天津市河西区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

高一数学（一） 一、选择题：本大题共9 小陋，每小题4 分，共36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知 ： ， ： ， ，则 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题：p： 的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 5. 下列函数 与 是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数 的最小值和最大值分别是（ ） A. 0 和4 B. 和4 C. 无最小值，最大值为4 D. 最小值为4，无最大值 8. 函数 的大致图象为（ ） A . B. C. D. 9. 已知函数 是 上的增函数， ， 是其图象上的两点，那么 的解集是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共30 分，请将答案填在题中横线上､试题中包 含两个空的，答对1 个的给3 分，全部答对的给5 分. 10. 已知集合 ，则 __________. 11. 已知幂函数 的 图象过点 ，则 的解析式为__________. 12. 函数 的 定义域为______. 13. 已知 ， ，则 的最小值为______. 14. 已知函数 在[5，20]上具有单调性，实数k 的取值范围是____________ 15. 已知函数 则 ________；若当 时， ，则 的 最大值是_________． 三、解答题：本大题共3 小题，共34 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 已知 ，且 . （1）求 的最小值； （2）求 的最小值. 17. 已知数 . （1）当 时，求不等式 的解集； （2）若不等式 对一切实数 均成立，求实数 的取值范围. 18. 某公司生产某种电子产品的固定成本为2 万元，每生产一台该产品需增加投入100 元，已知总收入R （单位：元）关于月产量x（单位：台）满足函数： （1）将利润 （单位：元）表示成月产量x 的 函数 （2）当月产量x 为何值时，公司所获利润最大，最大利润是多少？（利润+总成本=总收入） 高一数学（一） 一、选择题：本大题共9 小陋，每小题4 分，共36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 【1 题答案】 【答案】B 【2 题答案】 【答案】B 【3 题答案】 【答案】C 【4 题答案】 【答案】D 【5 题答案】 【答案】C 【6 题答案】 【答案】A 【7 题答案】 【答案】D 【8 题答案】 【答案】D 【9 题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共30 分，请将答案填在题中横线上､试题中包 含两个空的，答对1 个的给3 分，全部答对的给5 分. 【10 题答案】 【答案】 【11 题答案】 【答案】 【12 题答案】 【答案】 【13 题答案】 【答案】2 【14 题答案】 【答案】 【15 题答案】 【答案】 ①. . ② ## 三、解答题：本大题共3 小题，共34 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16 题答案】 【答案】（1） ； （2） . 【17 题答案】 【答案】（1） ； （2） . 【18 题答案】 【答案】（1） （2）当月产量为300 台时，公司所获利润最大，最大利润是25000