高中物理新教材同步选择性必修第二册 第1章 章末检测试卷(一)

章末检测试卷(一) (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、单项选择题(本题共8 小题，每小题4 分，共32 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.(2019·张家口市高二上期末)如图1 所示，两平行直导线cd 和ef 竖直放置，通以方向相反、 大小相等的电流，a、b 两点位于两导线所在的平面内．下列说法正确的是( ) 图1 A．a 点的磁感应强度一定为零 B．b 点的磁感应强度一定为零 C．ef 导线受到的安培力方向向右 D．cd 导线在a 点产生的磁场方向垂直纸面向外 答案 C 解析 根据安培定则可知，通电导线cd 在a 点产生的磁场方向垂直纸面向里，通电导线ef 在a 点产生的磁场方向垂直纸面向外，cd、ef 中通有方向相反、大小相等的电流，但a 点离 cd 较近，故a 点的磁场方向垂直纸面向里，故a 点的磁感应强度一定不为零，故A、D 错误； 根据安培定则可知，通电导线ef 和cd 在b 点产生的磁场方向相同，均为垂直纸面向外，所 以b 点的磁场方向垂直纸面向外，故b 点的磁感应强度一定不为零，故B 错误；根据左手定 则可判断，ef 导线受到的安培力方向向右，故C 正确． 2.(2020·哈师大附中期末)如图2 所示，折导线abc 中ab 和bc 长度均为L，置于磁感应强度大 小为B 的匀强磁场中，abc 平面与磁场垂直，在导线abc 中通有电流I，则导线所受安培力 的大小为( ) 图2 A.BIL B.BIL C．(1＋)BIL D.BIL 答案 A 解析 导线两端点a、c 连线长度为d＝L，根据安培力公式可知导线受到的安培力大小为 BId＝BIL，选项A 对． 3.(2018·海南卷)如图3 所示，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小 为B，方向垂直于斜面向上，通过电流I 的金属细杆水平静止在斜面上．若电流变为0.5I， 磁感应强度大小变为3B，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将( ) 图3 A．沿斜面加速上滑 B．沿斜面加速下滑 C．沿斜面匀速上滑 D．仍静止在斜面上 答案 A 解析 开始时F 安＝BIl＝mgsin θ，改变后F 安′＝1.5BIl>mgsin θ，则金属杆将沿斜面向上加速 运动． 4.如图4 所示，弧ADC 是四分之一圆弧，O 为圆心，D 为弧AC 中点，A、D、C 处各有一垂 直纸面的通电直导线，电流大小相等，A、C 两处电流垂直纸面向里，D 处电流垂直纸面向 外，整个空间再加一个大小为B 的匀强磁场，O 处的磁感应强度刚好为零．如果将D 处电 流反向，其他条件都不变，则O 处的磁感应强度大小为( ) 图4 A．(3＋2)B B．2(＋1)B C．2B D．0 答案 B 解析 设A、D、C 处的电流在O 点产生的磁场的磁感应强度大小均为B0，则对O 点的磁场： ＝B＋B0，即B＝(－1)B0，B 的方向沿左上方45°的方向；如果将D 处电流反向，则O 处磁 场的磁感应强度大小为＋B0－B＝2(＋1)B，故B 正确． 5．(2016·全国卷Ⅰ)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图5 所示， 其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离 开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏 转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12 倍．此离子和质子的质量比 约为( ) 图5 A．11 B．12 C．121 D．144 答案 D 解析 设质子的质量和电荷量分别为m1、q1，一价正离子的质量和电荷量分别为m2、q2.对 于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得 qU＝mv2－0，得v＝① 在磁场中qvB＝m② 由①②式联立得m＝，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压 U 不变，其中B2＝12B1，q1＝q2，可得＝＝144，故选项D 正确． 6.如图6 所示，在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀 强磁场方向水平向里．现将一个带正电的金属小球从M 点以初速度v0水平抛出，小球着地 时的速率为v1，在空中的飞行时间为t1.若将磁场撤除，其他条件均不变，那么小球着地时 的速率为v2，在空中飞行的时间为t2.小球所受空气阻力可忽略不计，则关于v1和v2、t1和t2 的大小比较，以下判断正确的是( ) 图6 A．v1>v2，t1>t2 B．v1<v2，t1<t2 C．v1＝v2，t1<t2 D．v1＝v2，t1>t2 答案 D 解析 因为洛伦兹力对粒子不做功，则根据动能定理，磁场存在与否，重力和电场力对小球 做功相同，则小球着地时的速率应该是相等的，故v1＝v2；存在磁场时，小球受到斜向右上 方的洛伦兹力，有竖直向上的分力，使得小球在竖直方向的加速度小于没有磁场时的加速度， 小球在空中飞行的时间要长些，即t1>t2，D 正确． 7.如图7 所示，半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、带电荷量 为q 的正电荷(重力忽略不计)以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速 度方向改变了θ 角，则磁场的磁感应强度大小为( ) 图7 A. B. C. D. 答案 B 解析 该电荷以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，将背离圆心射出，轨迹圆弧的圆 心角为θ，由几何关系可知，轨迹圆的半径r＝，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝，解得B ＝，选项B 正确． 8.如图8 所示，直线MN 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1 从磁场边界上的a 点垂直 MN 和磁场方向射入磁场，经t1时间从b 点离开磁场．之后电子2 也由a 点沿图示方向以相 同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b 连线的中点c 离开磁场，则为( ) 图8 A. B．2 C. D．3 答案 D 解析 电子1、2 在磁场中都做匀速圆周运动，根据题意画出电子1、2 的运动轨迹，如图所 示： 电子1 垂直射入磁场，从b 点离开，则运动了半个圆周，ab 即为直径，c 点为圆心，电子2 以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b 连线的中点c 离开磁场，轨迹圆心为 O，根据半径公式r＝可知，电子1 和电子2 的半径相等，根据几何关系可知，△aOc 为等边 三角形，则电子2 转过的圆心角为60°，所以电子1 运动的时间为t1＝＝，电子2 运动的时 间为t2＝＝，所以＝3，D 正确． 二、多项选择题(本题共4 小题，每小题4 分，共16 分．在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求．全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分) 9.(2019·扬州市检测)如图9 所示，由两种比荷不同的离子组成的离子束，经过由正交的匀强 电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B 两束，离子的 重力不计，下列说法正确的是( ) 图9 A．组成A 束和B 束的离子都带正电 B．组成A 束和B 束的离子质量一定相同 C．A 束离子的比荷大于B 束离子的比荷 D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 答案 ACD 解析 A、B 离子进入磁场后都向左偏，根据左手定则可知A、B 两束离子都带正电，故A 正确；能通过速度选择器的离子所受电场力和洛伦兹力平衡，则qvB＝qE，即不发生偏转的 离子具有相同的速度，大小为v＝；进入另一个匀强磁场分裂为A、B 两束，轨道半径不等， 根据r＝可知，半径大的比荷小，所以A 束离子的比荷大于B 束离子的比荷，但不能判断两 离子的质量关系，故B 错误，C 正确；在速度选择器中，电场方向水平向右，A、B 离子所 受电场力方向向右，所以洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，速度选择器中的磁场方向 垂直于纸面向里，故D 正确． 10.如图10 所示，在半径为R 的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平 面(未画出)．一群比荷为的负离子以相同速率v0(较大)，由P 点在纸平面内向不同方向射入 磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法中正确的是(不计重力)( ) 图10 A．离子在飞出磁场时的动能一定相等 B．离子在磁场中运动半径一定相等 C．由Q 点飞出的离子在磁场中运动的时间最长 D．沿PQ 方向射入的离子飞出时偏转角最大 答案 BC 解析 射入磁场的离子比荷相等，但质量不一定相等，故射入时初动能可能不相等，又因为 洛伦兹力不做功，这些离子从射入到射出动能不变，故不同的离子的动能可能不相等，A 错 误；离子在磁场中偏转的半径为r＝，由于比荷和速率都相等，磁感应强度B 为定值，故所 有离子的偏转半径都相等，B 正确；同时，各离子在磁场中做圆周运动的周期T＝也相等， 根据几何规律：圆内较大的弦对应较大的圆心角，所以从Q 点射出的离子偏转角最大，在 磁场内运动的时间最长，C 正确；沿PQ 方向射入的离子不会从Q 点射出，故偏转角不是最 大，D 错误． 11．(2020·湖北仙桃中学期末)如图11 甲所示，一个质量为m 的带正电荷的物块，由静止开 始从斜面上的A 点下滑，滑到水平面BC 上的D 点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动 摩擦因数相同，且不计物块经过B 处时的机械能损失．先在ABC 所在空间加竖直向下的匀 强电场，如图乙所示，第二次让物块从A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点 停下来．后又撤去电场，在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，如图丙所示，再次让物 块从A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来．则下列说法 正确的是( ) 图11 A．D′点一定在D 点左侧 B．D′点一定与D 点重合 C．D″点一定在D 点右侧 D．D″点一定与D 点重合 答案 BC 解析 根据功能关系有mgh＝μmgcos α·LAB＋μmgLBD，① 当加电场时(mg＋Eq)h＝μ(mg＋Eq)cos α·LAB＋μ(mg＋Eq)·LBD′，② 由①②两式得LBD＝LBD′，A 错误，B 正确； 当加匀强磁场时，由左手定则知物块在运动过程中对斜面及地面的正压力减小，滑动摩擦力 减小，又洛伦兹力不做功，所以可判断C 正确，D 错误． 12.质量为m、电荷量为q 的带正电小球，从倾角为θ 的粗糙绝缘斜面(μ<tan θ)上由静止下滑， 斜面足够长，整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图12 所示，重力加速度为g.带电小球运动过程中，下列说法正确的是( ) 图12 A．小球在斜面上运动时做匀加速直线运动 B．小球在斜面上运动时做加速度增大，速度也增大的变加速直线运动 C．小球最终在斜面上匀速运动 D．小球在斜面上下滑过程中，小球对斜面压力刚好为零时的速率为 答案 BD 解析 根据题意，小球在斜面上运动过程中受到重力、支持力、摩擦力和垂直斜面向上的洛 伦兹力，小球加速度大小为a＝gsin θ－，小球做加速运动，且加速度增大，小球最终将脱 离斜面，故选项A、C 错误，B 正确；当小球对斜面压力刚好为0 时，有 mgcos θ－qv′B＝0，速度大小为v′＝，故选项D 正确． 三、非选择题(本题共4 小题，共52 分) 13．(8 分)如图13 所示，将长为50 cm、质量为1 kg 的均匀金属棒ab 的两端用两只相同的弹 簧悬挂成水平状态，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以4 A 电流时，弹簧 恰好不伸长(g＝10 m/s2)． 图13 (1)求匀强磁场的磁感应强度大小； (2)当金属棒中通以大小为1 A、方向由a 到b 的电流时，弹簧伸长3 cm；如果电流方向由b 到a，电流大小仍为1 A，求弹簧的形变量．(弹簧始终在弹性限度内) 答案 (1)5 T (2)5 cm 解析 (1)弹簧不伸长时，BIL＝mg，(2 分) 可得磁感应强度大小为B＝＝5 T(1 分) (2)当大小为1 A 的电流由a 流向b 时， 有2kx1＋BI1L＝mg，(2 分) 当电流反向后，有2kx2＝mg＋BI2L，(2 分) 联立得x2＝x1＝5 cm.(1 分) 14.(12 分)(2019·化州市模拟)如图14 所示，两平行金属板水平放置，板间存在垂直纸面的匀 强磁场和电场强度为E 的匀强电场．金属板右下方以MN 为上边界，PQ 为下边界，MP 为 左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN 与下极板等高，MP 与金属板右端在同一竖直线上．一个电荷量为q、质量为m 的正离子以初速度v0在两板间沿 平行于金属板的虚线射入金属板间．不计离子重力． 图14 (1)已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间的磁感应强度B0； (2)若撤去板间磁场B0，离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30°角， 离子进入磁场后从磁场边界P 点射出，求该磁场的磁感应强度B 的大小． 答案 (1) (2) 解析 (1)离子做匀速直线运动，受到的电场力和洛伦兹力平衡，有qE＝qv0B0，(2 分) 解得B0＝.(2 分) (2)离子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速运动，则刚进入磁场的速度： v＝＝，(2 分) 设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律，得：qvB＝m，(2 分) 由几何关系得：d＝rcos 30°，(2 分) 解得：B＝.(2 分) 15．(15 分)(2019·聊城市一模)如图15 所示，真空中xOy 坐标系的第二象限中，有宽为L 的 虚线区域，虚线边界与x 轴垂直，内有沿y 轴负方向的匀强电场．在第一象限内有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝.一个质量为m、电荷量为q 的正粒子，在匀强电 场左边界与x 轴交点处，以速度v0、方向与x 轴正方向成θ＝53°角射入电场，垂直于电场右 边界飞出后进入磁场．粒子一直在xOy 平面内运动，不计粒子所受重力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求： 图15 (1)电场强度E 的大小； (2)带电粒子回到x 轴上时，与x 轴交点的坐标． 答案 (1) (2)(L,0) 解析 (1)设带电粒子在电场中运动的时间为t，电场强度为E.带电粒子在坐标系中的运动轨 迹如图所示． L＝v0cos 53°·t(2 分) dOD＝·t(2 分) qE＝ma(1 分) dOD＝at2(1 分) 解得E＝(2 分) (2)设带电粒子从电场飞出时的速度为v，v＝v0cos 53°，粒子进入磁场做匀速圆周运动，设 半径为R，圆心在M 点，轨迹与x 轴交于N 点 qBv＝m(2 分) dMO＝R－dDO(1 分) dMO 2＋xN 2＝R2(1 分) 解得xN＝L(1 分) 即带电粒子返回到x 轴上时的坐标为(L,0)(2 分) 16．(17 分)(2019·衡阳一中月考)如图16 所示，直角三角形OAC(α＝30°)区域内有B＝0.5 T 的匀强磁场，方向如图所示．两平行极板M、N 接在电压为U 的直流电源上，左板为高电 势．一带正电的粒子从靠近M 板由静止开始加速，从N 板的小孔射出电场后，垂直OA 的 方向从P 点进入磁场中，带电粒子的比荷为＝1.0×104 C/kg，OP 间距离为l＝1.2 m．全过程 不计粒子所受的重力，求： 图16 (1)粒子从OA 边离开磁场时，粒子在磁场中运动的时间？ (2)粒子从OC 边离开磁场时，粒子在磁场中运动的最长时间？ (3)若加速电压U＝220 V，通过计算说明粒子从三角形OAC 的哪一边离开磁场？ 答案 (1)2π×10－4 s (2)×10－4 s (3)OC 边 解析 (1)带电粒子在磁场中做圆周运动的周期为： T＝＝×10－4 s＝4π×10－4 s(2 分) 当粒子从OA 边离开磁场时，粒子在磁场中恰好运动了半个周期 t1＝＝2π×10－4 s；(2 分) (2)如图甲所示，当带电粒子的轨迹与OC 边相切时为临界状态，时间即为从OC 边射出的最 大值，由几何关系可知，粒子在磁场中运动的圆心角为120°，所以粒子在磁场中运动的最 长时间为t2＝＝×10－4 s；(4 分) 甲 (3)粒子在加速电场被加速，则有qU＝mv2(2 分) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有qvB＝m(2 分) 因U＝220 V，解得r＝0.4 m(1 分) 如图乙所示，当带电粒子的轨迹与OC 边相切时为临界状态，设此时粒子在磁场中做匀速圆 周运动的半径为R， 乙 由几何关系得R＋＝l(2 分) 解得R＝0.4 m(1 分) 由于粒子在磁场中运动的半径r＝0.4 m>0.4 m，所以粒子从OC 边射出．(1 分)