浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末调测数学试题

绍兴市2022学年第一学期高中期末调测 高一数学 注意事项： 1．请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上。本卷答案必须做在答卷相应 位置上。 2．全卷满分100 分，考试时间120 分钟。 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．设集合   1 0 1 2 U ，， ，，   1 2 A ，，则 U C A  A．  0 A  B．  1 A  C．   0,1 A  D． 2．命题“   2 x   ， ， 2 4 x  ”的否定形式为 A．   2 x   ， ， 2 4 x  B．   2 x ，， 2 4 x  C．   2 x   ， ， 2 4 x  D．   2 x ，， 2 4 x  3．若点 1 sin 6 2 P      ，  在角的终边上，则tan的值为 A． 3 3 B．1 C．6  D．4  4．若函数 ( ) f x 是R 上的偶函数，则“ 3 a  ”是“ ( 1) (2) f a f   ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知扇形OAB 的面积为， AB 的长为，则AB  A． 2 B．2 C．2 2 D．4 6．已知函数 ( ) 1 x a b f x a    ，( , a bR 且 0 1) a a   ， ，则 ( ) f x 的单调性 A．与a 无关，与b 有关 B．与a 有关，与b 无关 C．与a 有关，与b 有关 D．与a 无关，与b 无关 7．尽管目前人类还无法准确的预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解。例如， 地震时释放出的能量E (单位:焦耳)与地震级数M 之间的关系式为lg 4.8 1.5 E M   。2022 年9 月18 日14 时44 分在台湾省花莲县发生的6.9 级地震它释放出来的能量大约是同年 12 月8 日0 时54 分花莲近海发生的5.6 级地震的（ ▲ ）倍 A．50 B．100 C．200 D．300 8．已知函数 ( ) f x x y   ， ， R ，有 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x y f x f a y f y f a x        ，其中 0 ( ) 0 a f a   ， ，则下列说法一定正确的是 A． ( ) 1 f a  B． ( ) f x 是奇函数 C． ( ) f x 是偶函数 D．存在非负实数T ,使得 ( ) ( ) f x f x T   二、选择题（本大题共4 小题，每小题3 分，共12 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得3 分，部分选对的得1 分，有选错的得0 分） 9．已知是锐角，则 A．2是第二象限角 B．sin 2 0  C．2 是第一象限角 D．tan 1 2   10．已知函数 2 ( ) 1 f x x  ，则 A． 2 ( 1) ( 1) 1 f x x     B． 2 2 ( ( )) ( 1) 1 f f x x    C．定义域为  1 0 ，时，值域为  1 0 ， D．值域为  1 0 ，时，定义域为  1 0 1 ，， 11．已知 0 0 a b   ， ，且 4 a b   ，则下列取值有可能的是 A． 2  b a a b B． 2  a b a C． 2 2 1 1 1 4 a b   D．2 2 4 2 a b   12．已知 0 x 是函数  e 2 4 x f x x    的零点（其中e 2.71828  为自然对数的底数），则下 列说法正确的是 A．   0 0 1 x  ， B．   0 0 ln 4 2x x   C． 0 2 0 1 x x   D． 0 0 2 1 e 0 x x    高一数学试卷 第1 页（共6 页） 高一数学试卷 第2 页（共6 页） 各种高中资料一手更新，认准 三、填空题（本大题共4 小题，每小题3 分，共12 分） 13．若10 2 x  ，则 lg5 x   ▲ ． 14．已知函数 x x x f 2 ) (    的图象经过点       2 7 2， ，则   ▲ ． 15．已知 ) , , ( 2 4 4 2 3 3 b a b a b a b a        R ，则 b a  的最大值为 ▲ ． 16．已知函数 2 1 ( ) x f x x    ，若对任意实数x 满足不等式 2 ( ) ( 2 1) 1 f ax f x     ，则 实数a 的取值范围是 ▲ ． 四、解答题（本大题共6 小题，共52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17． （本题满分8 分）化简求值： （Ⅰ） 2 2 3 3 3 27 ( 3) log 36 2log 2     ； （Ⅱ）已知 1 tan 2  ，求 13cos( ) 2cos( ) 2 sin( ) 3sin( ) 2              的值． 18． （本题满分8 分） 已知全集U R ，集合   0 3 2 | 2     x x x A ，   16 2 1 |    x x B ． （Ⅰ）求 B A ； （Ⅱ）设集合       a a x a x C , 2 |  R ，若 ) ( B A C   ，求实数a 的取值范围． 19． （本题满分8 分） 已知函数 1 sin 1 sin ( ) 1 sin 1 sin x x f x x x       ． （Ⅰ）求 ( ) f x 的定义域； （Ⅱ）已知x 为第一或第二象限角，且 ( ) 2 3 f x  ，求x ． 20． （本题满分8 分） 已知 b a, 为正实数，函数 ab x b a x x f 2 ) 2 ( ) ( 2     （Ⅰ）若 1 ) 1 (  f ，求 b a  2 的最小值； （Ⅱ）若 2 ) 0 (  f ，求不等式 0 ) (  x f 的解集（用a 表示） ． 高一数学试卷 第3 页（共6 页） 高一数学试卷 第4 页（共6 页） 21． （本题满分10 分） 某地为了改善中小型企业经营困难，特推进中小型企业加快产业升级，着力从政府专 项基金补贴扶持，产量升级和政府指导价三个方向助力中小型企业。某企业A 在产业升级 前后的数据如下表： A 企业 产量（万件） 投入成本（万元） 销售单价（元/件） 产业升级前 2 45 30 完成产业升级后， 获补贴x （万元） （ ] 20 , 0 [  x ） 产量 2  x t （t 为升级后产量） 3 64 8  t t t 48 6  若该企业在政府指导价下出售产品， 能将其生产的产品全部售出． 注： 收益销售金额 政府专项补贴成本． （Ⅰ）当该企业没有政府补贴时，收益是多少？ （Ⅱ）从A 企业经营者角度分析，是不是申请的政府补贴越多，收益越大？若是请说 明理由，若不是，则该企业向政府申请多少专项基金补贴，所获收益最大？ 22． （本题满分10 分） 设函数 1 ( ) x f x x   . （Ⅰ）证明：函数 ( ) f x 在  0,1 上单调递减； （Ⅱ）求函数( ) ( ) (1 ) (1 )( ) g x f x f x a x x a      R 的值域. 高一数学试卷 第5 页（共6 页） 高一数学试卷 第6 页（共6 页）