佛山一中2020级高二上学期第二次段考数学试题

2020 级高二第二次段考考试题数学学科 第1页 共4页 佛山一中2020级高二上学期第二次段考 数学 命题人：奚新定、蔡静 审题人：吴统胜 2021 年12 月 本试卷共4 页，22 小题，满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的 钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先 划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的 答案无效。 3． 作答选做题时， 请先用2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点， 再作答。 漏涂、 错涂、 多涂的，答案无效。 第一部分选择题（共60 分） 一、单项选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分，每小题只有一个选项正 确。 ) ( , 0 2 3 . 1 的倾斜角是 则直线 的方程是 已知直线 l y x l    6 5 . 3 2 . 3 . 6 .     D C B A ) ( , 3 ) 0 ( 0 4 3 : ) 1 , 3 ( . 2      a a a y x l P 则 的距离为 到直线 若点 1 . 2 3 . 2 . 3 . D C B A ) ( | | | | , , , , 1 5 9 : . 3 1 1 2 1 2 2     QF PF Q P C P F F y x C 则 关于原点的对称点为 点 的右支上 在双曲线 点 的左右焦点为 已知双曲线 13 2 . 6 . 5 2 . 4 . D C B A 条 有 的直线 则满足条件 的绝对值相等 且在两坐标轴上的截距 过点 已知直线 ) ( , ), 1 , 2 ( . 4 l l 4 . 3 . 2 . 1 . D C B A ) ( 1 , 5 5 , 4 , 3 , 2 , 1 . 5 的概率为 则所得对数值不大于 一个对数值 底数和真数构成 数分别作为一个对数的 个数中任选两个不同的 这 从 10 3 . 8 3 . 2 1 . 8 5 . D C B A 2020 级高二第二次段考考试题数学学科 第2页 共4页 ) ( , 1 7 16 : ) 0 ( 1 5 : . 6 1 2 2 2 2 2 2 1 的离心率为 则双曲线 共焦点 与椭圆 已知双曲线 C y x C a y a x C      4 . 3 . 2 . 2 3 . D C B A ) ( . , 1 , }, 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 { , , , . . 7 概率是 甲、乙“心有灵犀”的 那么 ” 则称甲、乙“心有灵犀 差的绝对值不超过 若 且 乙说的数字记为 如果甲说的数字记为 游戏” 甲、乙两人玩说“数字 b a b a b a  49 19 . 49 20 . 7 3 . 7 2 . D C B A ) ( 9 6 1 2 , 1 4 5 ) , ( . 8 2 2 2 2 2 2 的最小值为 则 的右支上的点 是双曲线 设          x y x y y x y x y x P 5 . 10 5 2 . 7 2 . 5 10 . D C B A   二、多项选择题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分，每小题有多个选项正确， 全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分。 ) ( , 1 : . 9 2 2 则 已知曲线  ny mx C 轴上 其焦点在 是椭圆 则 若 其半径为 是圆 则 若 y C n m B n C n m A , , 0 . , , 0 .     不表示任何图形 则 若 是双曲线 则 过点 若 C n m D C C C , 0 . ), 5 , 3 16 ( ), 4 15 , 3 ( .    ) ( , , , , ). 2 1 , 3 ( , 2 3 ) 0 ( 1 : . 10 2 1 2 2 2 2 则下列说法正确的是 右焦点 的左 是椭圆 上 在椭圆 若 且过点 的离心率为 已知椭圆 M F F M P b a b y a x M     个 有 是直角三角形的点 满足 则 若 4 . 30 F PF |, | | | . 2 1 0 2 1 2 1 P PF F B PF PF A     3 2 | | | | . 3 1 cos , 2 | | | | . 2 1 2 1 2 1 的最大值为 则 若 PF PF D PF F PF PF C       ) ( , 1 1 ) , ( . 11 2 2 是 则下列结论正确的 上 所表示的曲线 在方程 若动点 C xy y x b a P     2 . .  为 与两坐标轴围成的面积 曲线 形 关于原点成中心对称图 曲线 C B C A ] 2 , 2 1 [ ) 2 , 2 ( . ] 2 , 2 [ . 连线斜率的范围是 与点 动点 的范围为     Q P D b a C 2020 级高二第二次段考考试题数学学科 第3页 共4页 ) ( , 3 1 , 3 2 , 1 . 12 1 1 1 1 1 1 则 若 的棱长为 已知正方体 AC AF D A E A D C B A ABCD    之一垂直 至多与 AC D A EF A , . 1 9 1 , 2 . 1   BCD M V MF EM B 则 若 3 6 . 所成角的正弦值为 与 异面直线 CD EF C 1 . BC EF D  第二部分非选择题（90 分） 三、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分。 _____ , 0 1 ) , ( ), 1 , 2 ( . 13      b a y x b a Q P 则 对称 关于直线 已知点 _____ |, | | | 2 , , , , ) 0 , 0 ( 1 : . 14 2 2 2 2 的渐近线方程为 则双曲线 当 右焦点为 的左顶点为 上 在双曲线 动点 C AF PF AF PF F A C b a b y a x C P       _____ ], 2 3 , 2 1 ( , 1 4 . 15 2 2 的取值范围是 则 若 的离心率 是椭圆 设 a e y a x e    _____ ) 4 1 ( , 0 4 3 12 ) 2 2 ( ) , ( . 16 2 2 2 2 的取值范围是 则 上的动点 是曲线 已知点         b a y x y x b a P 四、解答题：本大题共6 小题，其中17 题10 分，其余每题12 分，共70 分。 . 2 1 , ) 0 , ( 0 3 : ) 2 ( ; , , 0 2 : ) 1 ( . 0 4 4 2 : . 17 2 1 2 2 的最小值 求 平分圆 若直线 的值 求 两点 交于 与圆 若直线 已知 b a C b a by ax l ACB B A C y x l y x y x C               . , ), , ( , ) 3 ( ; , // ) 2 ( ; , ) 1 ( . 0 , . 0 1 2 : , 0 3 2 : . 18 2 1 2 1 2 1 2 1 的值 求 交于点 若 的值 求 若 的值 求 若 均不为 其中 直线 已知直线 b a a b P l l b a l l b a l l b a by x l y ax l         . , 2 , 1 , , , . 19 组成 及正三角形 半圆 其中底面是由 底面 中 已知多面体 如图 ABD AB AB EB ABD EB ABD E     ; // : , 1 , ) 1 ( ADE BC BC AB C 平面 求证 且 上一点 是半圆 若  2020 级高二第二次段考考试题数学学科 第4页 共4页 . , ; , ? , ) 2 ( 请说明理由 若不存在 的值 求出 若存在 是直二面角 使得二面角 上是否存在点 半圆 BM AM D AE M M AB   . , ; , ? ) ( 6 , , , 2 : ) 2 ( ; ) 1 ( ). 0 , 2 ( ), 3 , 5 ( 0 4 : . 20 2 2 请说明理由 若不存在 的值 求出 若存在 为坐标原点 使得 是否存在直线 两点 交于 与圆 若直线 的标准方程 求圆 经过点 已知圆 k O ON OM l N M C kx y l C Ey Dx y x C          . // , // , 1 4 : , 2 1 : , 2 1 : . 21 1 2 2 1 2 2 2 1 N l l PN M l l PM y x C P x y l x y l 于 交 作 于 交 作 上 在椭圆 动点 已知直线      ; | | | | ) 1 ( 2 2 的值 求 PN PM  . . , , ) 3 ( : ) 2 ( 为坐标原点 其中 面积的最大值 求三角形 两点 于 交椭圆 设直线 O AOB B A C x k y l   . | 8 2 | | 8 2 | ) 3 ( ; , ) 2 ( |; | , 4 1 ) 1 ( . ) , ( ), , ( 1 3 4 : ) 4 ( : . 22 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 的取值范围 求 的轨迹方程 求点 的中点为 设线段 求 时 当 两点 交于 与椭圆 已知直线           y x y x M M AB AB k y x B y x A y x C x k y l E B A D C l 1 l 2 l 1 - 2 - 2 1 3 P B M O A N x y