山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题 word版无答案

高二年级第二学期第一次模块考试 数 学 一、单选题(本题共8 小题，每小题5 分，共40 分) 1. 设f(x)＝ln(2x＋1)，则f(x)的导函数f′(x)＝( ) A. B. C.－ D.－ 2. 两个等差数列，它们的前n 项和之比为 ，则这两个数列的第9 项之比是( ) A． B． C． D． 3. 函数y＝x－sin x，x∈的最大值是( ) A.π－1 B.－1 C.π D.π＋1 4..已知数列 的前项和 （是既不为也不为1 的常数），那么 （ ） A.一定是等差数列 B.一定是等比数列 C.或者是等差数列，或者是等比数列 D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列 5. 已知等比数列{ } n a 满足 0, 1,2, n a n   ，且 2 5 2 5 2 ( 3) n n a a n     ，则当 1 n 时， 2 1 2 3 2 2 1 log log log n a a a       （ ） A. B. 2 ( 1) n  C. D. 2 ( 1) n  6. .若点P 是曲线y＝x2－lnx 上任意一点，则点P 到直线y＝x－2 的最小距离为( ) A．1 B．2 C．3 D． 7 已知各项均为正数的等比数列 满足 ，若存在两项 ， 使得 ， 则 的最小值为（ ） A． B． C. D． 8. 设a＝e，b＝，c＝，则a，b，c 大小关系是( ) A.a<c<b B.b<c<a C.c<b<a D.c<a<b 二、多选题(本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．全部选对的得5 分，部分选对的得2 分， 有选错的得0 分) 9.设等差数列 的前n 项的和为 ，公差为d，已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 时，n 的最小值为13 10.已知 ，下列说法正确的是（ ） A． 在 处的切线方程为 B． 的单调递减区间为 C． 在 处的切线方程为y=x--1 D． 的单调递增区间为 11.已知递减的等差数列的前n 项和为 ，若 ，则（ ） A． B．当 时， 最大 C． D． 12.已知数列 的首项为4，且满足 ，则（ ） A． 为等差数列 B． 为递增数列 C． 为等比数列D． 的前 项和 三．填空题(本题共4 小题，每小题5 分，共20 分） 13.若 ，则数列 的前21 项和 ___________. 14.已知直线x＋y＝b 是函数f(x)＝ax＋的图象在点(1，m)处的切线，则a＋b＝________ 15.等比数列{ } n a 中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a1 2＋a2 2＋a3 2＋… +an 2= 16.若数列 满足 ， ， 设 ，类比课本中推导等比数列前 项和公式的方法，可求得 ______________ 四、解答题(本题共6 小题，共70 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题满分10 分) 已知下列数列 的前n 项和S 的公式 (1)求 的通项公式;（2）判断该数列是否为等差数列并说明理由。[] 18. （本题满分12 分）(1)已知 对于 恒成立，求实数 的取值范围 (2)已知函数f(x)＝aex－2x2 若不等式f '(x)≥0 在R 上恒成立，试求a 的取值范围． 19.（本题满分12 分)已知等比数列 的前n 项和为 ，且 是 与2 的等差中项，等差数列 中， ，点 在一次函数 的图象上． (1)求数列 ， 的通项 和 ； (2)设 ，求数列 的前n 项和 ． 20.(1)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋1，a∈R.在区间内是减函数，求a 的取值范围. (2)已知函数    2 e 2 e x x f x a a x     ． （1）讨论  f x 的单调性； 22.（本题满分12 分）(本小题满分12 分)已知数列{an}，Sn是其前n 项和，且满足3an＝2Sn＋ n(n∈N*)． (1)求证：数列为等比数列； (2)记Tn＝S1＋S2＋…＋Sn，求Tn的表达式．