专题12 简单机械及机械效率（解析版）

主题二 力学 专题12 简单机械及机械效率 考情概览：理解课标要求，把握命题方向，总结出题角度。 真题透视：精选真题，归类设置，完整展现中考试题的考查形式。 中考新考法：从新情境、新设问、跨学科等方向设置新考法真题。 新题特训：选用最新优质题、创新题，巩固考点复习效果。 考点内容 课标要求 命题预测 杠杆 能说出人类使 用的一些机械。探 究杠杆的平衡条 件。 属于常考热点，主要考查杠杆五要素和杠杆的平衡条件及 应用。题型主要是选择题、填空题、探究实验题和计算题。主 要命题点有：杠杆五要素及作图、杠杆的平衡条件的应用、三 种杠杆的辨析及应用、探究杠杆平衡条件等。 滑轮和滑轮组 能说出人类使 用的一些机械。了 解机械的使用对社 会发展的作用。 滑轮和滑轮组是简单机械的重要内容。主要考查定滑轮、 动滑轮的特点及滑轮组的力、距离、速度等关系的计算。常见 考题类型是选择题、填空题和计算题。命题点有：定滑轮的特 点、动滑轮的特点、滑轮组的一些关系、连接滑轮组的作图 等。 机械效率 知道机械效 率。了解提高机械 效率的意义和途径 机械效率是衡量机械性能的重要指标。对机械效率相关问 题的考查题型基本上是选择题、填空题和计算题。命题点有： 机械效率的含义、滑轮及滑轮组的机械效率的计算、斜面等机 械的机械效率的相关计算、测量滑轮或斜面的机械效率等。 ►考向一 杠杆 1．（2023·巴中）如图所示，下列四种工具中，不属于省力杠杆的是（ ） ． 铁匠剪刀 B． 羊角锤 ． 筷子 D． 扳手 【答】 【解析】BD．使用剪刀、羊角锤和扳手时，动力臂大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，动力小于阻 力，属于省力杠杆，故BD 不符合题意； ．使用筷子时，动力臂小于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，动力大于阻力，不属于省力杠杆，属于费 力杠杆，故符合题意。 故选。 2．（2023·淄博）肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠 杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（ ） ．前臂杠杆是省力杠杆 B．肘关节处可以视为支点 ．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力 D．前臂保持水平时，阻力臂最长 【答】 【解析】B．用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前 臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点在肘关节处。用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂， 因此前臂是一个费力杠杆；故错误，符合题意，B 正确，不符合题意。 D．前臂保持水平时，阻力F2到支点的作用线的距离最远，即阻力臂最长，故D 正确，不符合题意。 故选。 3（2023·随州）劳动育越来越重要，许多同学在劳动中获得了愉悦的体验也掌握了许多劳动技能。 小芳周末回到乡下姥姥家接过姥姥肩膀上的担子学习挑担技巧。假如一个筐子重一个筐子轻（一头重一头 轻），在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子让扁担处于水平平衡。请你据劳动体验结合杠杆平衡知识，判 断下列说法中正确的是（ ） ．肩膀应该靠近“轻的一头” B．肩膀应该靠近“重的一头” ．肩膀应该居于扁担正中间 D．挑着担子走路，扁担一般会上下“闪动”，“闪动”时一定是一个框子向上运动同时另一个框子 向下运动 【答】B 【解析】B．根据杠杆平衡的条件F1l1= F2l2可知，力变大，力臂减小，为了使扁担处于水平平衡状 态，肩膀应该靠近“重的一头”，故错误，B 正确； D．挑着担子走路，扁担一般会上下“闪动”， “闪动”时一个框子向上运动同时另一个框子向下运 动，会使扁担前后一端翘起，一端下沉，不便于人向前运动，故“闪动”时两个框会同时向下或向上运动， 故D 错误。 故选B。 4（2023·常州）调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态。在点悬挂两个钩码，如图所示，要使杠杆 水平平衡，需在B 点悬挂 个钩码。取走悬挂在B 点的钩码，改用弹簧测力计在点竖直向上拉，使杠 杆水平平衡，测力计的示数为 。（每个钩码重 ） 【答】 3 075 【解析】[1]一个钩码的重是05，设杠杆一个小格长度为L，在点悬挂2 个钩码时，根据杠杆平衡条 件可得 代入数据有 解得 即在B 处挂3 个钩码。 [2]取走悬挂在B 点的钩码，改用弹簧测力计在点竖直向上拉，设测力计的拉力为 ，杠杆水平平衡 时，根据杠杆平衡条件可得 即 解得 5．（2023·大连）如图所示。放置花盆的支架只在，D 两点用螺钉固定在墙壁上，B 保持水平。已 知长为，D 长为 ，B 长为 ，花盆的重力为G，重力作用线恰好过B 中点。若不计支架的重力，则D 点螺钉对支架B 的水平拉力 （用已知量表示）。为了减小拉力F，花盆位置应离墙壁 一些。 【答】 近 【解析】[1]支点为，花盆对支架的压力为阻力F2，从支点做到花盆重力作用线的垂线，支点到垂足 的距离为阻力臂 ，如图所示 D 处螺钉水平拉力（动力）的力臂l1+l2，由杠杆平衡条件可得 D 处螺钉的水平拉力的大小 [2]由杠杆平衡条件可知，在阻力、动力臂不变的情况下，阻力臂越小、动力越小、越省力；所以为了 安全，应减小阻力臂，从而减小D 处的拉力，花盆应尽量靠近墙壁。 6（2023·凉山）图甲是自行车的手闸，其中B 部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，为 支点，F2为阻力，请在图乙中画出：（1）作用在点的最小动力F1及其力臂；（2）阻力F2的力臂 。 【答】 【解析】（1）由杠杆平衡条件可知，当阻力与阻力臂乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中为 支点，因此作为动力臂最长；动力方向应该向下，过点垂直于向下作出最小动力F1的示意图。 （2）从支点作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂 7（2023·菏泽）用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题。 （1）实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态； （2）如图乙所示，在杠杆支点的左侧点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1 个钩码，发现无论怎样 调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。为使杠杆水平，可以通过 （只填一种可行的操作即可） 来实现； （3）调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬 挂的钩码 和 的大小。 （4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图丙所示某杆秤的0 刻度距离提纽 1m，秤钩到提纽的水平距离为5m，秤砣的质量为 。则提纽右侧距离提纽5m 处的刻度值应为 kg。 【答】 右 见解析 重力 力臂 04 【解析】（1）[1]由图可知，杠杠左端下沉，说明杠杆的重心偏左，应将平衡螺母向右调节，直至杠 杆在水平位置平衡。 （2）[2]如乙图所示，在杠杆支点的左侧点悬挂4 个钩码，在支点的右侧只悬挂1 个相同规格的钩码， 则左端钩码的重是右端钩码重的4 倍，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，则杠杆右端的力臂应为左端力臂 的4 倍，所以为使杠杆水平平衡，可以通过将左侧的钩码向右移动2 格，右端的钩码悬挂在右侧距支点第 4 格的位置，即可满足杠杆的平衡条件，杠杆能水平平衡。 （3）[3][4]根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，在做“探究杠杆的平衡条件”实验中，要测量动力、动 力臂、阻力、阻力臂，因此从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂 的钩码重力和力臂的大小。 （4）[5]由题可知，秤砣的重力为G 秤砣=m 秤砣g=05kg×10/kg=5 根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，则有G 秤钩×5m=G 秤砣×1m 则G 秤钩×5m=5×1m 解得G 秤钩=1，提纽右侧距离提纽5m 处的刻度值时，有(G 秤钩+G 物)×5m=G 秤砣×5m 即(1+G 物)×5m=5×5m 解得G 物=4，由G=mg 可以，物体的质量为 即提纽右侧距离提纽5m 处的刻度值应为04kg 解题技巧 （1）从支点到力的作用线的距离叫力臂，不能把从动力作用点到支点的距离作为动力臂，或把从 阻力作用点到支点的距离作为阻力臂；力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上。如果力的作用线恰好通过 支点，则力臂为零。 （2）杠杆力臂的画法—一找点、二画线、三作垂线段 ①首先在杠杆的示意图上，确定支点。 ②画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线延长。 ③从支点向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用虚线(或实线) 表示并用大括号标明，在旁边标上字母 或 ，分别表示动力臂或阻力臂。 （3）利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤： ①确定杠杆支点的位置； ②分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图； ③确定每个力的力臂； ④根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。 （4）判断省力、费力杠杆的方法：根据杠杆平衡条件，要判断一杠杆是否省力，关键在于判断动 力臂和阻力臂的长短关系，所以首先应找准支点，并明确动力和阻力，然后过支点作动力臂和阻力臂， 最后再根据动力臂和阻力臂的长短关系判断是省力杠杆还是费力杠杆。动力臂比阻力臂长的杠杆省力， 动力臂比阻力臂短的杠杆费力。 ►考向二 滑轮和滑轮组 8（2023·海南）用下列简单机械提升同一重物，忽略机械自重和摩擦，最省力的是（ ） ． B． ． D． 【答】 【解析】．分别用如图四种机械提起同一重物，忽略机械自重和摩擦，则根据杠杆平衡条件可得 则 B．由图可知，该滑轮组由1 股绳子承担物重，拉力等于物重G，即F=G； ．由图可知，该滑轮组由2 股绳子承担物重，拉力为物重的二分之一，即 ； D．由图可知，该滑轮组由2 股绳子承担物重，拉力为物重的二分之一，即 ； 综上分析可知，最省力的是，故符合题意，BD 不符合题意。 故选。 9（2023·常德）如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G 物=200（不计绳重、 轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（ ） ．F 甲=200，并向上移动4m B．F 甲=100，并向上移动2m ．F 乙=200，并向上移动1m D．F 乙=400，并向上移动lm 【答】D 【解析】B．不计绳重、轮重和摩擦，图甲是动滑轮，动滑轮不能改变力的方向，但是可以省一半的 力，所以 拉力端移动的距离为s=2=2×2m=4m 故B 错误； D．不计绳重、轮重和摩擦，图乙是动滑轮，拉力作用在动滑轮的轴上，拉力F 乙=2G 物=400 拉力端移动的距离为 故错误，D 正确。 故选D。 10（2023·菏泽）用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为G 的物体，如图所示。已知水平拉力 为F，物体受到地面的摩擦力为f，物体移动的距离为s。下列说法正确的是（ ） ．重力做功数值为Gs B．拉力做功数值为Fs ．摩擦力做功数值为fs D．使用此滑轮既省力又省功 【答】 【解析】．物体在水平地面上匀速运动，重力的方向竖直向下，物体没有在重力的方向上通过一定的 距离，重力做功为零，故错误； B．图中滑轮是动滑轮，拉力移动的距离s′=2s 拉力做功=Fs′=F×2s=2Fs 故B 错误； ．摩擦力做功f=fs 故正确； D．摩擦力做功可以省力，由功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用此滑轮不能省功，故D 错 误。 故选。 11（2023·金昌）如图所示，小亮用滑轮组将装修材料运到楼上，请用笔画线帮他组装最省力的滑 轮组。 【答】 【解析】要使滑轮组最省力，则动滑轮上缠绕的绳子数应最多，由图中可知，滑轮组中有一个动滑轮， 则动滑轮上最多可缠绕三股绳子 解题技巧： （1）定滑轮的轴固定不动，使用定滑轮不省力，但是能改变力的方向。定滑轮实质是个等臂杠 杆，动力作用点移动的距离等于重物移动的距离 （2）动力作用在绳上，阻力作用在轴上时，动滑轮实质是个动力臂为阻力臂2 倍的省力杠杆，此 时使用动滑轮能省一半力，但不能改变力的方向，动力作用点移动的距离是重物移动距离的2 倍 （3）若滑轮组用段绳子吊着物体，拉力为F，物重为G，动滑轮的重力为G 动，动力作用点移动的 距离为s，重物上升的高度为，则有： , 。 （4）“奇动偶定”：组装滑轮组时，要会确定绳头固定端，一般情况下，若为奇数，固足端位于 动滑轮的框架上，若为偶数，固定端位于定滑轮的框架上。 ►考向三 机械效率 12（2023·兴安盟）如图所示，工人用滑轮组将重为200 的货物10s 内匀速提升6m，拉力为 150。忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ） ．绳子自由端移动的速度是18m/s B．该滑轮组的机械效率为80% ．拉力做功的功率是90 D．该滑轮组的动滑轮重为100 【答】D 【解析】．货物10s 内匀速提升6m，货物上升的速度为 由题图可知，滑轮组绳子承重股数为=2，绳子自由端移动的速度是 故错误； B．拉力做的总功为 拉力做功的功率为 拉力做的有用功为 该滑轮组的机械效率为 故B 错误； D．忽略绳重及摩擦，根据 可得，该滑轮组的动滑轮重为 故D 正确。 故选D。 13（2023·通辽）如图所示，用滑轮组帮助汽车脱困，汽车被水平匀速拉动12m 时，作用在绳子自 由端的拉力F 为1000，绳子自由端移动的速度为06m/s，滑轮组的机械效率为80%，则下列说法正确 的是（ ） ．汽车移动的速度为04m/s B．拉力F 做的功为1200 ．汽车受到的摩擦力大小为2000 D．拉力F 所做的有用功的功率为480 【答】D 【解析】．由题意可知，绳子自由端移动的速度为v=06m/s，且动滑轮上有两股绳子承重，故可得 汽车移动的速度为 B．汽车移动的距离为s0=12m，故绳子自由端移动的距离为s=2s0=2×12m=24m 绳子自由端的拉力为F=1000，故由=Fs 可得，拉力F 做的功为总=Fs=1000×24m=2400 故B 错误； ．因滑轮组的机械效率为80%，故可得滑轮组所做的有用功为 由=Fs 可得，汽车受到绳子的拉力为 因汽车在水平方向上受到向左的绳子拉力F0和向右的摩擦力f，由力的平衡可得，汽车受到的摩擦力 为f=F0=1600 故错误； D．由P=Fv 可得，拉力F 所做的有用功的功率为P 有=F0v0=1600×03m/s=480 故D 正确。 故选D。 14（2023·广州）用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人 匀速升高05m，水瓶对绳的拉力为 ，绳b 对人的拉力为 。此过程（ ） ．有用功为300 B． 做的功等于 做的功 ． 做的功小于 做的功 D．滑轮组的机械效率为80% 【答】D 【解析】． 做的功为有用功，大小为 故错误，不符合题意； B． 做的功为总功，大小为 故B 错误，不符合题意； D．滑轮组的机械效率为 故D 正确，符合题意。 故选D。 15（2023·深圳）如图甲，、B 是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将、B 两物体拉到斜面顶端， 对物体做功情况如图乙所示，请问对物体做的有用功是 ，对物体B 做的额外功是 。 【答】 2 05 【解析】[1]由图乙可知，对物体做的总功为3，额外功为1，故对物体做的有用功有=总-额=3-1=2 [2] 、B 是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B 做的有用功和对物体做的有用功相同； 由图乙可知，对物体B 做的总功为25，故对物体B 做的额外功B 额=B 总-有=25-2=05 16（2023·德州）利用如图所示的滑轮组将重 的重物竖直匀速提升 ，若滑轮组的机械效率 为80%，不计绳重和摩擦，则绳子自由端移动的距离为 ，拉力 。增大重物的重力，滑轮组 的机械效率将会 （选填“提高”、“降低”或“不变”）。 【答】 9 100 提高 【解析】[1]由图可知，滑轮组绳子的有效段数=3，则绳子自由端移动的距离s==3×3m=9m [2]根据题意知滑轮组的机械效率为80%，由 得 解得F=100。 [3]增加重物的重力时，有用功增大，而摩擦不计、动滑轮重不变，额外功不变，这样有用功在总功中 所占的比例增大，滑轮组的机械效率将提高。 17（2023·陕西）如图，小明用沿斜面向上150 的推力，将总重为500 的小车匀速推到斜面顶端， 用时20s。已知斜面高12m，长5m。此过程中小车移动的速度为 m/s，小明推小车的功率为 ， 他做的有用功为 ，该斜面的机械效率为 。 【答】 025 375 600 80% 【解析】[1]此过程中小车移动的速度为 [2]小明推小车做的功总=Fs=150×5m=750 推小车的功率为 [3]他做的有用功为有=G=500×12m=600 [4]该斜面的机械效率为 18（2023·湘潭）用图所示装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表： 实验 次数 钩码重 力 G/ 钩码上升高度 /m 拉 力 F/ 绳子自由端移动距离 s/m 机械效 率η 1 20 5 10 15 667% 2 40 5 18 15 741% 3 40 10 18 30 741% 4 60 5 25 15 （1）实验过程中，缓慢竖直拉动弹簧测力计，使钩码向上做 运动。第 1 次实验时，钩码上升的 时间为 3s，此过程中，绳子自由端上升的速度为 m/s； （2）第4 次实验时所做的有用功为 ， 滑轮组的机械效率是 %； （3）分析 1、2、4 次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 （选填“大” 或“小”），滑轮组的机械效率越高； 分析 2、3 次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高 度 （选填“有关”或“无关”）； （4）用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 。 ． 换用更轻的动滑轮B． 加快提升物体的速度 【答】 匀速直线 005 03 80 大 无关 【解析】（1）[1]实验中为使弹簧测力计读数平稳，需要使钩码做匀速直线运动。 [2]第 1 次实验中，绳子3s 钟的时间，移动的距离为15m，则绳子移动的速度为 （2）[3]第4 次实验时所做的有用功为 [4]第4 次实验做的总功为 第4 次实验滑轮组的机械效率为 （3）[5]根据1、2、4 次实验的数据可知，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高。 [6] 2、3 两次实验中，钩码的重力相同，只改