14讲 平面镜成像、实像与虚像、凸面镜和凹面镜（学生版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共20 页 初中物理自主招生讲义14 平面镜成像、实像与虚像、凸面镜和凹面镜 1．平面镜成像的特点 【知识点的认识】（1）平面镜成像原理：光的反射 太阳或者灯的光照射到人的身上，被反射到镜面上（这里是漫反射，不属于平面镜成 像）．平面镜又将光反射到人的眼睛里，因此我们看到了自己在平面镜中的虚像．（这才 是平面镜对光的反射，是镜面反射）． 由于平面镜后并不存在光源（S）的对应点（S′），进入眼光的光并非来自对应点（S′）， 所以把（S′）称为虚像． （2）平面镜成像的特点是：物体在平面镜中所成的像是虚像，像和物体的大小相等，上下 （或左右）相反，它们的连线垂直于镜面，它们到镜面的距离相等；简记为：正立、等 大、对称、虚像． （3）（方）实验操作要求 1．提出问题：平面镜成像有什么特点？ 2 ．猜想与假设：平面镜成的像到平面镜的距离物体到平面镜的距离，像与物的大小可 能． 3．设计实验和进行实验：（1）检查器材． （2）在桌上铺上白纸，在白纸上竖直的放上平板玻璃，在纸上记录玻璃板的位置． （3）把点燃的蜡烛放在玻璃板前． （4）移动未点燃的蜡烛，在玻璃板后让它跟点燃的蜡烛的像重合． （5）观察两根蜡烛的位置并记录． （6）找出平面镜成像的特点及像的位置跟物体和平面镜的位置的关系． （7）整理器材、摆放整齐． 4．记录和结论 【命题方向】此知识点是中考的重点．考查的形式非常多，主要从实验的考查，利用平面 镜成像的特点来解题． 【解题方法点拨】 理解并记住平面镜成像的特点，从实验中认识规律，注意物理学方法等效替代法的使用 （等效替代法是在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问 题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方 第1 页/ 共20 页 法．） 一．平面镜成像的特点（共32 小题） 1．某人站在离湖岸边8m 的处，刚好能看见湖对岸的一棵树G 在水中的完整的像，如果眼 距地面的高度为16m，湖两岸均高出湖水面1m。湖宽50m，则该树G 的高度为 （ ） ．10m B．9m ．8m D．7m 2 “ ．如图所示，墙面上挂着标有255”数字的牌子，在其相邻的一墙面上挂着一平面镜，地 面上也放有一平面镜，通过平面镜不可能看到的数字是（ ） ．522 B．552 ．225 D．252 3．如图所示，平面镜M 与垂直放置，在它们的角平分线上P 点处，放有一个球形放光物 体，左半部分为浅色，右半部分为深色，在P 点左侧较远的地方放有一架照相机，不考 虑照相机本身在镜中的成像情况，则拍出照片的示意图正确的是（ ） ． B． 第1 页/ 共20 页 ． D． 4．如图，平面XY 上，平面镜M 两端坐标分别为（﹣1，3）和（0，3），人眼位于坐标 （2，0）点处，当一发光点S 从坐标原点沿﹣x 方向运动过程中，经过以下哪个区域， 人眼可从平面镜中观察到S 的像（ ） ．0 到﹣1 区域 B．﹣1 到﹣2 区域 ．0 ∞ 到﹣ 区域 D．﹣2 到﹣4 区域 5．如图所示，在竖直平面xy 上，人眼位于坐标点（3，0）上，一块平面镜水平放置，介 于坐标（0，3）和（﹣1，3）之间。今有一发光点P 从坐标原点沿x 轴负方向运动，此 过程中P 点在下列哪个区间运动时，人眼可以从平面镜中观察到P 点的像（ ） ．0→ 1 ﹣区间 B．﹣1→ 3 ﹣区间 ．﹣3→ 5 ﹣区间 D．﹣5→ ∞ ﹣区间 6．一面镜子竖直挂在墙上，某人站在镜前1m 处，从镜子里只能看见自己的上半身，他要 看到自己的全身，则（ ） ．应后退到距镜2m 远处 B．应前进到距镜05m 远处 ．应后退到距镜4m 远处 D．无论前进后退都不能实现 7．某物体左右两侧各有一竖直放置在平面镜，两平面镜相互平行，物体距左镜2m，距右 镜4m，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是（ ） ．12m B．16m ．20m D．24m 8．如图所示，一根长度为L 的直薄木条上有两个观察小孔。两小孔之间的距离为d，d 恰 第1 页/ 共20 页 好是一个人两眼间的距离，当木条水平放置时，此人想通过两观察孔看见此木条在平面 镜M 里完整的像，那么选用的平面镜宽度至少是（ ） ． B． ． D． 9．有一只蚂蚁爬到了办公桌面上的平板玻璃上，发现它距自己的像1m，问蚂蚁向前爬行 5m 后，此时它距自己的像的距离是（ ） ．1m B．2m ．10m D．11m 10．某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m，右 镜8m，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是（ ） ．24m B．32m ．40m D．48m 11．大本钟是英国伦敦的标志，它吸引了全世界各地的游客。如图所示，为一游客白天在 伦敦泰晤士河边观光时，看到的对岸大本钟在水面的倒影。由图可知伦敦当时的时间为 （ ） ．1：05 B．4：35 ．1：55 D．7：25 12．右图中，MM'是平面镜，p、、b、、d 是平面镜前的五个点，如果人在镜前的某点观 看其余四个点在平面镜中的像，则在哪个点观看，看到的像点最少？（ ） 第1 页/ 共20 页 ．d B． ．b D．p 13 “ ．如图所示，墙面上挂着标有255”数字的牌子，在其相邻的一墙面上挂着一平面镜，地 面上也放有一平面镜，通过平面镜不可能看到的数字是（ ） ．522 B．552 ．225 D．252 14．小春同学去眼镜店配眼镜，商家采用了如下方法给她检查视力，请根据图中的数据找 出正确选项（ ） ．视力表的像距离平面镜21 米 B．小春距离她的像5 米 ．视力表的像距离小春46 米 D．小春的像距离视力表的像21 米 15 “ ” ．如图所示，猴子看见水井中的月亮，就要去捞，结果什么也没捞到。关于水中 “ ” 的月亮离水面的远近，以下说法中正确的是（ ） “ ” ．月亮就在水的表面上 B．和猴子眼睛到水面的距离相等 ．等于井中水的深度 D．和天上月亮到水面的距离相等 16．如图所示，两面竖直放置的平面镜互成直角，在镜前点有一只没有数字的钟指示为3 第1 页/ 共20 页 点，在点的人向点看（ ） ．看见9 点的钟 B．看见3 点的钟 ．能看见钟，但指针位置不正常 D．根本看不见钟 （多选）17．（多选）图是一女孩通过地面上的镜子正要打量自己时的情景照片。根据该 照片，可以判断（ ） ．女孩在镜中看不见自己的整个上半身 B．女孩在镜中的像与她自身大小相同 ．女孩的下半身没有在平面镜中成像 D．照片是太阳位于头顶正上方拍摄的 （多选）18．如图所示是艺术体操训练房的俯视图，训练房的北墙有一大平面镜，当老师 从室外进入到图示位置时，甲、乙、丙、丁四位同学能通过平面镜观察到老师的是（ ） ．甲同学 B．乙同学 ．丙同学 D．丁同学 第1 页/ 共20 页 19．两个平面镜之间的夹角为120°，物体放在两平面镜的角等分线上，像的个数为 ；如果夹角变为60°，像的个数为 。 20．一只燕子在水深2m 的平静湖面上飞过，当燕子距水面6m “ ” 时，它在水中的像距离水 面 m。 21．如图所示，平面镜前有一个发光点S 沿着与镜面成30°角的方向以01m/s 的速度向镜面 运动，则S 和它的像之间的接近速度是 m/s。 22．某人坐在理发镜前，眼睛离前方墙上宽为05m 的平面镜1m，他从镜中恰好看到背后 墙上25m 宽的地方，则此镜与人背后的墙相距 m。 23．小明站在一面大的穿衣镜前，当他离镜越远时，他在镜中的像 ，镜中的像在他 的视膜所成的像 “ ” “ ” “ ” （选填变小、变大或不变）。 24．一面镜子与水平桌面成一定的角度倾斜放置，让一小球沿桌面向着镜子滚去，若要使 小球在镜中的像竖直下落，则镜子与桌面的夹角应 。 25．一人正对竖直平面镜站立，人的脸宽为20m，两眼的距离为10m，欲使自己无论闭上 左眼还是右眼，都能用另一只眼睛从镜中看到自己的整个脸，则镜子的宽度至少为 m。 26．一个人身高160m，眼睛距离头顶8m，站在竖直的平面镜前，要能看到自己直立的全 身像，则镜子长至少需要 m。 27．2009 年7 月22 日上午，在我国部分地区能观察到日全食。观测日全食时不能用肉眼直 接对着太阳，如果没有专用的太阳滤镜，可采用如图所示的两种简便方法：如图甲所 示，准备一盆黑墨水置于阳光下，在脸盆中能观察到太阳的像，这是利用了 原 理；如图乙所示，将手指展开，互相垂直叠放，对着阳光，在地上也能观察到太阳的 像，这利用了 的原理。 第1 页/ 共20 页 28．一只小鸟在水平方向上飞行。观察者看到小鸟在水中的影子。小鸟距水面高度为，问 小鸟的影子距水面 ．（填大于、小于或等于） 29．如图所示，落地平面镜高08 米，身高15 米的姚安美同学站在镜前却看不到自己全身 的像，她回想起物理课上所学知识就 “ ” “ （选填适当后退一段距离或适当把镜子 ” 升高一段距离），当她看到了自己全身像时，此像的大小与她本人相比应该是 “ ” “ ” “ ” 。（选填大、小或一样大） 30．人站在竖直放置的平面镜前3m 处，他在镜中的像距离平面镜为 m．人若以 05m/秒的速度向平面镜靠近，则像相对于人的速度为 m/秒。 31．如图所示，在竖直平面xy 内，人眼位于P（0，4）位置处，平面镜M 竖直放置其两端 M、的坐标分别为（3，1）和（3，0），某发光点S 在该竖直平面y 轴的右半部分某一 区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S 的像，试作出该区域的最大面积并 用阴影标示出来。 32．如图所示，在平面直角坐标系的两坐标轴上分别放着两个较大的平面镜，X 轴上的平 面镜的镜面与丫轴垂直，Y 轴上的平面镜的镜面与X 轴垂直。Y 轴上的平面镜的下端在 坐标原点处，X 轴的平面镜的最左端在（1，0）处。其间有一小灯泡（视为点光源）． 问：可观察到小灯泡共有几个像？作出各自成像的光路图。（说明：如果你感觉光线太 多，互相影响看不清楚，可另外画图。答卷纸上已画好，供选用。） 2．探究平面镜成像的特点 第1 页/ 共20 页 二．探究平面镜成像的特点（共5 小题） 33．小光同学利用如图所示的装置及相同高度的蜡烛等器材探究平面镜成像的特点，其中 平板透明玻璃与水平纸面垂直。 （1 ）将蜡烛放置在玻璃前某位置，蜡烛所成像的高度 “ 蜡烛的高度。（选填小 ” “ ” “ ” 于、等于或大于） （2 ）将蜡烛靠近玻璃时，蜡烛所成像的高度 “ ” “ ” “ 。（选填变小、变大或不 ” 变） 34 “ ” ．如图所示，是小明在探究平面镜成像的特点的活动中所选用的器材和活动过程。 （1）在探究活动中对玻璃板放置的要求是： ； （2）选择蜡烛和B 的要求是： ； （3）如果在图中蜡烛像的位置上放一张白纸板做屏幕，则白纸板上将 （填 “ ” “ ” 写有或没有）蜡烛的像； （4）把蜡烛B 放到蜡烛像的位置上，将会看到图所示的现象。这说明： 。 35 “ ” ．如图是探究平面镜成像特点的情景：竖立的透明玻璃板下方放一把直尺，直尺与玻 璃板垂直；两支相同的蜡烛、B 竖立于玻璃板两侧的直尺上，以蜡烛为成像物体。 （1）为便于观察，该实验最好在 “ ” “ ” 环境中进行（选填较明亮或较黑暗）；此 外，采用透明玻璃板代替平面镜，虽然成像不如平面镜清晰，但却能在观察到蜡烛像的 同时。也能观察到 ，巧妙地解决了确定像的位置和大小的问题。 （2）点燃蜡烛，小心地移动B 蜡烛，直到与蜡烛的像 为止，这时发现像与物的 大小 ；进一步观察、B 两支蜡烛在直尺上的位置发现，像和物的连线与玻璃板 ，像和物到玻璃板的距离 。 （3）实验中应该选用薄一些的玻璃板，是因为 。 ．用厚的玻璃板做实验会使测得的像距偏大； 第1 页/ 共20 页 B．厚的玻璃板会使蜡烛在另一侧成两个像； ．蜡烛在厚玻璃板的另一侧所成的两个像相距较远，B 蜡烛无法跟它们同时重合。 36．小红利用如图所示的实验器材，探究平面镜成像的特点。其中、B 是两段完全相同的 蜡烛，是平整的白纸，E 是薄透明玻璃板。小红将白纸铺在水平桌面上，点燃的蜡烛放 在玻璃板前，观察到玻璃板后有蜡烛的像'。 （1）实验中，小红在玻璃板后无论怎样移动蜡烛B，蜡烛B 始终不能与蜡烛的像'完全 重合，造成这种情况的原因可能是 ； （2）调整后，在她将蜡烛向玻璃板移动的过程中，蜡烛的像的大小将 。（选 “ ” “ ” “ ” 填变大、不变或变小） 37 “ ” ．如甲图所示，在探究平面镜成像特点实验中： （1）实验室提供较厚和较薄的两块玻璃板，应选择 的玻璃板做实验；同时选用 两节相同的干电池，是为了比较像和物的 关系。 （2）将玻璃板竖直放在水平桌面上，玻璃板前放置电池，移动玻璃板后的电池B，直 到看上去电池B 与电池的像完全重合。 （3）将电池朝远离或靠近玻璃板的方向移动一段距离，则的像大小将 “ （选填变 ” “ ” “ ” 大、不变或变小）。 （4）某组同学将图甲中的玻璃板换成平面镜，垂直于纸板放置，与平面垂直（如图乙 “ ” 所示），用以探究光的反射规律，他们用激光笔沿硬纸板E 照射到平面镜上的点，反 射光线沿F ∠ 射出，则 F ∠E “ ” “ ” “ ” （选填＞、＜或＝）；之后又让入射光线沿着 F 入射到点，看到反射光线沿E 射出，这说明在光的反射现象中 。 第1 页/ 共20 页 3．平面镜成像的应用 【知识点的认识】平面镜的应用 1．利用平面镜成像（穿衣镜） 2．改变光路（海底潜望镜） 3．扩大视野空间（商店装饰） 平面镜在生活中有广泛的应用，例如：家庭用的穿衣镜、练功房里墙壁四周的镜子、牙医 检查牙齿时放入口中的小镜子等都是平面镜；潜艇用的潜望镜、显微镜、投影仪等里都有 平面镜． 【命题方向】 利用平面镜的特点来解释生活中光的现象，常以选择题、实验题的形式考查． 【解题方法点拨】识记平面镜成像的特点来解题． 三．平面镜成像的应用（共12 小题） 38．如图所示，b 是一水池，地面b、d 与水面处在同一水平面上。'是高为10m 的电线杆， b＝4m，b＝2m，d＝2m。立在d 点的观察者弯腰观察电线杆在水中的像。已知观察者的 两眼距地面高为15m ，则他能看到电线杆在水中所成像的长度为（ ） ．45m B．6m ．3m D．15m 39．图中M 是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可调节。甲、乙二人站在镜前，乙离镜 的距离为甲离镜的距离的2 倍，如图所示。二人略错开，以便甲能看到乙的像。以L 表 示镜的长度，表示乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像，L 的最小值为（ ） 第1 页/ 共20 页 ． B． ． D． 40．如图所示，两个平面镜之间的夹角为75°，在两镜面夹角的角平分线上有一个点光源 S ，它在两平面镜中所成的像个数为（ ） ．5 B．6 ．3 D．4 41．某人手持边长为6m 的正方形平面镜测量身后一根电线杆的高度。测量时保持镜面与 地面垂直，镜子与眼睛的距离为04m．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整根电线杆 的像；然后他向前走了60m，发现用这个镜子长度的 就能看到整根电线杆的像，由此 可知这根电线杆的高度约为（ ） ．40m B．45m ．50m D．55m 42 ．如图是潜望镜的示意图，观察者通过该潜望镜看到的物体的像的情况是（ ） ．同实际物体上下、左右关系都是一致的 B．同实际物体上下、左右关系都是相反的 ．同实际物体的上下关系是一致的，而左右关系是相反的 D．同实际物体的上下关系是相反的，而左右关系是一致的 43．如图所示，有些电工仪表的刻度盘上有一个弧形缺口，缺口下面有一面镜子，它的作 第1 页/ 共20 页 用是（ ） ．读数时使眼睛处于正确位置 B．增加刻度盘的亮度 ．检验仪表是否水平 D．便于观察仪表的内部结构 44．如图所示，在x 轴的原点处放一点光源S，距点光源处放一不透光的边长为的正方体 物块。若在x 轴的上方距x 轴为2 处放一平行于x 轴且面向物块的长平面镜，则在正方 体右侧x 轴上，被点光源S 发出经长平面镜反射而照亮的点中，到点光源S 最远的距离 为 ，同时正方体右侧x 轴上被照亮的长度为 。 45．两平面镜和B 之间的夹角α＝9°的V 字形，如图所示，固定在光滑的水平面上，从P 点射出一条与B 镜面成P 角的光线，在P 角由0°至180°范围内（不包括0°）连续变化 的过程中，发现当p 取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P 点， 已知P＝4m。设试问：则符合该要求的P 的个数有 个。 46．某人手持边长为6m 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。测量时保持镜面与地面 垂直，镜子与眼睛的距离为04m．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然 后他向前走了60m，发现用这个镜子长度的 就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为 m。 47．如图是被水环抱的国家大剧院的照片。从远处观看大剧院和水中的倒影形成一个完整 第1 页/ 共20 页 “ ” 的鸭蛋，产生这种视觉效果的原因是 “ ” ，漂亮的蛋壳闪着耀眼的光芒，这是 “ ” “ ” 反射（选填镜面或漫）。 48．南北向摆放着一面足够高的平面镜，宽度为1m。甲同学戴着头灯面对镜站立，乙同学 站在甲同学南方4m 处，向着甲同学以1m/s 的速度匀速靠近，对以下问题进行探究： （1）乙同学从镜中看到甲同学所戴头灯的时间； （2）若房间内还有个东西向摆放的宽度也为1m 的B 镜，其位置如图所示。则乙同学再 重复刚才的匀速直线运动，请画出她从中看到头灯的观察范围的光路图。 49．如图所示。平面镜与x 轴平行放置，其两端的坐标分别为（﹣2，2），（0，2）人眼 位于x 轴上+2 处。当发光点P 从坐标原点沿x 轴负方向运动到 区间。人眼可以从 平面镜中看到P 点的像。 4．实像与虚像 第1 页/ 共20 页 【知识点的认识】（1）成像原理不同 物体射出的光线经光学元件反射或折射后，重新会聚所成的像叫做实像，它是实际光线的 交点．在凸透镜成像中，所