高中物理新教材同步必修第二册 章末检测试卷（三）

章末检测试卷(三) (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共12 小题，每小题5 分，共60 分.1～8 为单项选择题，9～12 为多项选择题) 1.(2019·沈阳市高一下期中)下列说法不符合物理学史的是( ) A.牛顿对引力常量G 进行准确测定，并于1687 年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》 中 B.英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G 的数值 C.20 世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运 动 D.开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的 答案 A 解析 牛顿发现万有引力定律，于1687 年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中， 英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G 的数值，故A 不符合物理学史，B 符合物理学史；20 世纪20 年代建立了量子力学理论，它 使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动，故C 符合物理学史；开普勒行 星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究而来的，故D 符合物理学 史. 2.(2019·全国卷Ⅱ)2019 年1 月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆.在探测器“奔 向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描 述F 随h 变化关系的图像是( ) 答案 D 解析 在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h 的增大， 探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F 随h 变化关系的图像是 D. 3.(2019·中央民大附中芒市国际学校高一期末)某行星绕太阳运动的轨道如图1 所示，则以下 说法不正确的是( ) 图1 A.该行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳在圆心上 B.该行星在a 点的速度比在b、c 两点的速度都大 C.该行星在a 点的加速度比在b、c 两点的都大 D.行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的 答案 A 解析 由题图可知，该行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，根据 开普勒第二定律可知，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，故A 错误，D 正 确.由开普勒第二定律可知，距离太阳越近，速度越大，该行星在a 点的速度比在b、c 两点 的速度都大，故B 正确；由＝man得，an＝，距离太阳越近，加速度越大，该行星在a 点的 加速度比在b、c 两点的都大，故C 正确. 4.(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速 度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火.已知它们的轨道 半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定( ) A.a 金>a 地>a 火 B.a 火>a 地>a 金 C.v 地>v 火>v 金 D.v 火>v 地>v 金 答案 A 解析 金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G＝man，解得an＝G， 由于R 金<R 地<R 火，可得a 金>a 地>a 火，选项A 正确，B 错误；同理有G＝m，解得v＝，由R 金<R 地<R 火，可得v 金>v 地>v 火，选项C、D 错误. 5.2016 年10 月19 日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与距离地面393 km 的圆轨道上的“天 宫二号”交会对接.已知地球半径为R＝6 400 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，“天 宫二号”绕地球飞行的周期为90 分钟，地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，则( ) A.由题中数据可以求得地球的平均密度 B.“天宫二号”的发射速度应小于7.9 km/s C.“天宫二号”的向心加速度小于同步卫星的向心加速度 D.“神舟十一号”与“天宫二号”对接前始终处于同一轨道上 答案 A 解析 由＝mr，得M＝，又ρ＝＝，A 正确；v＝7.9 km/s 为第一宇宙速度，即为最小的发射 速度，B 错误；根据＝man，可得an＝，“天宫二号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径， 故“天宫二号”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，C 错误；因为同一轨道，运行速 度大小相等，无法实现对接，D 错误. 6.(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地 球半径的16 倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4 倍.P 与Q 的周期之比约为( ) A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1 答案 C 解析 由开普勒第三定律知＝， 因为rP∶rQ＝16R∶4R＝4∶1，故TP∶TQ＝8∶1. 7.(2019·池州市高一下学期期中)如图2 所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度 为g.一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上P 点距地心最远，距离为3R. 为研究方便，假设地球不自转且忽略空气阻力，则( ) 图2 A.飞船在P 点的加速度一定是 B.飞船经过P 点的速度一定是 C.飞船经过P 点的速度大于 D.飞船经过P 点时，若变轨为半径为3R 的圆周运动，需要制动减速 答案 A 解析 由万有引力提供向心力，在地表：G＝mg，在P 点：G＝ma，所以a＝，A 正确；若 飞船经过P 点时，变轨为半径为3R 的圆周运动，需要加速，且在半径为3R 的圆周轨道有： G＝m，解得：v＝＝，所以飞船在P 点速度小于，B、C、D 错误. 8.已知地球质量约为月球质量的81 倍，地球半径约为月球半径的4 倍.若在月球和地球表面 同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s 月和s 地， 则s 月∶s 地约为( ) A.9∶4 B.6∶1 C.3∶2 D.1∶1 答案 A 解析 设月球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R.由题意知＝，＝，在星球表 面的物体，其所受万有引力近似等于重力，得＝mg，则g＝，因此＝，因为是从同样高度抛 出，则h＝gt2＝g′t′2，解得t′＝t，在地球上的水平位移s 地＝v0t，在月球上的水平位移s 月＝ v0t′，则s 月∶s 地＝9∶4，选项A 正确. 9.一宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重 的台秤上.用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的 重力加速度，FN表示人对台秤的压力，则下列关系正确的是( ) A.g′＝0 B.g′＝ C.FN＝0 D.FN＝mg 答案 BC 解析 处在地球表面处的物体所受重力近似等于万有引力，所以有mg＝G，即GM＝gR2， 对处在轨道半径为r 的宇宙飞船中的物体，有mg′＝G，即GM＝g′r2，所以有g′r2＝gR2，即 g′＝，B 正确，A 错误；当宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动时，万有引力提供向 心力，飞船及飞船内物体处于完全失重状态，所以对台秤的压力为零，C 正确，D 错误. 10.(2018·天津卷)如图3 所示，2018 年2 月2 日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一 号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之 一.通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速 度.若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据 可以计算出卫星的( ) 图3 A.密度 B.向心力的大小 C.离地高度 D.线速度的大小 答案 CD 解析 设人造地球卫星的周期为T，地球质量和半径分别为M、R，卫星的轨道半径为r，则 在地球表面：由G＝mg，得GM＝gR2 对卫星：根据万有引力提供向心力，有 G＝m2r 联立可求得轨道半径r，而r＝R＋h，故可求得卫星离地高度. 由v＝rω＝r，从而可求得卫星的线速度大小. 卫星的质量未知，故卫星的密度不能求出，向心力Fn＝G 也不能求出.故选项A、B 错误， C、D 正确. 11.(2019·铅山一中高一下期中)地球赤道上有一物体随地球自转，向心力为F1，向心加速度 为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，向心 力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星向心力为F3，向心加 速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3.地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设 三者质量相等，则( ) A.F1＝F2>F3 B.a1<a3<a2＝g C.v1＝v2＝v>v3 D.ω1＝ω3<ω2 答案 BD 解析 根据题意三者质量相等，轨道半径r1＝r2<r3，物体1 与人造卫星2 比较，因为赤道上 物体所受万有引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F1<F2，故A 错误.物体1 和卫星3 角速度相等，r1＜r3，由an＝ω2r，知a3>a1；卫星2 和卫星3，r2＜r3， 根据＝man知a2>a3；对于近地卫星来说＝mg＝ma2，所以g＝a2>a3>a1，故B 正确.物体1 和 卫星3 角速度相等，根据v＝ωr，知v3>v1，卫星2 和卫星3，根据＝m，知v2>v3，所以 v2>v3>v1，故C 错误.物体1 和卫星3 角速度相等，即ω1＝ω3，卫星2 和卫星3，根据＝ mω2r，知ω2>ω3，所以ω1＝ω3<ω2，故D 正确. 12.如图4 所示，A 为地球同步卫星，B 为在地球赤道平面内运动的圆轨道卫星，A、B 绕地 心转动方向相同，已知B 卫星轨道运行周期为2 小时，图示时刻A 在B 正上方，则( ) 图4 A.B 的运动速度大于A 的运动速度 B.B 运动的周期大于A 运动的周期 C.B 运动的加速度大于A 运动的加速度 D.B 卫星一天内12 次看到日出日落 答案 ACD 解析 由于A 为地球同步卫星，周期为TA＝24 h，所以B 运动的周期小于A 运动的周期，根 据开普勒第三定律可得B 运动的轨道半径小于A 运动的轨道半径；根据＝可得v＝，所以B 运动的速度大于A 运动的速度；根据＝ma 可得a＝，所以B 运动的加速度大于A 运动的加 速度；由于B 卫星轨道运行周期为2 小时，是地球自转周期的，B 卫星一天内12 次看到日 出日落，故选项A、C、D 正确，B 错误. 二、计算题(本题共4 小题，共40 分) 13.(9 分)(2019·邢台一中高一下学期期中)宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船与地心的距 离为地球半径R0的2 倍，飞船圆形轨道平面与地球赤道平面重合.由于地球遮挡阳光，会经 历“日全食”过程.如图5 所示，已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光， 忽略地球自转，试估算： 图5 (1)飞船做匀速圆周运动的周期； (2)飞船绕地球一周，“日全食”的时间. 答案 (1)4π (2) 解析 (1)飞船做匀速圆周运动 G＝m()2·2R0(2 分) 又有G＝m′g(2 分) 由以上两式可得T＝4π(1 分) (2)由几何知识可知，飞船转过圆心角θ＝60°(2 分) 可得t＝(1 分) t＝ (1 分) 14.(10 分)假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，如图6 所示，“嫦娥三号”飞船 沿距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ， 到达轨道Ⅱ的近月点B 再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动. 图6 (1)飞船在A 点点火前的速度大小为v1，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ在A 点的速度大小为v2， 试比较两速度的大小； (2)求飞船在轨道Ⅲ跟轨道Ⅰ的线速度大小之比； (3)求飞船在轨道Ⅰ绕月球运动一周所需的时间. 答案 (1)v1＞v2 (2)2∶1 (3)16π 解析 (1)飞船在A 点处由圆轨道进入椭圆轨道，做近心运动，故需要的向心力要小于万有 引力，飞船在A 点处点火时，是通过向行进方向喷火，即点火做减速运动，做近心运动进 入椭圆轨道，所以点火瞬间速度是减小的，故v1＞v2.(2 分) (2)飞船在轨道Ⅲ、轨道Ⅰ都做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：G＝m(1 分) 解得：v＝(1 分) 故飞船在轨道Ⅲ跟轨道Ⅰ的线速度大小之比为 ＝＝＝.(1 分) (3)飞船在轨道Ⅰ绕月球运动，根据万有引力提供向心力得： G＝mr1(1 分) 解得：T1＝2π(1 分) 在月球表面有：G＝mg0，解得：g0＝(2 分) 故周期为T1＝2π＝2π＝16π.(1 分) 15.(10 分)假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h 处由静止释放 一个小球(引力视为恒力，阻力可忽略)，经过时间t 落到地面.已知该行星半径为R，自转周 期为T，引力常量为G，求： (1)该行星的平均密度ρ； (2)该行星的第一宇宙速度v； (3)如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H 为多少. 答案 (1) (2) (3)－R 解析 (1)设行星表面的重力加速度为g，对小球，有： h＝gt2(1 分) 解得：g＝(1 分) 对行星表面的物体m，有： G＝mg(1 分) 故行星质量：M＝(1 分) 故行星的密度： ρ＝＝(2 分) (2)对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星m′，由牛顿第二定律有： m′g＝m′(1 分) 故第一宇宙速度为：v＝＝(1 分) (3)同步卫星的周期与星球自转周期相同，为T，设同步卫星的质量为m″，由牛顿第二定律有： G＝m″(R＋h)(1 分) 得同步卫星距行星表面高度： h＝－R(1 分) 16.(11 分)(2019·信阳市高级中学高一期末)双星系统的两个星球A、B 相距为L，质量都是 m，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动.已知万有引力常量为G. (1)求星球A、B 组成的双星系统周期T0(理论值)； (2)实际观测该系统的周期T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且＝k(k<1)，于是 有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C 的影响，并认为C 位于双星A、B 的连线正中 间，星球A、B 围绕C 做匀速圆周运动，试求星球C 的质量(结果用k 和m 表示). 答案 (1)2π (2)m 解析 (1)两个星球A、B 组成的双星系统周期相同，设A、B 的轨道半径分别为r1、r2，两星 球间的万有引力提供两星球做匀速圆周运动的向心力 对星球A：G＝mr1(1 分) 对星球B：G＝mr2(1 分) 且r1＋r2＝L(1 分) 联立可得双星系统周期理论值 T0＝2π(2 分) (2)由于星球C 的存在，星球A、B 的向心力由两个力的合力提供，则 对星球A 或B 均有：G＋G＝m()2·(3 分) 又由＝k(1 分) 联立可得星球C 的质量M＝m(2 分)