18.4 焦耳定律（解析版）

第十八章 电功率 第4 节 焦耳定律 1 能通过生活实例，认识电流的热效应。 2 能在实验的基础上引出焦耳定律，会用焦耳定律进行计算。 3 通过学习电热的利用和防止，学会辩证的看问题。 一、焦耳定律： 1 焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟 电流平方 成正比，跟导体的 电阻 成正比，跟 通电时间 成正比。 2 计算公式： （1）Q=2Rt（适用于所有纯电阻电路）； （2）对于纯电阻电路可推导出： Q=W =UIt=U 2 R t=Pt ①串联电路中常用公式：Q=2Rt； 并联电路中常用公式： Q=U 2 R t ②无论用电器串联或并联；计算在一定时间所产生的总热量常用公式： Q= Q1+Q2+…Q ③思路点拨电灯、电炉等电热器问题时往往使用： Q=U 2 R t =Pt 3 实验：研究电流通过导体产生的热量跟那些因素有关； 学习目标 1 预习导学 02 4 方法：根据煤油在玻璃管里上升的高度来判断电流通过电阻丝通电产生电热的多少。 （1）实验采用煤油的目的：煤油比热容小，在相同条件下吸热温度升高的快； （2）应用：电热器；是利用 电流热效应 而制成的发热设备； 主要有烤箱、电炉、电热毯、电熨斗等。 5 电动机： （1）消耗的总电能时，用公式：=Ut； （2）计算电动机产生的热：Q=2Rt。 知识点一：探究电流通过导体产生的热量跟那些因素有关的实验 【探究重点】 【实验目的】研究电流通过导体产生的热量跟那些因素有关？ 【实验方法】控制变量法，转换法。 【实验原理】根据煤油在玻璃管里（温度计示数变化）上升的高度来判断电流通过电阻丝通电产生电热的多少 。 【实验器材】密闭容器两个、U 形管两个、导线若干、不同阻值电阻丝若干、电源。 【实验步骤】 图1 图2 ①电流产生的热量与电阻的关系 如图1 所示，两个透明容器中密封着等量的空气，U 形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。两个密闭 容器中都有一段电阻丝，右边容器中的电阻比较大。 两容器中的电阻丝串联起来接到电源两端，通过两段电阻丝的电流相同。通电一定时间后，比较两个U 形管中液 面高度的变化。你看到的现象说明了什么? 【实验结论】在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。 ②电流产生的热量与电流大小的关系 如图2 所示，两个密闭容器中的电阻一样大，在其中一个容器的外部，将一个电阻和这个容器内的电阻并联，因 探究提升 03 此通过两容器中电阻的电流不同。在通电时间相同的情况下，观察两个U 形管中液面高度的变化。你看到的现象 说明了什么? 【实验结论】在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过一个电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。 【例题精讲】（2023•泰州）小华将电阻丝R1和R2（R1＞R2）分别浸没在质量和初温均相同的煤油中，按如图所 示接入电路，开关闭合后，通过两电阻丝的 相等，根据温度计示数的变化可比较电阻丝产生 的多少， 通电一段时间，发现甲瓶中温度计的示数上升 。 【答】电流；热量；多。 【思路点拨】（1）电流产生的热量跟电流大小、电阻大小、通电时间有关。串联电路中电流处处相等，同时也 控制通电时间相等，可以探究电流产生热量多少跟电阻大小的关系。 （2）根据温度计示数的变化，判断电流产生热量的多少。 （3）电流产生的热量跟电流大小、电阻大小、通电时间有关。在电流和通电时间相等时，电阻越大，电流产生 的热量越多。 【解析】（1）电流产生的热量跟电流大小、电阻大小、通电时间有关。探究电流产生热量多少跟电阻的关系， 控制电流和通电时间相同，两个电阻串联时，两个电阻的电流相等，通电时间相等。 （2）煤油的初温和质量都相同，根据温度计示数的变化可比较电阻丝产生热量的多少； （3）在电流和通电时间相等时，电阻越大，电流产生的热量越多，已知R1＞R2，所以通电一段时间，发现甲 瓶中温度计的示数上升多。 故答为：电流；热量；多。 【点评】掌握电流产生热量多少的影响因素，利用控制变量法和转换法探究电流产生热量多少跟各因素之间的 关系。 【巩固训练】（2023•北京）小京用如图所示的电路探究电流通过导体产生的热量与导体的电阻是否有关，其中两 个烧瓶完全相同，瓶内装有质量和初温相同的煤油、相同的温度计和B、阻值不等的电阻丝R1和R2。 （1）该实验采用串联电路可以控制 相同和 相同。 （2）闭合开关一段时间，两支温度计示数的变化量不相等，实验结论是： 。 【答】（1）电流；通电时间；（2）电流通过导体产生的热量与导体的电阻有关。 【解析】（1）该实验采用串联电路可以控制电流相同和通电时间相同。 （2）闭合开关一段时间，两支温度计示数的变化量不相等，实验结论是：电流通过导体产生的热量与导体的电 阻有关。 故答为：（1）电流；通电时间；（2）电流通过导体产生的热量与导体的电阻有关。 知识点二：焦耳定律 【探究重点】 1、使用焦耳定律公式进行计算时，公式中的各物理量要对应于同一导体或同一段电路，与欧姆定律使用时的对应 关系相同。当题目中出现几个物理量时，应将它们加上角码，以示区别。注意:=Pt=Ut 适用于所有电路，而 只用于纯电阻电路(全部用于发热)。 2、在串联电路中，由于通过导体的电流相等，通电时间也相等，根据焦耳定律可知电流通过导体产生的热量跟导 体的电阻成正比。具体比例关系为： ； 在并联电路中，由于导体两端的电压相等，通 电时间也相等，根据焦耳定律可知电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成反比。具体比例关系为： 【例题精讲】（2023•福建）下列利用电流热效应工作的用电器是（ ） ．电视机 B．电风扇 ．电脑 D．电炉 【答】D 【思路点拨】电流的热效应：电流通过导体要发热，这叫做电流的热效应，如电灯、电炉、电烙铁、电焊等都 是电流的热效应的例子。 【解析】．电视机主要把电能转化为光能与声能，不是利用电流热效应工作的，故不符合题意； B．电风扇工作时主要把电能转化为机械能，不是利用电流热效应工作的，故B 不符合题意； ．电脑工作时主要把电能转化为光能和声能，不是利用电流热效应工作的，故不符合题意。 D．电炉工作时把电能转化为内能，利用电流的热效应工作，故D 符合题意。 故选：D。 【点评】本题主要考查学生对电流的热效应，以及电能和其它形式能的相互转化，利用热效应工作的电器特点 是把电能主要转化成内能，是一道基础题。 【巩固训练】（2023•仙桃）某款电热杯有高、中、低三挡，简化电路如图所示，S1、S2不能同时闭合，R1的阻值 为25Ω。只闭合S3时，电路中的电流为2。下列说法正确的是（ ） ．电源电压为10V B．只闭合S1、S3时，电热杯处于低温挡 ．只闭合S3时，电热杯工作1m 产生的热量为600 D．加热100g 水，水温由25℃升高到35℃，水吸收的热量为420 【答】 【解析】、只闭合S3时，电路为R1的简单电路，电路中的电流为2，R1的阻值为25Ω，根据欧姆定律可得电源 电压U＝1R1＝2×25Ω＝5V，故错误； B、闭合S1、S3时，两电阻并联接入电路，并联电路总电阻小于任一分电阻，根据P＝ 可知电热杯消耗的功 率最大，处于高温挡，故B 错误； 、只闭合S3时，电热杯工作1m 产生的热量Q＝＝U1t＝5V×2×60s＝600，故正确； D、加热100g 水，水温由25℃升高到35℃，水吸收的热量为Q′＝mΔt＝42×103/（kg•℃）×100×10 3 ﹣kg× （35 25 ℃ ℃ ﹣ ）＝4200，故D 错误。 故选：。 强化训练 040 1．（2023•滨湖区校级模拟）如图所示，甲、乙是两个完全相同的烧瓶，烧瓶内装有等质量的液体（液体未画 出），电阻丝R 甲、R 乙分别浸没在两烧瓶的液体中，温度计显示液体的温度，下列说法正确的是（ ） ．若要探究电阻大小对电热的影响，则应在甲瓶装入水，乙瓶中都装入煤油，且R 甲≠R 乙 B．若要探究电阻大小对电热的影响，电流产生的热量可通过加热时间来反映 ．若要比较水和煤油的比热容大小，则应在甲、乙两瓶中分别装入水和煤油，且R 甲＝R 乙 D．若要比较水和煤油的比热容大小，液体吸收的热量可通过温度计示数的变化比较 【答】 【解析】 B、要探究电阻大小对电热的影响，由控制变量法，要控制通过电阻的电流和通电时间相同，只改变电阻的大 小；电阻丝产生的热量不易直接观察，可使等质量初温相同的液体（煤油）吸收相同的热量，根据Δt＝ ， 由温度变化确定产生的热量多少，则应在甲、乙两瓶中都装入煤油，且R 甲≠R 乙，故B 错误； D、比较水和煤油的比热容大小时，烧瓶内应分别装有质量相同的水和煤油，要使它们在相同的时间内吸收相 同的热量，比较温度的变化，温度变化小的吸热能力强。因两电阻串联，通过两电阻丝的电流相等，通电时间 也相同，根据Q＝2Rt，为控制吸热相同，故R 甲＝R 乙，故正确，D 错误。 故选：。 2．（2023•市南区二模）甲、乙两电热器的电阻之比为4：3，通过的电流之比为1：2，通电时间之比为3：2，则 产生热量之比为（ ） ．2：1 B．2：9 ．9：2 D．1：2 【答】D 【解析】由题意可知，甲：乙＝1：2，t 甲：t 乙＝3：2，R 甲：R 乙＝4：3， 由Q＝2Rt 可得，电流通过甲、乙两个电热器产生的热量之比： ＝ ＝（ ）2× × ＝（ ）2× × ＝ 。 故选：D。 3．（2023•雁塔区校级模拟）如图所示，电源电压恒为5V，电压表的量程为“0～3V“，电流表的量程为“0～ 06”，滑动变阻器的规格为“20Ω 1”，灯泡标有“3V 18”字样。闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电 阻的变化），则下列说法中正确的是（ ） ．滑片向左移动时，电压表示数变大 B．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0～20Ω ．小灯泡正常发光2s 内，变阻器产生的电热为36 D．电压表示数的变化范围是1V～3V 【答】D 【解析】、由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流， 滑片向左移动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大， 由＝ 可知，电路中的电流变小， 由U＝R 可知，灯泡两端的电压变小，即电压表的示数变小，故错误； B、电压表的示数等于灯泡的额定电压UL＝3V 时， 由P＝U 可得，通过灯泡的电流： L＝ ＝ ＝06， 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～06，滑动变阻器允许通过的最大电流为1， 所以，电路中的最大电流为大＝06，电压表的最大示数为3V， 此时灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的电阻最小， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的电压： U 滑＝U U ﹣ L＝5V 3V ﹣ ＝2V， 滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R 滑小＝ ＝ ≈333Ω， 则滑动变阻器的电阻允许调节的范围是333Ω～20Ω，故B 错误； 、小灯泡正常发光2s 内，变阻器产生的电热： Q＝＝U 滑大t＝2V×06×2s＝24，故错误； D、灯泡的电阻： RL＝ ＝ ＝5Ω， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中的最小电流： 小＝ ＝ ＝02， 则电压表的最小示数： UL′＝小RL＝02×5Ω＝1V， 所以，电压表示数的变化范围是1V～3V，故D 正确。 故选：D。 4．（2023•江岸区校级模拟）如图所示，在探究电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关的实验装置中， 两个透明容器中分别接入了电阻丝R1和R2，且密封着等量的空气。将导线和b 接入电路进行实验，下列说法正 确的是（ ） ．U 形管中液面的变化是由于液体的热胀冷缩造成的 B．实验前要保证U 形管中液面相平，此时U 形管就是连通器 ．若R1和R2阻值都是5Ω，则R1和R2产生的热量之比是2：1 D．若R1和R2阻值是10Ω，也可以探究电流通过导体产生的热量与电流的关系 【答】D 【解析】、根据转换法，U 形管中液面的变化是由于气体的热胀冷缩造成，故错误； B、因U 形管一端是封闭的，不是连通器，B 错误； D、图中右侧两电阻并联后再与左侧电阻串联，若R1和R2阻值是10Ω，根据并联和串联电路电流的规律，通过 左侧容器中电阻的电流大小大于通过右侧容器中电阻的电流，而通电时间相同，可以探究电流通过导体产生的 热量与电流的关系，故D 正确； 若R1和R2阻值都是5Ω，即两容器内的电阻均为5Ω，设通过左侧容器内的电阻的电流为，根据并联电路电压 的规律及欧姆定律可知，通过右侧两电阻的电流相等，根据串联和并联电路电流的规律可知，通过R2的为05， Q 根据Q＝2Rt 可知，在电阻和通电时间相同的条件下，产生的热量与电流的平方成正比，故R1和R2产生的热 量之比是4：1，故错误。 故选：D。 5．（2023•徐州模拟）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S 后，滑片P 从b 端移动到端的过程中， 电压表示数U 与电流表示数的关系图象如图乙所示，下列判断正确的是（ ） ．电源电压为8V B．R1的阻值为40Ω ．当滑片P 移至中点时，电路消耗的总功率为36 D．当滑片P 在b 端时，通电10s 后R1上产生的热量是4 【答】 【解析】由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）当滑片于端时，变阻器接入电路电阻为0，电路中的电流最大，由图乙可知1＝06， 由＝ 可得，电源电压：U＝1R1＝06×R1﹣﹣﹣﹣﹣① 当滑片于b 端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知最小电流2＝02，此时变阻器 两端的电压U2＝8V， 则滑动变阻器的最大阻值：R2＝ ＝ ＝40Ω； 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以电源电压：U＝2R1+U2＝02×R1+8V﹣﹣﹣﹣﹣② 因电源电压不变，由①②可得：06×R1＝02×R1+8V， 解得：R1＝20Ω，电源电压：U＝06×R1＝06×20Ω＝12V，故B 错误； （2）当滑片P 移至中点时，电路消耗的总功率为： P 总＝ ＝ ＝36，故正确； （3）当滑片P 在b 端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小为2＝02， 通电10s 后R1上产生的热量： Q＝2 2R1t＝（02）2×20Ω×10s＝8，故D 错误。 故选：。 6．（2023•岱岳区一模）如图甲，电源电压保持不变，小灯泡上标有“4V”字样，电流表的量程为0～06，如图乙 是小灯泡的电流随其电压变化的图象。滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2的阻值为10Ω。当闭合 S 和S2、断开S1、滑片移到中点时，小灯泡L 恰好正常发光。则下列说法正确的是（ ） ①电源电压为9V ②闭合S 和S1，断开S2，滑动变阻器移动到b 端时，1m 电流通过R2产生的热量为540 ③闭合S 和S2，断开S1，当小灯泡的功率为08 时，滑动变阻器消耗的功率为36 ④闭合S 和S2，断开S1，滑片移到中点时，用一个“4V 05”的灯泡L'替换L，则L'将会烧毁 ．只有①②正确 B．只有①④正确 ．只有②③正确 D．只有①③正确 【答】B 【解析】①闭合S 和S2，断开S1，滑片移到中点时，小灯泡和滑动变阻器串联，此时灯泡正常发光，即灯泡两 端的电压为4V，由图象可知，灯泡的额定电流是05， 由欧姆定律可知，灯泡电阻：RL＝ ＝ ＝8Ω， 由串联电路的电阻特点可知，此时电路的总电阻：R＝ R1+RL＝ ×20Ω+8Ω＝18Ω， 则电源电压：U＝R＝05×18Ω＝9V，故①正确； ②闭合S 和S1，断开S2，此时定值电阻和滑动变阻器串联，滑动变阻器移动到b 端时，滑动变阻器接入电路的 电阻最大， 由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流：小＝ ＝ ＝ ＝03， 1m 电流通过R2产生的热量：Q＝小 2R2t＝（03）2×10Ω×1×60s＝54，故②错误； ③闭合S 和S2，断开S1，当灯泡的功率为08 时，由图乙和P＝U 可知，灯泡两端电压是2V，通过灯泡的电流 是04，此时灯泡的功率：PL＝ULL＝2V×04＝08 符合题意， 由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：U1＝U U ﹣＝L9V 2V ﹣ ＝7V， 由串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流：1＝L＝04， 滑动变阻器消耗的功率：P＝U＝7V×04＝028，故③错误； ④由P＝U＝ 可知，“4V 05”灯泡的电阻：RL′＝ ＝ ＝32Ω， 滑动变阻器的滑片在中点时，原来灯泡的电阻是8Ω，现在灯的电阻是32Ω，由串联电路的分压原理可知，此 时灯泡分得的电压变大，即灯泡两端电压大于4V，因此L'将会烧毁，故④正确； 综上所述只有①④正确，故B 正确。 故选：B。 7．（2023•射洪市校级模拟）如图所示，电源电压12V 保持不变，小灯泡标有“4V 16”字样（灯丝电阻不受温度 影响），滑动变阻器标有“50Ω 1”字样，电流表量程为0～06，电压表量程为0～3V。闭合开关，保证各元件 不损坏，下列说法正确的是 （ ） ①移动滑动变阻器滑片，小灯泡可能正常发光 ②电路中消耗的最大功率为48 ③滑动变阻器两端电压变化范围为9～10V ④当滑动变阻器滑片P 置于b 端时，滑动变阻器通电1m 产生的热量为120 ．只有③④ B．只有①③ ．只有②④ D．只有①② 【答】 【解析】由图知，滑动变阻器与L 串联，电压表测灯泡L 两端的电压，电流表测电路中电流。 ①移动滑动变阻器的滑片，由于电压表的量程为0～3V，所以小灯泡两端的最大电压为3V，小于小灯泡的额 定电压，所以小灯泡不能正常发光，故①错误； ②由P＝U 可知，灯光正常发光电流为：L＝ ＝ ＝04， 灯泡电阻为：RL＝ ＝ ＝10Ω， 由于电压表的量程为0～3V，所以小灯泡两端的最大电压为3V， 通过小灯泡的最大电流为：L′＝ ＝ ＝03＜L＝04， 由于滑动变阻器允许通过的最大电流为1，电流表的量程为0～06， 所以电路中的最大电流为大＝L′＝03， 电路中消耗的最大功率为：P 大＝U 大＝12V×03＝36，故②错误； ③当电压表示数为3V 时，灯泡两端的电压最大，由串联电路电压的规律知，滑动变阻器两端的最小电压为： U 滑小＝U U ﹣ V 大＝12V 3V ﹣ ＝9V； 当滑动变阻器滑片P 置于b 端时，滑动接入电路的电阻最大， 根据串联电路电阻的规律可知，电路中的最大电阻：R 大＝R 滑大+RL＝50Ω+10Ω＝60Ω， 电路中的最小电流为：小＝ ＝ ＝02， 由＝ 可知，滑动变阻器两端的最大电压为：U 滑大＝小R 滑大＝02×50Ω＝10V， 故滑动变阻器两端电压变化范围为9～10V，故③正确； ④当滑动变阻器滑片P 置于b 端时，滑动变阻器通电1m 产生的热量为：Q＝小 2Rt＝（02）2×50Ω×60s＝120， 故④正确。 故选：。 8．（2023•陇县三模）一