山东省青岛市第五十八中学2022-22023学年高一10月月考数学试题

2022 级高一级部阶段性模块检测 数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8 小题，共40 分） 1. 已知集合 ，则 = A. B. C. D. 2. 集合 ， ， ， ，则下面正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知 ， ， ， 均为实数，有下列命题： （1）若 ， ，则 ； （2）若 ， ，则 ； （3）若 ， ，则 ， 其中正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知m＞0，xy＞0，当x+y＝2 时，不等式 ≥ 恒成立，则m 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若 ，则“ ”是 “ ” 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知 ， ， ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于 的不等式组 仅有一个整数解，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4 小题，共20 分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 函数 的大致图象可能是（ ） A . B. C. D. 10. 下列结论错误的是（ ） A. 不存在实数a 使得关于x 的不等式 的解集为 B. 不等式 在R 上恒成立的必要条件是 且 C. 若函数 对应的方程没有实根，则不等式 的解集为R D. 不等式 的解集为 11. 已知 可用列表法表示如下: 若 ，则 可以取（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的有（ ） A. 若 ，则 的最大值是 -1 B. 若 ， ， 都是正数，且 ，则 的最小值是3 C. 若 ， ， ，则 的最小值是2 D. 若实数 ， 满足 ，则 的最大值是 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4 小题，共20 分） 13. 已知 ，则 =___________. 14. 已知函数的 定义域为 ，函数 ，则 的定义域为______. 15. 一批货物随 列火车从 市均以 千米/时的速度匀速直达 市，已知两地铁路线长 千米，为了安 全，每两列火车的间距不得小于 千米（火车的长度忽略不计），那么这批货物全部运到 市，最快 需要_______小时. 16. 若命题“ ， ”为真命题，则实数a 的取值范围为______. 四、解答题（本大题共6 小题，共70.0 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解下列不等式 （1） （2） 18. 已知不等式 的解集为集合 ，不等式 的解集为集合 ． （1）求集合 、 ； （2）当 时，若 是 成立的充分不必要条件，求实数 的取值范围． 19. 已知全集为R，集合 ，集合 或 . （1）若 是 成立的 充分不必要条件，求a 的取值范围； （2）若 ，求a 的取值范围. 20. 设命题 ， ；命题 ，使 ． （1）若命题 为真命题，求实数a 的取值范围； （2）若命题 ， 一真一假，求实数a 的取值范围． 21. 近年来，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销．某品牌口罩原来每只成本为6 元．售价为8 元， 月销售5 万只． （1）据市场调查，若售价每提高0.5 元，月销售量将相应减少0.2 万只，要使月总利润不低于原来的月总 利润（月总利润 月销售总收入 月总成本），该口罩每只售价最多为多少元？ （2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价 元，并投入 万元 作为营销策略改革费用．据市场调查，每只售价每提高0.5 元，月销售量将相应减少 万只．则当每 只售价 为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润． 22. 设 ， ． （1）若 恒成立，求实数k 的取值范围； （2）当 时，解不等式 ． 2022 级高一级部阶段性模块检测 数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8 小题，共40 分） 【1 题答案】 【答案】C 【2 题答案】 【答案】D 【3 题答案】 【答案】C 【4 题答案】 【答案】D 【5 题答案】 【答案】B 【6 题答案】 【答案】A 【7 题答案】 【答案】B 【8 题答案】 【答案】B 二、多选题（本大题共4 小题，共20 分．在每小题有多项符合题目要求） 【9 题答案】 【答案】ABC 【10 题答案】 【答案】CD 【11 题答案】 【答案】BCD 【12 题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4 小题，共20 分） 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】 【15 题答案】 【答案】 . 【16 题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6 小题，共70.0 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17 题答案】 【答案】（1） ；（2） . 【18 题答案】 【答案】（1 ） ， 时， ； 时， ； ， （2） . 【19 题答案】 【答案】（1） （2） 【20 题答案】 【答案】（1） ；（2） 或 【21 题答案】 【答案】（1）18.5 元；（2）当x＝10 时，最大利润为14 万元. 【22 题答案】 【答案】（1） （2）当 时，不等式 的解集为 ， 当 时，不等式 为 当 时，不等式 的解集为 或 ， 当 时，不等式 的解集为 ， 当 时，不等式 的解集为 .