16.2 串、并联电路中电压的规律（考点解读）（解析版）

162 串、并联电路中电压的规律（考点解读）（解析版） 1、串联电路的电压规律 （1）串联电路中总电压等于各部分电路电压之和；数学表达式：U=U1+U2。 （2）对比记忆串联电路的电压规律和电流规律： 串联电路电压规律：总电压等于各部分电路电压之和。 串联电路电流规律：处处相等。 并联电路电压规律：各支路两端电压相等，等于总电压。 并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和。 2、并联电路的电压规律 （1）并联电路中各支路两端的电压相等，等于总电压。数学表达式：U=U1=U2 （2）对比记忆： 串联电路电压规律：总电压等于各部分电路电压之和。 串联电路电流规律：处处相等。 并联电路电压规律：各支路两端电压相等，等于总电压。 并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和。 3、探究串联电路中的电压规律实验 （1）实验目的：探究串联电路中电压有什么规律； （2）实验猜想：、串联电路中各部分电路两端的电压相等；b、串联电路中各部分电路两 端的电压之和等于总电压。 （3）实验器材：干电池、开关、几个规格不同的灯泡、电压表、若干导线。 （4）实验步骤：步骤①根据电路图连接电路，并进行测量；步骤②分别把电压表并联在 如图所示的电路中、B 两点，B、两点，、两点间测量电压，看看它们之间有什么关系； 步骤③换上另外不同规格灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系；步骤④整理实验器 材。 实验分析：从实验过程和实验记录中可以看出，两灯泡的规格相同时，U1=U2；当两灯泡 的规格不相同时，U1≠U2，但都满足U1+U2=U； 实验结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，即U=U1+U2。 4、探究并联电路中的电压规律实验 （1）实验目的：探究并联电路中电压有什么规律； （2）实验猜想：、并联电路各条支路两端的电压都相等；b、并联电路的总电压等于各条 电路两端的电压之和。 （3）实验器材：干电池、开关、几个规格不同的灯泡、电压表、若干导线。 （4）实验步骤步骤①根据电路图连接电路，并进行测量； 步骤②分别把电压表并联在如图所示的电路中、B 两点，、D 两点，E、F 两点间测量电 压，看看它们之间有什么关系； 步骤③换上另外不同的灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系； 步骤④整理实验器材。 实验分析：并联电路中各支路两端电压相等，等于总电压（电源电压）与灯泡的规格没有 关系； 实验结论：并联电路中的总电压，等于各个支路两端的电压，各支路电压相等即：U= U1=U2。 【考点1 串联电路的电压规律】 【典例1-1】（2023•东丽区一模）如图所示的测量电路中，闭合开关后电压表V1的示数为 U1，电压表V2的示数为U2，电压表V 的示数为U，下列关于三个电压表示数之间的关 系正确的是（ ） ．U1＝U+U2 B．U＝U1＝U2 ．U＝U1+U2 D．U＝U1 U ﹣ 2 【答】 【分析】由图知，闭合开关后，灯泡L1与L2串联，电压表V 测串联电路的总电压，电 压表V1 测灯泡L1 两端的电压，电压表V2 测灯泡L2 两端的电压；串联电路中总电压等 于各部分电路两端电压之和。 【解答】解：由电路图知，闭合开关后，灯泡L1与L2串联，电压表V 测串联电路的总 电压，电压表V1测灯泡L1两端的电压，电压表V2测灯泡L2两端的电压； 已知电压表V1 的示数为U1，电压表V2 的示数为U2，电压表V 的示数为U，由串联电 路的电压特点可得：U＝U1+U2。 故选：。 【典例1-2】（2023•杜集区校级三模）如图甲所示，为定值电阻R 和灯泡L 的电压随电流 变化关系的图象，将该定值电阻R 和灯泡L 串联在图乙的电路中，闭合开关，此时电流 表示数为04，则电源电压为 3 V。 【答】3。 【分析】由电路图可知，定值电阻R 和灯泡L 串联，电流表测电路中的电流。根据图甲 读出电流表的示数＝04 时定值电阻两端的电压和灯泡两端的电压，利用串联电路的电压 特点求出电源电压。 【解答】解：由电路图可知，定值电阻R 和灯泡L 串联，电流表测电路中的电流。 由图甲可知，当电流表的示数＝04 时，定值电阻两端的电压UR＝2V，灯泡两端的电压 UL＝1V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压：U＝UR+UL＝2V+1V＝3V。 故答为：3。 【变式1-1】（2022 秋•南岳区期末）如图所示，已知电源电压为10V，电压表V1 示数是 7V，电压表V2示数为8V，则L1，L2，L3两端电压依次为（ ） ．2V，5V，3V B．1V，6V，2V ．5V，2V，3V D．3V，2V，5V 【答】 【分析】由电路图可知，三灯泡串联，电压表V1测灯泡L1和L2两端的电压之和，电压 表V2灯泡L2和L3两端的电压之和，根据串联电路的电压特点和电压表的示数求出三灯 泡两端的电压。 【解答】解：由电路图可知，三灯泡串联，电压表V1测灯泡L1和L2两端的电压之和， 电压表V2灯泡L2和L3两端的电压之和， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，则： U1+U2+U3＝10V﹣﹣﹣﹣﹣﹣① U1+U2＝7V﹣﹣﹣﹣﹣﹣② U2+U3＝8V﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 由①②可得，U3＝3V， 由①③可得，U1＝2V， 则U2＝7V U ﹣ 1＝7V 2V ﹣ ＝5V。 即L1、L2、L3两端电压分别为2V、5V、3V。 故选：。 【变式1-2】（2022 秋•兴隆县期末）如图甲所示电路中，V1、V2都是有0～3V 和0～15V 两个量程的电压表，闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则下列说法正确 的是（ ） ．灯L1、L2并联 B．电压表V2测灯L1两端电压 ．电压表V1的示数是13V D．L1两端电压为26V 【答】 【分析】两个电阻串联，V2与R2并联，V1并联在电源两端； 根据串联电路两端的电压等于各部分电压之和，先分析两个电压表量程，然后根据量程 分别读出电压表的示数即可，再利用串联电路电压的特点求出电阻R1、R2两端的电压。 【解答】解：B、由图甲知，灯L1、L2串联，V1测量电源电压，V2测量R2两端的电压， 故、B 错误； 、因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，V1的示数应大于V2的示数，两表指针 偏转角度相同，所以V1的量程为是0～15V；V2的量程为0～3V； 故电压表V1的示数是13V，V2的示数为26V，即R2两端电压为U2＝26V，故正确； D、因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以R1 两端的电压：U1＝U U ﹣ 2＝ 13V 26V ﹣ ＝104V，故D 错误。 故选：。 【变式1-3】（2022 秋•泗水县期末）如图所示电路，电源由三节新的干电池组成的，当闭 合开关S 后，电压表的示数为26V，则此时L2 两端电压为 19 V，若此时断开开关 S，电压表示数将 变大 （选填“变小”、“变大”或“不变”）。 【答】19；变大 【分析】（1）由图知，开关S 闭合后，两灯串联，电压表测L1两端电压，由串联电路 的电压规律可得L2两端电压； （2）若断开开关S，电压表与L2串联在电源两极上，灯的电阻远小于电压表的电阻， 电压表的示数等于电源电压。 【解答】解：（1）电源由三节新的干电池组成，所以电源电压为45V， 由电路图可知，当开关闭合时，两灯泡串联，电压表测灯泡L1 两端电压，电压表示数 是26V，即灯泡L1两端的电压是26V， 由串联电路的电压规律可得，L2两端电压：U2＝U U ﹣ 1＝45V 26V ﹣ ＝19V； （2）当开关S 断开时，电压表测电源电压，其示数为45V，所以电压表的示数变大。 故答为：19；变大。 【变式1-4】（2022 秋•卢龙县期中）在如图所示的电路中，电源电压恒定。当S1 闭合， S2、S3断开时，电压表的示数为6V。当S1、S3断开，S2闭合时，电压表的示数为3V。 假设图中电压表流入电流方向相反时，电压表能照常读数，求： （1）电源电压是多少？ （2）当S1、S3闭合，S2断开时，电压表的示数为多少？ 【答】（1）电源电压为9V； （2）当S1、S3闭合，S2断开时，电压表的示数为9V。 【分析】（1）当S1 闭合，S2、S3 断开时，两灯泡串联，电压表测L1 两端的电压；当 S1、S3断开，S2闭合时，两灯泡串联，电压表测L2两端的电压；根据串联电路的电压特 点求出电源的电压； （2）当S1、S3闭合，S2断开时，电路为L1的简单电路，电压表测电源的电压。 【解答】解：（1）当S1闭合，S2、S3断开时，两灯串联，电压表测L1两端的电压， 此时电压表示数为6V，即L1两端的电压：U1＝6V； 当S1、S3断开，S2闭合时，两灯串联，电压表测L2两端的电压， 此时电压表示数为3V，即L2两端的电压：U2＝3V； 由串联电路电压的规律可得，电源电压：U＝U1+U2＝6V+3V＝9V； （2）当S1、S3闭合，S2断开时，灯L2短路，电压表测电源电压，故此时电压表的示数 为9V。 答：（1）电源电压为9V； （2）当S1、S3闭合，S2断开时，电压表的示数为9V。 【考点2 并联电路的电压规律】 【典例2-1】（2022 秋•蓬江区期末）如图所示的电路中，电阻阻值R1＞R2。闭合开关S 后， 两块电流表1、2的示数分别为1、2，R1和R2的两端电压分别为U1、U2。下列判断中正 确的是（ ） ．U1＞U2 B．U1＜U2 ．1＞22 D．1＜22 【答】D 【分析】由电路图知，两电阻并联，电流表1测干路电流，2测R2支路电流； （1）根据并联电路电压规律可知R1和R2的两端电压关系； （2）根据欧姆定律比较通过电阻R1和R2的电流关系，再根据并联电路电流规律比较两 支路电流关系。 【解答】解：由电路图知，两电阻并联，电流表1测干路电流，2测R2支路电流； （1）因并联电路中各支路两端电压相等，所以U1＝U2，故B 错误； （2）因为U1＝U2，且R1＞R2，由＝ 可知，R1＜R2，且R2＝2， 因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以R1＝1﹣2，R2＝2，即（1﹣2）＜2， 即1＜22，故错误，D 正确。 故选：D。 【典例2-2】（2022 秋•南华县期末）在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，闭合开关 S，电流表1的示数为06，电流表2的示数为04，则通过小灯泡L2的电流是 02 ；灯 泡L2两端的电压为 6 V。 【答】02；6。 【分析】由电路图可知，L1与L2并联，电流表1测干路电流，电流表2测L1支路的电流； （1）根据并联电路的特点可求得通过电灯L2的电流； （2）根据并联电路的电压特点可知小灯泡L1和L2两端的电压。 【解答】解：（1）由电路图可知，L1 与L2 并联，电流表1 测干路电流，电流表2 测L1 支路的电流， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过小灯泡L2的电流：2＝﹣1＝06 04 ﹣ ＝02； （2）由电路图可知，L1与L2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以小灯泡 L1两端的电压：U1＝U＝6V， 小灯泡L2两端的电压U2＝U＝6V； 故答为：02；6。 【变式2-1】（2022 秋•青秀区校级期末）∴如图所示的电路中，将开关S 闭合，灯L1和灯 L2均发光，则下列说法正确的是（ ） ．灯L1和灯L2并联 B．灯L1和灯L2串联 ．通过灯L1和灯L2的电流一定相等 D．灯L1和灯L2两端的电压不一定相等 【答】 【分析】由电路图可知，两灯泡并联，根据并联电路中电压和电流的规律分析判断。 【解答】解：（1）由电路图可知，两灯泡并列连接，因此两灯泡并联，故正确；故B 错误； （2）由于并联电路各支路两端的电压相等，因此灯L1和灯L2两端的电压一定相等，故 D 错误； 两灯两端电压相等，当两灯泡的规格不相同时（两灯电阻不相同），通过灯L1和灯L2 的电流一定不相等；当两灯泡的规格相同时，通过灯L1和灯L2的电流一定相等，故错 误。 故选：。 【变式2-2】（2022 秋•雁塔区校级期末）如图甲所示电路中电源电压为3V，闭合开关， 电流表1、2 的示数分别为12、1，3 的示数如图乙所示为 03 ，则通过L1 的电流是 02 ； L3 两 端 的 电 压 为 3 V 。 【答】03；02；3。 【分析】由电路图可知，三个灯泡并联，电流表1测干路电流，电流表2测流过灯L2与 L3的电流，电流表3测流过灯L3的电流，根据电流表示数及并联电路特点求出通过各灯 的电流； 根据并联电路的电压特点可求得L3两端的电压。 【解答】解：由电路图可知，三个灯泡并联，电流表1 测干路电流，电流表2 测流过灯 L2与L3的电流，电流表3测流过灯L3的电流， 已知电流表1、2的示数分别为12、1，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所 以电流表3所选量程为0～06， 由电流表3的示数可知，通过灯L3的电流 3＝3＝03， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过灯L1的电流1＝1﹣2＝12 1 ﹣＝02； 并联电路中各支路电压都相等，都等于电源电压，已知电源电压为3V，则L3两端的电 压为3V。 故答为：03；02；3。 【变式2-3】（2022 秋•赣州期中）课余时间，小明利用手中的电学器材完成了一个物理老 师布置的实践性动手作业，他用两节新干电池、两只电流表、两只灯泡、一个开关和若 干导线连接了如图所示实物电路，闭合开关S 后，电流表1的示数为03，电流表2的示 数为05，请你帮他完成以下几个问题： （1）通过灯L1、L2的电流各是多少？ （2）灯L1、L2两端的电压各是多少？ （3）画出此实物电路的电路图。 【答】（1）通过灯L1、L2的电流分别是03，02； （2）灯L1、L2两端的电压分别是3V，3V； （3）画出电路的电路图见解析。 【分析】（1）由图可知，L1和L2并联，2测干路电流，1测L1的电流，根据并联电路电 流的规律求出L2的电流； （2）并联电路中，各支路用电器两端的电压等于电源两端的电压； （3）分析电路连接，根据电路图连接实物图。 【解答】解：（1）由图可知两灯泡并联，电流表1测灯L1的电流，示数为03，故L1的 电流1＝03； 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，电流表2 测干路电流，电流表2 的示数为 05，则灯L2的电流2＝总﹣1＝05 03 ﹣ ＝02 （2）已知电源是两节干电池串联，一节干电池电压为15V，则电源电压U 源＝15V+15V ＝3V 两灯并联，并联电路中电源电压等于各支路用电器两端的电压，所以灯L1、L2两端的电 压U1＝U2＝U 源＝3V （3）观察电路发现两灯泡并联，电流表1测灯L1的电流，电流表2测干路电流，根据电 路做出电路图，如下图所示： 答：（1）通过灯L1、L2的电流分别是03，02； （2）灯L1、L2两端的电压分别是3V，3V； （3）画出电路的电路图见解析。 【考点3 探究串联电路中的电压规律实验】 【典例3-1】（2022•成都模拟）小明同学用如图甲所示的电路探究“串联电路电压特点” ， 某次测量时，电压表的示数如图乙所示，此时灯L1 两端的电压为 19 V；小明同学 在测量了灯L1两端的电压后，断开开关S，然后将导线E 的端松开，接到D 接线柱上， 这样 不能 （选填“能”或“不能”）测量灯L2两端的电压。 【答】19；不能。 【分析】（1）读取电压表示数时，首先要明确选择的量程和对应的分度值，然后根据 指针位置读数； （2）测电压时要注意电流从电压表正接线柱流入，从负接线柱流出，否则，电压表指 针反向偏转。 【解答】解：（1）由实物电路图甲可知，电压表测量L1两端的电压，电压表选择的是 0～3V 量程，由图乙可知，对应的分度值为01V，此时的示数为19V，即灯L1两端的电 压为19V； （2）因已测量出L1的电压，故与点相连的为电压表的负接线柱，与B 点相连的为电压 表的正接线柱；在测L2两端的电压时，将导线E 的端松开，接到D 接线柱上，则电流 从电压表负接线柱流入了，这一做法会造成电压表指针反偏，不能测量灯L2 两端的电 压。 故答为：19；不能。 【典例3-2】（2023•双流区校级二模）以下是天天同学用两节干电池对串联电路电压规律 进行的实验探究。步骤如下： ①按图所示的电路图连接电路。 ②闭合开关，用电压表测出L1两端的电压；在测L2两端的电压时，天天同学为了节省 时间，采用以下方法：电压表所测的B 点不动，只断开接点，并改接到接点上，测出 B、间的电压。 （1）小七评价天天同学上述操作有误，具体原因： 电压表正负接线柱接反了 。 （2）实验中发现两个串联的小灯泡中，L1发光，L2不发光，测量灯泡两端的电压表均 有示数，造成L2不发 光的原因可能是 D 。（选填字母序号） 流过灯泡L2的电流比L1的小 BL2的灯丝断了 L2被短路 DL2的实际功率太小 （3）改进方法后，测出B、B、间的电压记录在下面表格中。天天同学认为可以得出结 论，你认为不 足之处 实验次数太少，结论有偶然性 。 UB/V UB/V U/V 14 14 28 11 17 29 （4）改进实验后，分析实验数据可以得出的结论是： 串联电路的总电压等于各部分 电路两端的电压之和 。 【答】（1）电压表正负接线柱接反了；（2）D； （3）实验次数太少，结论有偶然性； （4）串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和。 【分析】（1）用电压表测量电压时，电流从电压表正接线流入，从负接线柱流出，否 则，电压表指针反向偏转； （2）分析每个选项出现的现象，找出符合题意的选项； （3）用归纳法得出普遍性的结论要满足2 个条件：一是样本要有代表性，二是样本数 量足够多； （4）串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和。 【解答】解：（1）已测出L1两端的电压，与B 相连的为电压表正接线柱，与相连的为 电压表的负接线柱，电压表所测的B 点不动，只断开接点，并改接到接点上，办法是不 正确的，理由是电压表正负接线接反了。 （2）根据串联电路电流的规律，流过灯泡L2的电流等于L1的电流，故不符合题意； B 若L2的灯丝断了，整个电路断路，L1不发光，故B 不符合题意； 若L2 被短路，L2 的电压为0，测量灯泡L2 两端的电压，电压表没有示数，故不符合题 意； D 灯的亮度取决于灯的实际功率，L2的实际功率太小，灯不发光，故D 符合题意； 故选：D； （3）为得出普遍性的结论，要多次测量，不足之处是：实验次数太少，结论有偶然性； （4）改进实验后，分析实验数据可以得出的结论是：串联电路的总电压等于各部分电 路两端的电压之和。 故答为：（1）电压表正负接线柱接反了；（2）D； （3）实验次数太少，结论有偶然 性；（4）串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和。 【变式3-