2022学年第一学期浙北G2联考数学答案(0001)(2)

1 浙北G2 期中联考 2022 学年第一学期高一数学答案 一、单项选择题 1. D 2. A 3. D 4. A 5. C 6. B 7.C 8. C 二、多项选择题 9．ABD 10. AD 11. ABD 12. ABC 三、填空题 13. 1 2 x 14. 3 15. 3 16. 6  四、解答题 17. （1） 1 a ；（2）  2,4  18.（1） 1, 4 a b   ； （2）9 19. 解（1） 2 2 1 3 3 sin60 3 39 2 4 S xy x xy x      所以 2 2 3 39 4 13 4 3 4 3 x x y x x     （ 4 0 2 13 x    ） （2）如图所示：作OF CD  于F ，交AB 于E ，连接OC 所以 1 3 3 3 2 6 OE x x    ， 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 13 13 1 13 2 6 4 3 12 48 3 6 x x x R OC CF OF y x y xy x x                            13 13 6   ，当且仅当 2 x  时等号成立. 20.（1）   ,0 x  ，      2 2 2 2 2 f x f x x x x x x x                 所以 1  ， 2 ； （2）显然 2 2 2 g x x x   ， 2   1 2 , 1, x x   ，且 1 2 x x  ，       2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 x x g x g x x x x x x x x x x x                          1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 x x x x x x x x          由 1 2 1 x x  ， 1 2 2 x x   得  1 2 1 2 2 0 x x x x    ，所以    1 2 g x g x  ，进而  g x 在   1,单调递增 21.（1）令 2x t  ，所以  2 0 2 3 1 0 f x t t     所以1 1 1 2 1 2 2 x t   ，解得1 1 x  ，于是  0 f x  的解集为  | 1 1 x x   （2）令   2 1,2 x t   ，令 2 2 2 2 1 2 1 4 8 a a g t t at t            （I）当 1 4 a  时（ 4 a  ）  g t 在  1,2 上单调递增，则   min 1 3 g t g a   （II）当1 2 4 a   时（4 8 a   ）  2 min 1 4 8 a a g t g         （III）当 2 4 a  时（ 8 a  ）  g t 在  1,2 上单调递减，则   min 2 9 2 g t g a    综上  2 3 , 4 min 1 ,4 8 8 9 2 , 8 a a a f x a a a                22.（1）当 (0, ) x 时， 4 4 2 4 x x x x     ，当 2 x  时取最小值4 ， 3 且   0,2 上单调递减，在  2,上单调递增，要使函数 4 ( ) ( ) 5 f x t x x    分别在 (0.2),(2, ) 上单调，则 4 ( ) ( ) 5 0 g x t x x     ，即 min 5 ( ) 4 5 0 4 g x t t     ． （2）当 1 t 时， 4 ( ) | 5| f x x x    ，作出 ( ) f x 图象如下： 令 ( ) 0 f x  ，解得 1 x  或 4 x  （I）当  ( , 0,1) a b  时， 4 ( ) 5 f x x x    ， 由 ( ) , ( ) f a mb f b ma   可得 5 a b   ，与, (0,1) a b 矛盾， 即实数, a b 不存在； （II）当    , 1,2 a b  时， 由 4 ( ) 5 ( ) f x x x    得 4 ( ) 5 ( ) f a a a    ， 4 ( ) 5 ( ) f b b b    . 由 ( ) ( ) f a f b m a b   得， 4 4 5 5 b a b ab a ab a b      即5 4( ) 0 ab a b    ， 4 5 4 a b a   ，由 2 a b   ，解得4 8 3 5 a   . 由 2 4 5 ( ) 4 5 4 8 1( ) 3 5 a f a a m a a a a a          ，令 1 5 3 , 8 4 t a        ，所以 2 2 5 9 4 5 1 4 8 16 m t t t             ，解得1 9 2 16 m   在