佛山一中2020级高二下学期第一次段考数学答案

1 佛山一中2020 级高二下学期第一次段考 数学答案及解析 ABC AC AC ACD ADB BACDC . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 1 分） 分第二个空 （注：第一个空 或 3 2 18 ; 2 16. ) 3 1 ( 3 2 ) 2 (cos 4 1 , 9 15. 1 14. 48 . 13 2 n n n n n a        分 的通项公式为 数列 分 解之得 分 依题设可得 解 -5 - - - - - - - - - - - - - - - - - 13 4 4 ) 1 ( 9 } { -4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 , 9 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - , 121 55 11 , 4 ) 1 ( : 17. 1 1 11 1 5                    n n a a d a d a S d a a n n 分 分 分 分 知 由 -10 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7680 1 2 9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 1 ) 2 1 ( 2 -7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 2 2 -6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ) 1 ( ) 2 ( 4 4 4 9 9 4 5 9 2 1 13 4                      n n n n n n n b b b T b   . } { } { ) 3 ( } { : ) 2 ( ; } { : ) 1 ( . 4 3 4 , 4 3 4 , 0 , 1 , } { } { . 18 1 1 1 1 的通项公式 和 求数列 是等差数列 数列 求证 是等比数列 数列 求证 中 和 已知数列 n n n n n n n n n n n n n n b a b a b a b a b b a a b a b a              分 为公比的等比数列 以 为首项 是以 数列 分 分 依题设可得 解 -4 - - - - - - - - - - - 2 1 , 1 } { -3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ) ( 2 1 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ) ( 2 ) ( 4 ) 1 ( : 1 1 1 1 1 1                b a b a b a b a b a b a n n n n n n n n n n 分 为公差的等差数列 以 为首项 是以 数列 分 分 依题设可得 -8 - - - - - - - - - - - - - 2 , 1 } { -7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ) ( ) ( 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 ) ( 4 ) ( 4 ) 2 ( 1 1 1 1 1 1                  b a b a b a b a b a b a n n n n n n n n n n 分 分 分 分 得 由 -12 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ). 2 1 2 1 ( 2 1 11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ), 1 2 2 1 ( 2 1 10 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 2 -9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - , 2 1 : ) 2 ( ), 1 ( ) 3 ( 1 1 1 n b n a n b a b a n n n n n n n n n                2 . } { ), 1 ( log ) 2 ( ; } 1 { : ) 1 ( . 2 3 , 2 : } { . 19 3 1 1 n n n n n n n n n S n b a a b a a a a a 项和 的前 求数列 记 是等比数列 数列 求证 满足 已知数列         分 分 为公比的等比数列 以 为首项 是以 数列 依题设可得 解 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 3 3 1 -3 - - - - - - - - - - - 3 , 3 1 } 1 { ) 1 ( 3 1 ) 1 ( : 1 1               n n n n n n n a a a a a a 分 可得 由 -6 - - - - - - - - - - - - - - - - - ) 1 3 ( ) 1 ( log ) 1 ( ) 2 ( 3        n n n n n n b a n a b 分 分 分 分 记 -11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 3 3 ) 1 2 ( 9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 3 1 ) 3 1 ( 3 -8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 3 3 3 2 7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 3 ) 1 ( 3 2 3 1 3 3 3 2 3 1 1 1 1 2 1 1 3 2 2 1                                        n n n n n n n n n n n n n T n n T n n T n T    分 12 - - - - - - - - - - - - - . 2 ) 1 ( 4 3 3 ) 1 2 ( ) 2 1 ( 1              n n n n T S n n n  ; 2022 } { , 1 ) 2 ( ; } 1 1 { : ) 1 ( . 1 2 , 2 : } { . 20 1 1 1 项和 的前 求数列 记 是等差数列 数列 求证 满足 已知数列          n n n n n n n n b b n a b a a a a a . 3 5 : , , 1 2 ) 3 ( 2 1 2         n n n n n S c c c S n a c 求证 且 记  分 分 为公差的等差数列 以 为首项 是以 数列 分 依题设可得 解 -4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 1 -3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ) 1 ( 1 1 1 1 , 1 1 1 } 1 1 { 2 - - - - - - - - - - - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 ) 1 ( : 1 1 n a n n a a a a a a a a a a n n n n n n n n n n                             3 分 分 分 可得 由 -8 - - - - - - - - - - - - - - - 2023 2022 1 2022 1 1 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 1 1 ) 1 ( 1 -5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 1 ) 1 ( ) 2 ( 2023 2022 3 2 2 1 1                    b b b b b b n n n n b b n n a b n n n n  分 证毕 时 当 分 时 当 分 可得 由 12 - - - - - - - - - - - - - - - - - . 3 5 1 2 2 3 5 ) 1 2 1 3 1 ( 2 1 ) 1 2 1 1 2 1 1 3 2 1 1 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 ( 2 1 , 2 10 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 5 1 , 1 -9 - - - - - - - - - ) 1 2 1 1 2 1 ( 2 1 4 4 4 4 1 1 2 ) 1 ( ) 3 ( 2 1 1 1 2 2 2 2                                               n n n n c c c S n c S n n n n n n n a c n n n n   . } { , , , , 2 1 : } { , . 21 1 n n n n n n n n S n a a m a a a a a N m 项和为 的前 数列 记 为奇数 为偶数 满足 各项均为正整数的数列 已知           . , 25 , 5 ) 3 ( ; , 7 , 32 ) 2 ( ; , 2 , 8 ) 1 ( 1 3 2022 1 7 1 的值 求 若 的值 求 若 的值 求 若 a S m S m a S m a       分 分 分 解： 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 -2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7 , 5 , 3 1 - - - - - - - - - - - - - - - 1 2 1 , 2 2 1 , 4 2 1 2 , 8 ) 1 ( 7 6 7 5 6 4 5 3 4 2 3 1 2 1                     S m a a m a a m a a a a a a a a m a  分 分 -7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - . 7623 ) 1 2 4 8 ( 505 16 32 -5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - , 1 2 1 2 2 1 , 4 2 1 , 8 , 1 2 1 , 2 2 1 4 2 1 , 8 2 1 , 16 2 1 7 , 32 ) 2 ( 2022 9 10 8 9 7 8 6 7 5 6 4 5 3 4 2 3 1 2 1                                S a a a a a a m a a a a a a a a a a a a m a   分 为正整数矛盾 与 时 当 -8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7 25 , 25 7 2 1 , 2 2 1 , ) ( 4 ) 3 ( 3 2 3 1 2 1 k k k S k a a k a a N k k a             4 分 时 为正奇数 当 10 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 10 5 , 25 5 4 5 , 2 1 , ) ( 2 1 3 2 3 1 2 1                a k k S k m a a k a a k k a 分 或 综上 分 时 当 -12 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 10 7 -11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - , 7 4 , 25 5 5 2 2 1 , 4 2 , ) ( 1 2 1 1 3 2 3 1 2 1                     a a k k S k a a k m a a N k k a . } 2 2 { , 1 ) 2 ( ; ) 1 ( . 9 , 5 , 3 , } { , 0 } { . 22 1 1 2 1 3 2 1 n n n n n n n k n T n b b n k b k k k k k k a d a n 项和 的前 求数列 记 求 其中 是等比数列 且数列 的等差数列 不为 是公差 已知数列               分 分 即有 依题设可得 解 -2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 0 0 2 -1 - - - - - - - ) 8 )( 2 ( ) 4 ( ) 1 ( : 1 1 1 1 2 1 9 3 2 5            a d d a d a d a d a a a a  分 为公比的等比数列 以 为首项 是以 数列 5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 2 2 2 2 ) 1 ( 2 , 2 } { 8 , 4 , 2 1 2 1                n n n n n k k k k k k d d d k a d a d a d a d a n n n 分 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -