同的电路中时，流过其的电流与其两端的电压成正比 R2 U R1 R3 U1 U R1 R3 U2 【答】 【解析】当S 接时，电阻R1、R2并联，其中电流表1测量的是支路通过R1的电流1，电流表2测量的 是干路电流，由并联电路特点可知，通过R2的电流2=-1根据并联电路中电流和电阻成反比 的规律得： 由 得 当S 接b 时，电阻R1和R3并联，其中电流表1测量的是支路中通过R1的电流1，电流表2测 量的是干路电流′，由并联电路特点可知通过R3的电流3=′-1。根据并联电路中电流和电阻成 反比的规律得： ，由 得 类型三：图像问题 例4、如图甲所示的电路中，R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，电源两端电压保持恒 定不变。改变滑片P 的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图象分别表示 在图乙所示的坐标系中。则： （1）当滑片移至端时，对应的是图乙中 的_____点； （2）当滑片移至b 端时，电路中的电流 为_______； （3）R1的阻值为多少？ （4）电源的电压为多少？ 第 3 页 / 共 18 页 【答】 （1）B；（2）1；（3）R1的阻值为1Ω；（4）电源电压为12V 【解析】（1）由电路图可知，当滑片移至端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路中的总电 阻最小，由 可知，电路中的电流最大，由图象可知，对应的是图乙中的B 点； （2）当滑片移至b 端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图象可 知电路中的电流为1； （3）因串联电路中电阻越大分得的电压越大，当滑片移至b 端时，电路中的电流为1，由图 乙知两电压表对应读数分别为1V 和9V。因为电压表V2示数始终大于或等于电压表V1示数， 所以电压表V1示数为1V，电压表V2示数为9V，也就说图象中B 是定值电阻R1的-U 图象。 根据特殊点或B 对应的、U 数值，即可计算定值电阻R1的阻值。 （4）综上分析，滑片位于b 端、端时等效电路图如下所示： 分析已知条件，利用电源电压相等列方程即可求出电源电压。 即 解得 电源电压 类型四：变化量求电阻 例5、如图所示电路中电源两端的电压不变。滑动变阻器R2的滑片P 在某两点间移动时，电流表的示数在1 至2 之间变化，电压表的示 数在6V 至9V 之间变化。定值电阻R1的阻值及电源两端的电压分 别为（ ） 、6；15V B、6；12V 、3；15V D、3；12V 第 4 页 / 共 18 页 【答】 D 【解析】等效电路图如图所示： 方法一：利用U 不变的等量关系，列方程： 代入数据解得 方法二：变化量推论： 证明过程如下： ， ， 分析电路可知，R1是定值电阻，R2为变值电阻。 类型五：范围问题 例6、如图所示的电路中，定值电阻R1的阻值是10Ω。滑动变阻器上标有 “50Ω，1”，电源电压为6V。如果电流表量程为0-06，电压表量程为 0-3V。为保证电路的安全，变阻器R2的取值范围是______。 【答】 10Ω-50Ω 【解析】一、分析电路：电源电压恒定，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中电流， 电压表测R1两端的电压。 第 5 页 / 共 18 页 二、分析滑动变阻器R2的阻值变化。 ①当R2阻值减小时，根据R 总=R1+R2知电路中总电阻减小。由于电源电压恒定，根据 知电路中电流变大。又因为R1是定值电阻，阻值不变，当电流变大时，根据 知R1两端电压 也变大。 因此，最大安全电流应选择“滑动变阻器允许通过的最大电流（1）”、“电流表量程 （06）”、“定值电阻R1两端最大电压下允许的最大电流（03）”这三者的最小值，即最 大安全电流应该为03。 当电流是03 时，计算出滑动变阻器的最小值，即 ②当R2阻值增大时，电路中总电阻增大。由于电源电压恒定，电路中电流变小，即电流表示 数变小。又因为R1是定值电阻，阻值不变，当电流变小时，R1两端电压 也变小，即电压表 示数变小。电流表和电压表都安全，因此滑动变阻器可以取得的最大值为50Ω。 综上，滑动变阻器的阻值范围是10Ω-50Ω。 例7、如图所示，电源电压保持不变。闭合开关S 后，滑动变阻器R2的滑片在、b 两点移 动过程中，电压表的示数变化范围为1～3V，电流表的示数变化范围为 03～05，求： （1）R1的阻值； （2）电源电压； （3）滑动变阻器的滑片在点时的电阻R。 第 6 页 / 共 18 页 【答】 ； ； 【解析】由电路图可知，电阻R1 与滑动变阻器R2 串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表 测电路中的电流；滑动变阻器R2的滑片在、b 两点移动时，当滑动变阻器的滑片在点时，接 入电路中电阻最小，则电路中电流最大(05)，由于R1是定值电阻，此时R1两端电压最大。 又因为电源电压不变，所以R2两端的电压最小（1V）。反之，当滑动变阻器的滑片在b 点 时,电流表示数为03，电压表示数为3V。等效电路图如下： 根据U 不变，列方程； 代入数据解得： 电源电压： ，代入数据： 类型六：STS 问题 例8、随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就 是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度 的电路，电路中电流表的量程为0～002，滑动变阻 器R 的铭牌上标有“150Ω03”字样。Rt为热敏电阻， 其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保 持不变。请完成下列小题： （1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关 S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻 R=100Ω，此时电流表的读数为001，求电源电压； （2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围； （3）此电路能测量的最高环境温度为多少？ 第 7 页 / 共 18 页 【答】（1）5V；（2）50Ω～150Ω；（3）50℃ 【解析】（1）由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω 电源电压 （2）由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω。要保证整个电路元件 的 安全，最大安全电流应该选取“滑动变阻器R 允许通过的最大电流03”和“电流表的量程 002”这二者中的最小值，即最大安全电流为002。此时总电阻最小，滑动变阻器连入电路中 阻值最小。 滑动变阻器的取值范围：50Ω～150Ω。 （3）已知为了保证电路正常工作，最大安全电流为002。当电流为002 时，总电阻最小， 。由图乙所示图象可知，随着温度的升高热敏电阻Rt 逐渐减小。则滑动变阻器达到 最大值时，热敏电阻达到最小阻值，此时热敏电阻正常工作的环境温度达到最高值。 由图乙可知其工作的最高环境温度50℃ 类型七：动态电路问题1——开关闭合类 例9、如图所示电路，开关S2由断开到闭合的过程中，下列有关说法正确 的是( ) 、电压表示数不变，电流表示数变大 B、电压表示数变大，电流表示数变小 、电压表和电流表的示数的比值不变 D、电压表和电流表的示数的比值变大 【答】 【解析】本题考查动态电路的分析。由电路图可知，开关S2断开时两电阻串联，开关S2闭合时电路 中只接入R1，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。因串联电路中总电阻等于 各分电阻之和，所以，开关S2由断开到闭合的过程中，电路中的总电阻变小，由 可知 电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故B 不正确；由U=R 可知，R1两端的电压变大， 即电压表的示数变大，故不正确；因电压表和电流表的示数的比值等于定值电阻R1的阻值， 所以，电压表和电流表的示数的比值不变，故正确，D 不正确。 第 8 页 / 共 18 页 类型七：动态电路问题2——滑片移动类 例10、如图所示，电源电压不变，闭合开关S，向下移动滑片P，以下说 法中正确的是( ) 、灯泡L 变亮 B、电压表V1的示数变大 、电流表的示数变大 D、电压表V2的示数变小 【答】B 【解析】解答本题时思考以下问题： (1)题图中的灯泡L、滑动变阻器是以什么连接方式接入电路中的？ (2)电流表和两个电压表的测量对象分别是什么？ (3)变阻器的滑片向下移动时，电路中的电流大小如何变化？怎样判断灯泡、滑动变阻器两端 的电压变化？ 本题考查电路的动态分析。用“去电压表”法分析电路可知，灯泡L 与滑动变阻器R 串联， 电压表V1测量滑动变阻器两端的电压，电压表V2测量灯泡和滑动变阻器两端的总电压，即电 源电压，故V2示数不变，选项D 错；滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，电 路总电阻变大，故电路中电流变小，灯泡变暗，选项、错； 选项B 分析方法有两种， 方法一：电路中电流变小，由U=R 可知，灯泡两端电压变小，由U 电源=UL+UR可知滑动变 阻器两端电压变大； 方法二：根据“在串联电路中，电阻越大，其两端分得的电压越大”的原理，滑动变阻器电 阻变大，其两端电压也变大，选项B 正确。 类型八：等效电阻问题 例11、如图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R1＝12Ω，其余电阻 阻值未知，测得、B 总电阻为6Ω，今将R1换成6Ω 的电阻，则、B 间的总 电阻（ ） 、6Ω B、4Ω 、3Ω D、2Ω 【答】B 【解析】由并联电阻等效电阻公式可知，其余电阻的等效电阻为12Ω。将R1换成6Ω 的电阻，则为 6Ω 和12Ω 电阻并联，由并联电阻等效电阻公式可知，则、B 间的总电阻为4Ω 例12、如图4 所示，已知R0=R1=R2=R3=…=R=R2011=3Ω，R=2Ω。、B 间电压为 6V，则通过R2011的电流大小是（ ） 第 9 页 / 共 18 页 、1 B、 、 D、 【答】 【解析】三个串联的R 等效电阻为6Ω，由并联电阻公式可得R2011和三个串联的R 并联后的电阻为 2Ω。依此类推B 之间的等效电阻为6Ω。通过左边第1 个R 的电流为1。根据并联电阻分流 原理，通过R0的电流为 ，通过左边第2 个R 的电流为 。同理，通过R1的电流为 × ， 通过左边第3 个R 的电流为 × 。通过R2的电流为 ×（ ）2，通过左边第4 个R 的电 流为 × × 。···。依此类推，通过R2011的电流为 ，选项正确。 【名师点评】解答此题需要根据电路特征，寻找规律，依此类推，意在考查灵活运用串并联电路相关 知识能力和推理能力。 例13、下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是 （ ） 、30 欧和15 欧 B、20 欧和25 欧 、10 欧和35 欧 D、5 欧和40 欧 【答】D 【解析】方法一：因为并联电阻总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和，即＝＋；则R 总= ； 四个选项中R1+R2都等于45Ω；故R1•R2越小的，则总电阻就越小； 中R1•R2=30Ω×15Ω=450Ω2；B 中R1•R2=20Ω×25Ω=500Ω2； 中R1•R2=10Ω×35Ω=350Ω2；D 中R1•R2=5Ω×40Ω=200Ω2； 方法二：∵并联相当于增加了电阻的粗细，故并联后总电阻一定会减小，则任意电阻并联后的总 电阻一定比最小的电阻还小，只需找选项中最小电阻的即可，实现秒选。 培优·训练 一、选择题 第 10 页 / 共 18 页 1、如图是电阻甲和乙的-U 图象，小明对图象信息做出的判断，不正确的是（ ） 、当甲两端电压为15V 时，通过它的电流为03 B、当乙两端电压为25V 时，其阻值为5Ω 、将甲和乙串联，若电流为03，则它们两端的总电压为2V D、将甲和乙并联，若电压为1V，则干路的电流为04 2、如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从端向b 端滑动时( ) 、电压表V2示数与电流表示数比值变大 B、电压表V1示数与电流表示数比值变小 、电流表示数变大，电压表V1示数变大 D、电流表示数变大，电压表V2示数变大 3、某体重测试仪的工作原理如图所示，电源电压保持不变，体重显示表的指针偏转角度 会随着人的体重的增加而增大，有关测试仪的下列说法正确的是（ ） 、如果以B 点位置的作用力视为动力，则图中的B 是一个省力杠杆 B、人的体重越大，压力传感器两端的电压越大 、体重显示表实质上是一只电流表改装 D、压力传感器的阻值随压力的增大而减小 4、在如图所示的电路中，下列分析不正确的是( ) 、只闭合S1时，L1发光、L2不发光，1测L1的电流，2无示数 B、只闭合S3时，L1、L2都发光，1、2的示数相等 、闭合S1、S2时，L1、L2都发光，1有示数，2无示数 D、闭合开关S1、S3时，L1、L2都发光，1、2均有示数 5、如图电路，电源电压恒定，R1＝12 Ω，R2＝6 Ω，R3 是定值电阻．闭合开 关S1，单刀双掷开关S2接时电流表的示数为06 ，接b 时电流表的示数可能 为( ) 、03 B、06 、09 D、12 6、如图所示，电源电压保持不变，开关S 闭合后，灯L1 和L2 都正常发光．甲、 乙两个电表示数之比为4∶3，此时灯L1和L2的电阻之比为( ) 、1∶3 B、3∶1 、3∶4 D、4∶3 7、如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图．电源电压恒为6 V，定值 电阻R 为15 Ω，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范 第 11 页 / 共 18 页 围为10 Ω～20 Ω，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～06 ．闭合开关S，当环 境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是( ) 、电流表示数变大，R0两端的电压变大 B、电压表示数与电流表示数的比值变小 、通过R0的最大电流为024 D、R0在电路中的最小电阻值为15 Ω 8、如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10 Ω 闭合开关S, 滑动变阻器滑片P 在最 右端时，电流表的示数为025 ；把滑片P 移到中点时，电流表的示数为04 ，则下列 选项正确的是( ) 、滑片P 在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5∶8 B、滑片P 在最右端时，R1、R2两端电压之比为3∶1 、滑动变阻器的最大阻值为40 Ω D、电源电压为10 V 9、闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 向右滑动时，下列说法不正确的 是( ) 、电压表V 示数不变，电流表2的示数变小 B、电流表1示数变大，电流表2的示数变小 、电压表V 示数与电流表2示数的值变大 D、电流表1示数与电流表2示数的差值不变 10、如图所示是某电子秤的结构示意图，其中P 是一个可以紧贴B 滑 动的金属滑片，S 为自动控制开关。闭合开关S，秤盘内不放物体 时，电子秤刻度表示数为0；在秤盘内放入物体时，就可以从电子 秤刻度表上读出该物体的质量;当被测物体的质量超过电子秤量程时， 开关S 自动断开，电子秤无示数。则下列判断正确的是 ( ) 、电子秤的刻度表是一个电流表，它的示数越小说明所称物体质量越大 B、电子秤的刻度表是一个电压表，它的示数越大说明所称物体质量越大 、电子秤的B 部分是一个滑动变阻器，且端为绝缘 体 D、电子秤所称物体的质量越大;消耗的电能越少 11、如图所示的电路中，电源电压保持不变， R1=2R2，闭合S、S1，断开S2时，电压表示数为 5V，闭合S、S2，断开S1时，电压表示数为7V，则R∶R2为( ) 、3∶2 B、3∶3 、7∶5 D、5∶7 第 12 页 / 共 18 页 12、小梅同学设计了如图所示的汽车有害尾气排放检测电 路。其中，R 为气敏电阻，它的阻值随有害气体浓度的 增大而变小，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，闭合 开关，当有害尾气浓度增大时( ) 、电压表示数变大，电流表示数变大 B、电压表示数变小，电流表示数变小 、电压表示数变大，电流表示数变小 D、电压表示数变小，电流表示数变大 13、由欧姆定律= 变形可得R= 。下列说法正确的是( ) 、导体电阻跟它两端的电压成正比 B、导体电阻跟通过它的电流成反比 、导体电压跟通过它的电流成正比 D、导体