山东省临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

第1 页/共9 页 （北京）股份有限公司 临沂一中文峰校区高一学科素养测评试卷 数学 2023.01 一、单选题：本题共8 个小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. A. B. C. D. 3. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. “ ”是“ ”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 5. 已知a＝0.63，b＝30.6，c＝log30.6，则（ ） A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. c＜b＜a 6. 函数 的图象大致是（ ） 第2 页/共9 页 （北京）股份有限公司 A. B. C. D. 7. 若函数 ，在R 上为严格增函数，则实数 的取值范围是（ ） A. （1，3）； B. （2，3）； C. ； D. ； 8. 黄龙体育馆有A，B，C 三个观看区，其中A、B、C 三区人数之比为 ，已知三个区的出口在一条 直线上，位置如图所示，体育馆拟在此间设一个临时医务室，为使所有观众从出口步行到医务室路程总和 最小，那么医务室位置应在（ ） A. A 区 B. B 区 C. C 区 D. A，B 两区之间 二、多选题：本题共4 个小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全对得5 分，部分选对得2 分，不选或选错得0 分． 9. 下列说法正确的有（ ） 第3 页/共9 页 （北京）股份有限公司 A. 命题“ ”的否定是“ ” B. 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件 C. 若 为 上的奇函数， 则 为 上的偶函数 D. 若 ，则 ， 10. 已知函数 ，则（ ） A. 在 上单调递增 B. 在 上的最大值为 C. 在 上单调递减 D. 的图像关于直线 对称 11. 设函数 ，则下列结论正确的是（ ） A. 的 一个周期为 B. 的图象关于直线 对称 C. 的一个零点为 D. 在 上单调递减 12. 已知定义在 上函数 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① ， ；② ，当 时，都有 ；③ ，则下列选项成立的是（ ）： A. B. 函数 在 上单调递增 C. 函数 在 上单调递减 D. 的解集为 三、填空题：本题共4 个小题，每小题5 分，共20 分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 已知角 为第四象限角，且满足 ，则 _________ 14. 已知幂函数 在 上是减函数，则实数 值是______. 第4 页/共9 页 （北京）股份有限公司 15. 若命题“ ”是假命题，则实数 的取值范围是______. 16. 已知 ， ，则 的最小值_________. 四、解答题：本题共6 个小题，共70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在平面直角坐标系中,角 的顶点坐标原点,始边为 的非负半轴,终边经过点 . （1）求 的值; （2）求 的值. 18. 已知函数 是 上的偶函数，若对于 ，都有 ，且当 时， ，求： （1） 与 的值； （2） 的值. 19. 已知函数 （1）求 的最小值及对应的 的集合； （2）求 在 上的单调递减区间； 20. 已知 是定义域为R 的奇函数． （1）求a 的值； （2）判断 的单调性并证明你的结论； （3）若 恒成立，求实数k 的取值范围． 第5 页/共9 页 （北京）股份有限公司 21. 我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我 国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为 40 万美元，每生产1 万部还需另投入16 万美元.设该公司一年内共生产该款手机 万部并全部销售完，每 万部的销售收入为 万美元，且 当该公司一年内共生产该款手机2 万 部并全部销售完时，年利润为704 万美元. （1）写出年利润 (万美元)关于年产量 (万部)的函数解析式： （2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润. 22. 已知定义在区间 上的函数 . （1）求函数 的 零点； （2）若方程 有四个不相等的实数根 ， ，证明： ； （3）设函数 ， ，若对任意的 ，总存在 ，使得 ，求 的取值范围. 第6 页/共9 页 （北京）股份有限公司 临沂一中文峰校区高一学科素养测评试卷 数学 2023.01 一、单选题：本题共8 个小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 【1 题答案】 【答案】B 【2 题答案】 【答案】B 【3 题答案】 【答案】C 【4 题答案】 【答案】B 【5 题答案】 【答案】C 【6 题答案】 【答案】A 【7 题答案】 【答案】D 【8 题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共4 个小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全对得5 分，部分选对得2 分，不选或选错得0 分． 【9 题答案】 【答案】BC 【10 题答案】 第7 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】BD 【11 题答案】 【答案】ABC 【12 题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共4 个小题，每小题5 分，共20 分．把答案填在答题卡中的横线上． 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】 【15 题答案】 【答案】 【16 题答案】 【答案】20 四、解答题：本题共6 个小题，共70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17 题答案】 【答案】（1） （2） 【18 题答案】 【答案】（1） ， （2） 【19 题答案】 【答案】（1） ， 第8 页/共9 页 （北京）股份有限公司 （2） 【20 题答案】 【答案】（1） ； （2）单调递增，证明见解析； （3） . 【21 题答案】 【答案】（1） ；（2）32 万部，最大值为6104 万美元. 【22 题答案】 【答案】（1） 和 ； （2）证明见解析； （3） . 第9 页/共9 页 （北京）股份有限公司