重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版）

第1 页/共6 页 （北京）股份有限公司 重庆市11 中高2025 级高一上期期末数学试题 一、单选题（本大题共8 小题，共40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 命题“ ， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 4. 方程 的 解所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知 ，则 （ ） 第2 页/共6 页 （北京）股份有限公司 A. B. C. D. 8. 已知函数 是定义在R 上的偶函数，若对于任意不等实数 ， ，，不等式 恒成立，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4 小题，共20.0 分.在每小题有多项符合题目要求.全部选对得5 分，部 分选对得2 分，有选错的得0 分） 9. 已知某扇形的周长为 ，面积为 ，则该扇形圆心角的弧度数可能是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，对于函数 ， 下列说法正确的是（ ） A. 是 的一个周期 B. 的图象关于直线 对称 第3 页/共6 页 （北京）股份有限公司 C. 在区间 上单调递减 D. 的图象关于点 对称 12. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A. 函数 的定义域为 B. 函数 的值域为 C. 函数 是奇函数 D. 函数 在 上为减函数 三、填空题（本大题共4 小题，共20.0 分） 13. __________． 14. 已知幂函数 为偶函数，则该函数的增区间为_______． 15. 某班有40 名同学参加数学、物理、化学课外研究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、 物理、化学小组的人数分别为 ， ， ，同时参加数学和化学小组的有 人，同时参加物理和化学小 组的有 人，则同时参加数学和物理小组的人数为 _______． 16. 已知 都是正实数，满足 ，记 ，设 ，则 的最小值为_____________. 四、解答题（本大题共6 个小题，17 题10 分，其它题每题12 分，共70 分.解答题应写出必要 的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合 ， ， . （1）求 ； （2）若 ，求m 的取值范围. 第4 页/共6 页 （北京）股份有限公司 18. 在平面直角坐标系中，已知角 的顶点为原点，始边为 轴的非负半轴，终边经过点 . （1）求 的值； （2）求 旳值. 19. 已知定义在 上的函数 . （1）判断函数 的 奇偶性； （2）若不等式 对任意 恒成立，求实数m 的取值范围． 20. 已知函数 ． （1）求函数 的对称轴； （2）当 时，求函数 的值域． 21. 某手机生产商计划在2023 年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固 定成本20 万元，每生产 （千）部手机，需另投入成本 万元，且 ， 由市场调研知，每部手机售价0.05 万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求出2023 年的利润 （万元）关于年产量 （千）部的函数关系式；（利润 销售额 成本） （2）2023 年产量为多少时，该生产商所获利润最大?最大利润是多少? 22. 设函数 . （1）当 时，求函数 的值域； 第5 页/共6 页 （北京）股份有限公司 （2）记函数 ，若方程 有三个不同的实数根 ， ， ，且 ，求正数 的取值范围； （3）在 的条件下，若 恒成立，求实数m 的取值范围． 第6 页/共6 页 （北京）股份有限公司