江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(1)

第1 页/共9 页 （北京）股份有限公司 2022-2023 学年度高一年级第一学期期末教学质量调研 数学试题 一､单项选择题：（本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分）在每小题给出的选项中只有一 个选项符合要求. 1. 已知集合 ，则 的子集个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 2. 已知 是第四象限的角，则点 在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知扇形 的周长为 ，圆心角 ，则扇形 的面积（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 4. 冰箱，空调等家用电器使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量 呈指数函 数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式 ，其中 是自氧的初始量，是 自然对数的底数， .试估计（ ）年以后将会有一半的臭氧消失. A. 267 B. 277 C. 287 D. 297 5. “ ”是“函数 在 上单调递增”的（ ）条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 6. 已知函数 在其定义域上单调递减，则实数 的取值范围为（ ） A. B. 第2 页/共9 页 （北京）股份有限公司 C. D. 7. 关于 的不等式 的解集为单元素集，且 ，若不等式 恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 定义域为 的函数 为偶函数， 为奇函数，且 在区间 上单调递减，则下列选项 正确的是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分）在每小题给出的选项中有多个 选项符合要求.全部选对得5 分，部分选对得2 分，有选错的得0 分. 9. 下列函数中满足“对任意 ，都有 ”的是（ ） A. B. C. D. 第3 页/共9 页 （北京）股份有限公司 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. “ ”的否定为“ ” B. 若函数 的定义域为 ，则“ ”是“函数 为奇函数”的必要不充分条件 C. 函数 与函数 是同一个函数 D. 若方程 在区间 上有实数解，则实数 的取值范围为 11. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 12. 设函数 ，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 是 的一个对称中心 C. 向左平移 个单位后为 偶函数 D. 先将函数 的图象向右平移 个单位后，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象. 第4 页/共9 页 （北京）股份有限公司 三､填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分） 13. 已知 ，则 的值为__________. 14. 集合 ，若 ，则 __________ 15. 已知幂函数 （ 为常数）过点 ，则 的 最大值为__________. 16. 已知函数 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是__________. 四､解答题（本大题共6 小题，共70 分） 17. 设全集 ，集合 . （1）当 时，求 ； （2）从下面三个条件中任选一个，求实数 的取值范围. ① ，② ；③ . 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18. （1）化简： ； （2）已知关于 的方程 的两个根为 和 ，求 的值. 19. 某同学用“五点法”作函数 在某一周期内的图象时，列表并填入 的部分数据如下表： 0 第5 页/共9 页 （北京）股份有限公司 0 1 0 0 0 0 0 （1）求函数 的解析式及函数 在 上的单调递减区间； （2）若存在 成立，求 的取值范围. 20. 已知函数 . （1）解关于 的不等式 ； （2）求函数 的最小值. 21. 已知函数 为偶函数，其中是自然对数的底数， . （1）证明：函数 在 上单调递增； （2）函数 ，在区间 上的图象与 轴有交点，求 的取值范围. 22. 定义在 上的奇函数 其中 ，且 ，其中是自然对数的底数， . （1）当 时，求函数 的解析式； （2）若存在 ，满足 ，求 的取值范围. 第6 页/共9 页 （北京）股份有限公司 2022-2023 学年度高一年级第一学期期末教学质量调研 数学试题 一､单项选择题：（本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分）在每小题给出的选项中只有一 个选项符合要求. 【1 题答案】 【答案】C 【2 题答案】 【答案】B 【3 题答案】 【答案】C 【4 题答案】 【答案】B 【5 题答案】 【答案】A 【6 题答案】 【答案】D 【7 题答案】 【答案】A 【8 题答案】 【答案】B 二､多项选择题：（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分）在每小题给出的选项中有多个 选项符合要求.全部选对得5 分，部分选对得2 分，有选错的得0 分. 【9 题答案】 【答案】AC 【10 题答案】 【答案】BD 【11 题答案】 【答案】ACD 第7 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【12 题答案】 【答案】BCD 三､填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分） 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】 【15 题答案】 【答案】 【16 题答案】 【答案】 四､解答题（本大题共6 小题，共70 分） 【17 题答案】 【答案】（1） （2） 【18 题答案】 【答案】（1）；（2） 【19 题答案】 【答案】（1） ； ； （2） . 【20 题答案】 【答案】（1） 第8 页/共9 页 （北京）股份有限公司 （2）答案见解析 【21 题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【22 题答案】 【答案】（1） ； （2） ． 第9 页/共9 页 （北京）股份有限公司