江苏省靖江高级中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题

江苏省靖江高级中学2022 一2023 学年第一学期阶段测试 高一数学试卷 考试时间：120 分钟 分值：150 分 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1. 设全集为R，集合 ， ，则 A. B. C. D. 2. 集合 ，则 的真子集的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 3. 已知 为全集，则下列说法错误的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 或 4. 设全集为 定义集合 与 的运算： 且 ，则 （ ） A. B. C. D. 5. 2022 年3 月21 日，东方航空公司MU5735 航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原 因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的 事故原因认定.3 月23 日16 时30 分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设 备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 关于x 的不等式 的解集为 ，则 的最小值是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 已知集合 中恰有2 个整数解，则a 的取值 范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若 ，且 ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得2 分． 9. 在整数集 中，被 除所得余数为 的所有整数组成一个“类”，记为 ，即 ， 、、 、 、 ，给出如下四个结论，其中正确结论的是（ ） A. B. C. 若整数 、 属于同一“类”，则 D. 若 ，则整数 、 属于同一“类” 10. 下列说法不正确的是（ ） A. 函数 的零点是 和 B. 正实数a，b 满足 ，则不等式 的最小值为 C. 函数 的 最小值为2 D. 的一个必要不充分条件是 11. 若 ，使得 成立是假命题，则实数m 可能取值是（ ） A. 5 B. 4 C. D. 12. 设 ， ，且 ，那么（ ） A. 有最小值 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分． 13. 关于x 的函数 的两个零点均在区间 内，则实数m 的取值范围是____________． 14. 不等式 的解集为____________． 15. 若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则 的取值范围是____________． 16. 正实数 、 满足 ，则 的最小值是____________． 四、解答题：本题共6 小题，共70 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合A ={x|x 2+ax +12=0)),B=\{b+5,3−b,2b+1\}，且 （1）求a 和b； （2）若集合C ={x|x 2−2\(m+1\) x +m 2+3=0)), A ∩C ≠C，求实数m 的取值范围． 18. 非空集合 ，集合 . （1）当 时，求 ， ； （2）若命题“ ， ”是假命题，求 的取值范围． 19. 已 知 集 合 ， ， ， ． （1）当 时，求集合D； （2）从集合B，C，D 中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题． 已知 ____________，则q 是p 的必要不充分条件，若存在实数m，求出m 的取值范围；若 不存在，请说明理由． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 20. 某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会，据某市场调查，当每套丛书的售价定为 元时， 销售量可达到 万套现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价 格分为固定价格和浮动价格两部分其中固定价格为 元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万 套）成反比，比例系数为 .假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润 售价 供货价格求： （1）每套丛书的售价定为 元时，书商所获得的总利润． （2）每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大. 21. 已知函数 （1）若该函数恰有一个零点，求实数m 的值； （2）若不等式 对 恒成立，求实数m 的取值范围． 22. 已知 ， ． （1）求证： ； （2）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围． 江苏省靖江高级中学2022 一2023 学年第一学期阶段测试 高一数学试卷 考试时间：120 分钟 分值：150 分 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 【1 题答案】 【答案】B 【2 题答案】 【答案】C 【3 题答案】 【答案】D 【4 题答案】 【答案】B 【5 题答案】 【答案】C 【6 题答案】 【答案】A 【7 题答案】 【答案】B 【8 题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得2 分． 【9 题答案】 【答案】ACD 【10 题答案】 【答案】ABC 【11 题答案】 【答案】CD 【12 题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分． 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】 【15 题答案】 【答案】 【16 题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6 小题，共70 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17 题答案】 【答案】（1） ； （2） 且 . 【18 题答案】 【答案】（1） ， . （2） 或 【19 题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【20 题答案】 【答案】（1） 万元； （2）每套丛书售价定为 元时，单套丛书的利润最大，为 元. 【21 题答案】 【答案】（1） 或 或 . （2） 或 . 【22 题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2） ．