pdf文档 四川省内江市2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题 VIP文档

573.09 KB 6 页 0 下载 0 评论 0 收藏
语言 格式 评分
中文(简体)
.pdf
3
概览
高一数学试卷第1 页(共4页) 内江市2022~2023学年度第一学期高一期末检测题 数 学 本试卷共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置. 2.选择题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其它答案。不能答在试题卷上。 3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。 4.考试结束后,监考人员将答题卡收回。 一、单选题:(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.) 1.设全集∪={0,1,2,3,4,5},A={1,2,3,4},B={1,3,5},则 ∪(A∩B)= A.Φ B.{0} C.{0,2,4} D.{0,2,4,5} 2.已知命题p:x∈[0,2],x 2-3x+1>0,则命题p的否定是 A.x0∈[0,2],x 2 0-3x0+1≤0 B.x0∈[0,2],x 2 0-3x0+1<0 C.x0∈(-∞,0)∪(2,+∞),x 2 0-3x0+1≤0 D.x∈[0,2],x 2-3x+1≤0 3.函数①y=a x;②y=b x;③y=c x;④y=d x的图象如图所示,a、b、c、d分别是下列四个数: 5 4、槡 3、1 3、1 2,中的一个,则a、b、c、d的值分别是 A.5 4,槡 3,1 3,1 2 槡 B.3,5 4,1 3,1 2 C.1 2,1 3,槡 3,5 4 D.1 3,1 2,5 4,槡 3 4.函数f(x)=lnx-2 x的零点所在的大致范围是 A.(1 e,1) B.(e,+∞) C.(1,2) D.(2,3) 5.设a=log310,b=2 0.3,c=0.8 3,则 A.b<a<c B.c<a<b C.c<b<a D.a<c<b 6.今有一组实验数据如下: t 2.0 3.0 4.0 5.1 6.18 v 1.5 4.02 7.5 12 18.3 高一数学试卷第2 页(共4页) 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是 A.v=log2t B.v=log1 2t C.v=t 2-1 2 D.v=2t-2 7.已知f(x)=(1 2) x2-2ax在[1,3]上是减函数,则实数a的取值范围为 A.(-∞,1] B.[1,2] C.[2,3] D.[3,+∞) 8.已知实数x,y满足1 x+1 y-1=0,且xy>0,若不等式4x+9y-t≥0恒成立,则实数t的 最大值为 A.9 B.25 C.16 D.12 二、多选题:(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项是 符合题目要求的,全部选对得5分,部分选对得2分,选错得0分.) 9.关于x的一元二次不等式ax 2+bx+1>0的解集为(-1,1 2),则下列成立的是 A.a<0 B.a 2+b 2=5 C.关于x的一元二次不等式bx 2+ax-1≥0的解集为Φ D.函数f(x)=x a为其定义域上的减函数 10.有以下判断,其中是正确判断的有 A.f(x)=|x| x与g(x)=1,x≥0 -1,x { <0表示同一函数 B.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个 C.“a>b”是“ac 2>bc 2”的必要不充分条件 D.若f(x)=|x-1|-|x|,则f((f(1 2))=1 11.下列函数中最小值为2的是 A.y=x+1 x B.y=x 2 2+2 x 2 C.y= x 2 槡+4+ 1 x 2 槡+4 D.y=2x 2-4x+4 12.给出下列4个命题:其中正确的序号是 A.若f(x)=x 2-2ax在[1,+∞)上是增函数,则a=1 B.函数f(x)=2 x-x 2只有两个零点 C.函数y=2 |x-1|的图像关于直线x=1对称 D.在同一坐标系中,函数y=2 x与y=2 -x的图像关于y轴对称 三、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.已知函数f(x)=a- 2 2 x+1为奇函数,则实数a= . 14.若函数y=2 x2-6x+10的定义域为[2,5],则该函数的值域是 . 15.已知函数f(x)= ax -2,x>1 -x 2-ax-5,x≤ { 1在区间(-∞,+∞)上是单调增函数,则实数a 高一数学试卷第3 页(共4页) 的取值范围是 . 16.已知某种药物在血液中以每小时20%的比例衰减,现给某病人静脉注射了该药物 3000mg,设经过x小时后,药物在病人血液中的量为ymg. (1)y与x的关系式为 . (2)当该药物在病人血液中的量保持在1800mg以上,才有疗效;而低于600mg,病人就有 危险,要使病人没有危险,再次注射该药物的时间不能超过 小时(精确到0.1).(参 考数据:lg2=0.301) 四、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分) 已知函数g(x)=(a+1) x-2+1(a>0)的图像恒过定点A,且点A又在函数f(x)= log槡 3(x+a)的图像上. (1)求a的值; (2)已知-1≤log1 2x≤1,求函数y=(1 4a) x-1-4(1 2a) x+2的最大值和最小值. 18.(本小题满分12分) 已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x 2-2x. (1)求f(0)的值; (2)求f(x)的解析式; (3)画出y=f(x)的图象,并求当函数y=f(x)与函数y=m 图象恰有三个不同的交点时,实数m的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知集合A={x|a-2≤x≤a+1},集合B为函数f(x)=(2+x)(2-x 槡 )的定义域. (1)当a=4时,求A∪B; (2)若 ,求实数a的取值范围. 在①A∩B=A;②“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件;③A∩B=Φ,这三个条件中任选一 个,补充到本题第(2)问的横线处,并解答.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计 分.) 高一数学试卷第4 页(共4页) 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=loga2+x 2-x(a>0且a≠1). (1)求函数的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并证明; (3)已知函数f(x)≥0,求x的取值范围. 21.(本小题满分12分) 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时,血药浓度(血药浓度是指药物吸收后,在血浆内的总 浓度,单位:mg/ml)随时间(单位:小时)变化的函数符合c1(t)=m0 150(1-2 -kt),其函数图象如 图所示,其中m0为药物进入人体时的速率,k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此 种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4mg/ml到15mg/ml之间,当达到上限浓度时(即浓度 达到15mg/ml时),必须马上停止注射,之后血药浓度随时间变化的函数符合c2(t)=c·2 -kt, 其中c为停药时的人体血药浓度. (1)求出函数c1(t)的解析式; (2)一病患开始注射后,最多隔多长时间停止注射?为 保证治疗效果,最多再隔多长时间开始进行第二次注射? (结果保留小数点后一位,参考数据:lg2≈0.3,lg15≈1.18) 22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x 2+(m-2)x-m,g(x)=f(x) x,且函数y=f(x-2)是偶函数. (1)求g(x)的解析式; (2)若不等式g(lnx)-nlnx≥0在[1 e 2,1)上恒成立,求n的取值范围; (3)若函数φ(x)=g(log2(x 2+4))+ 2k log2(x 2+4)-9恰好有三个零点,求k的值及该函 数的零点. 高一数学试题答案第1 页(共3页) 内江市2022~2023学年度第一学期高一期末检测题 数学参考及评分意见 一、单选题:(本题共8小题,每小题5分,共40分.) 1-4 DACD 5-8CCAB 二、多选题:(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项是 符合题目要求的,全部选对得5分,部分选对得2分,选错得0分.) 9.AB 10.BCD 11.BD 12.CD 三、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.1 14.[2,32] 15.[-3,-2] 16.(1)y=3000× 0.8 x(x≥0) (2)7.2 四、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.解:(1)由题意知定点A的坐标为(2,2) 2分 ����������������� ∴2=log槡 3(2+a),解得a=1 4分 ����������������������� (2)由-1≤log1 2x≤1得1 2≤x≤2,令t=(1 2) x,则1 4≤t≤槡 2 2, 6分 ��������� y=4t 2-4t+2=4(t-1 2) 2+1, ∴当t=1 2,即(1 2) x=1 2,x=1时,ymin=1, 8分 ����������������� 易知1 2-1 4>槡 2 2-1 2, ∴当t=1 4,即(1 2) x=1 4,x=2时,ymax=5 4 10分 ���������������� 18.解:(1)∵f(x)是R上的奇函数,∴f(-0)=-f(0),∴f(0)=0 2分 ������� (2)当x<0时,-x>0, ∴f(x)=-f(-x)=-[(-x) 2-2(-x)]=-x 2-2x 5分 ������������ ∴f(x)= x 2-2x,x>0 0,x=0 -x 2-2x,x { <0; 7分 ������������������������ (3)作出函数y=f(x)的图象如图示: 9分 ����� 在x>0时,y=f(x)在x=1时取得最小值1, 10分 �� 在x<0时,y=f(x)在x=-1时取得最大值-1, 11分 �� ��������������������� 故当函数y=f(x)与函数y=m图象恰有三个不同的交 点时, 实数m的取值范围为(-1,1) 12分 ���������������������� 19.解:(1)依题意,B={x|-2≤x≤2} 2分 ������������������� 当a=4时,A={x|2≤x≤5} 4分 ����������������������� 所以A∪B={x|-2≤x≤5} 6分 ����������������������� 高一数学试题答案第2 页(共3页) (2)选①,A∩B=AAB,由(1)知,B={x|-2≤x≤2}, 8分 ����������� 因此a-2≥-2 a+1≤ { 2, 10分 ��������������������������� 解得0≤a≤1,所以实数a的取值范围是[0,1] 12分 ��������������� 选②,因“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件,则AB, 由(1)知,B={x|-2≤x≤2}, 8分 ���������������������� 因此a-2≥-2 a { +1<2或a-2>-2 a+1≤ { 2, 10分 ��������������������� 解得0≤a<1或0<a≤1,即有0≤a≤1, 所以实数a的取值范围是[0,1] 12分 ��������������������� 选③,A∩B=Φ,由(1)知,B={x|-2≤x≤2} 8分 ���������������� 因此a+1<-2或a-2>2, 10分 ����������������������� 解得a<-3或a>4, 所以实数a的取值范围是{a|a<-3或a>4} 12分 ��������������� 20.解:(1)因为2+x 2-x>0,所以(2+x)(2-x)>0,解得-2<x<2, 故函数的定义域为(-2,2) 3分 ������������������������ (2)因为函数的定义域关于原点对称 又f(-x)=loga2-x 2+x=-loga2+x 2-x=-f(x),所以f(x)为奇函数 7分 �������� (3)当a>1时,由2+x 2-x≥1,解得0≤x<2 9分 ������������������ 当0<a<1时,0<2+x 2-x≤1,解得-2<x≤0 11分 ���������������� 综上所述:当a>1时,x的取值范围是[0,2),当0<a<1时,x的取值范围是(-2,0] 12分 � ����������������������������������� 21.解:(1)由图象可知点(4,8),(8,12)在函数图象上, 则 m0 150(1-2 -4k)=8 m0 150(1-2 -8k) { =8 2分 �������������������������� 两式相除得1-2 -4k 1-2 -8k=2 3,解得k=1 4,m0 150=16 5分 ���������������� ∴函数c1(t)=16(1-2 -t 4)(t≥0) 6分 �������������������� (2)由16(1-2 -t 4)≤15,得2 -t 4≥1 16,解得0≤t≤16, ∴从开始注射后,最多隔16小时停止注射; 8分 ����������������� 由题意可知c=15,又k=1 4, ∴c2(t)=15× 2 -t 4,由15× 2 -t 4≥4,得2 -t 4≥4 15,
下载文档到本地,方便使用
- 可预览页数已用完,剩余 4 页请下载阅读 -
文档评分
请文明评论,理性发言.