1.4 测量平均速度（考点解读）（解析版）

14 测量平均速度（考点解读）（解析版） 1、速度公式及其应用 （1）速度的公式： ，其中v 表示速度，s 表示路程，t 表示时间； （2）应用 计算时，单位要统一；s 单位是米（ m ） ，t 单位是秒（ s ） ，速度v 的单 位是米 / 秒 （ m/s ） ； （3） 公式的三个物理量必须对应于同一物体。 （4）应用： ①火车过桥（隧道）问题： ：火车完全在桥上所走路程=桥长-车长； b: 火车过桥经过的路程=桥长+车长。 ②出租车问题： ．出租车的速度表示车辆行驶过程中的行进速度，指针指示的数值就是该时刻的速度值， 采用的单位为km/； b．里程示数窗表示该车行驶的总路程，某段时间的路程就等于这段时间内两个示数的差； ．出租车票据上给出的上车、下车时间间隔为车行驶时间，里程就是这段时间内出租车通 过的路程．利用这些信息，可以解决与出租车有关的多种问题。 2、变速运动与平均速度 （1）变速运动的快慢就是速度变化的快慢（速度不断变化的运动，包括大小和方向）， 速度的变化用加速度来描述！匀变速运动呢就是速度在单位时间的增加（减少）是固定的！ 加速度有正负，正代表速度是增加的，负代表速度是降低的！非匀变速运动呢就是速度在 单位时间内的变化不固定！ （2）平均速度是指在某段时间内，物体运动的位移，与所用时间的比值，反映的是某段 路程中物体运动的平均快慢，用v 表示平均速度，用s 表示路程，用t 表示时间，则平均 速度的公式是v= 。 3、测量“小车平均速度”实验 （1）实验器材：小车、斜坡（长木板）、小木块、金属片挡板、刻度尺、停表（秒表）； （2）实验原理： ； （3）实验步骤：步骤①选材，将所需要器材准备好，置于水平桌面； 步骤②记录刻度尺的量程和分度值； 步骤③组装斜面（将小木板垫于长木板一头，使长木板形成斜面）； 步骤④小车试滑（调整斜面倾斜度，使小车下滑速度不能过快，便于测量时间）； 步骤⑤实验开始，使小车多次在斜面上段滑到下端，记录时间，时间的平均值为小车运动 的时间t。 步骤⑥利用公式 求出小车运动的平均速度； 步骤⑦整理器材。 【考点1 速度公式及其应用】 【典例1-1】（2022 秋•西安期末）为了践行“绿色环保”理念，甲、乙、丙三人从同一地 点沿同一道路同时同向出发，最终都到达地点B。甲骑自行车以30km/的速度匀速前进， 乙以5m/s 的速度跑步匀速前进，丙以每分钟通过06km 的速度驾驶电瓶车匀速前进，则 （ ） ．甲先到达B 地 B．乙先到达B 地 ．丙先到达B 地 D．三人同时到达B 地 【答】 【分析】求出每个人的速度，然后由速度公式的变形公式比较运动时间长短。 【解答】解：由题意知，v 甲＝30km/，v 乙＝5m/s＝18km/，v 丙＝06km/m＝36km/， 由速度公式v＝ 可知，时间：t＝ ，由于他们的路程s 相同而丙的速度最大， 则丙的运动时间最短，丙最先到达B 地，故正确； 故选：。 【典例1-2】（2023 春•霍邱县期中）一列长为200m 的火车，以20m/s 的速度通过600m 长 的大桥。火车要全部通过大桥所需的时间t1＝ 40 s；火车司机通过大桥所需的时间t2 ＝ 30 s。 【答】40；30。 【分析】（1）火车通过大桥的路程等于桥长加上火车长，然后根据速度的变形公式求 出火车通过大桥所用的时间； （2）火车司机通过大桥运行的路程等于桥长，然后根据速度的变形公式求出司机通过 大桥需要的时间。 【解答】解：（1）火车要全部通过大桥需要的路程s1＝s 桥+s 车＝600m+200m＝800m， 由v＝ 可知，火车通过大桥所用的时间： t1＝ ＝ ＝40s； （2）火车司机通过大桥运行的路程s2＝s 桥＝600m，由v＝ 可知，火车司机通过大桥 需要的时间： t2＝ ＝ ＝30s。 故答为：40；30。 【典例1-3】（2022 秋•祁阳县期末）一列火车以50m/s 的速度匀速前进，某一时刻路过如 图所示的路标。求： （1）火车还要多长时间才能到达永州？ （2）若火车以20m/s 的速度匀速行驶，它完全通过一条长3000m 的隧道用时160s，求 火车的长度。 【答】（1）火车还需要10m 才能到达永州； （2）火车的长度是200m。 【分析】（1）由标志牌求出火车所在位置到永州的路程，然后由速度公式的变形公式 求出火车的运行时间； （2）已知火车速度及运动时间，由s＝vt 可求出火车的路程，火车完全通过隧道的路程 等于隧道的长度与火车长度之和，据此求出火车的长度。 【解答】解：（1）由标志牌知，标志牌处到永州的路程s＝30km， 火车到永州的时间： t＝ ＝ ＝600s＝10m； （2）由v＝ 可得，火车160s 的路程： s＝vt＝20m/s×160s＝3200m， 火车的长度： L＝s L ﹣ 隧道＝3200m 3000m ﹣ ＝200m。 答：（1）火车还需要10m 才能到达永州； （2）火车的长度是200m。 【变式1-1】（2022 秋•宝山区期末）一辆长30 米的大型平板车，匀速通过长为70 米的大 桥，用时为10 秒。它以同样速度通过另一座桥时，用时为20 秒，则另一座桥的长度为 （ ） ．60 米 B．140 米 ．170 米 D．200 米 【答】 【分析】已知车长和桥长，还有时间可求速度，还知通过另一桥时间，可求经过的路程， 总路程减去车长就是这座桥长。 【解答】解：大型平板车过桥通过的距离为车长和桥长之和， 车过桥的速度：v 车＝ ＝10m/s； 以同样的速度过另一座桥，则另一座桥的长度： s2＝v 车t2 s ﹣ 车＝10m/s×20s 30m ﹣ ＝170m，故BD 错误，正确。 故选：。 【变式1-2】出租车司机在机场高速公路的入口处，看到如图所示的标志牌。其中100 表示 的意义是 限速为 100km/ 。在不违反交通规则的前提下，该司机从入口处出发，到 达机场至少还需要 18 m。 【答】限速为100km/；18。 【分析】（1）如图所示的标志牌表示：左牌为限速标志，表示汽车在此路段行驶速度 v≤100km/（按最大100km/）；右牌表示汽车距离机场的路程s＝30km； （2）根据公v＝ 可求行驶时间。 【解答】解：100 表示限速为100km/，30km 表示标志牌到机场路程为30km； 由v＝ 可得，至少需要时间： t＝ ＝ ＝03＝18m。 故答为：限速为100km/；18。 【变式1-3】（2022 秋•姜堰区期末）如图，一列长360m 的火车以100km/的速度匀速驶过 隧道，测得火车完全通过隧道需要72s，求： （1）隧道的长度？ （2）火车全部在隧道内运动的时间？ （3）司机通过隧道的时间？ 【答】（1）隧道的长度为1640m； （2）火车全部在隧道内运动的时间为4608s； （3）司机通过隧道的时间为5904s。 【分析】（1）知道车速，利用s＝vt 求火车完全通过隧道行驶的路程，而火车完全通过 隧道行驶的路程等于隧道长加上火车长，据此求隧道长； （2）火车全部在隧道内运行的路程等于隧道长减去火车长，又知速度，应用速度公式 的变形公式可以求出火车全部在隧道运行的时间。 （3）司机通过隧道的路程为隧道的长度，利用速度计算公式求得时间。 【解答】解：（1）火车的速度v＝100km/＝100× m/s＝ m/s； 由v＝ 可得火车完全通过隧道行驶的路程： s1＝vt1＝ m/s×72s＝2000m； 隧道的长度： L 隧道＝s1 L ﹣ 车＝2000m 360m ﹣ ＝1640m； （2）火车全部在隧道内运行的路程： s2＝L 隧道﹣L 车＝1640m 360m ﹣ ＝1280m， 由v＝ 可得，火车全部在隧道内运行的时间： t2＝ ＝ ＝4608s； （3）司机通过隧道的路程为隧道的长度L 隧道＝1640m， 则 ＝5904s。 答：（1）隧道的长度为1640m； （2）火车全部在隧道内运动的时间为4608s； （3）司机通过隧道的时间为5904s。 【考点2 变速运动与平均速度】 【典例2-1】（2023•宜兴市模拟）如图是高铁站列车出发的情景，下列说法不正确的是（ ） ．列车出站时相对于站台上等候的乘客是运动的 B．某一列车在同一天内同样的轨道上往返某两个城市，用时少的那次平均速度一定大 ．列车在整个运行过程中并不都是做匀速直线运动 D．当列车匀速直线运动时，他们彼此相对静止 【答】D 【分析】（1）物体相对于参照物的位置发生变化，则物体是运动的，物体自定义参照 物的位置没有发生变化，则物体是静止的； （2）物体通过相同的路程所用时间越短，平均速度越大； （3）列车在刚出站时，做加速运动，进站时要做减速运动； （4）当两个物体的运动方向和运动快慢都相同时，这两个物体保持相对静止。 【解答】解：、列车出站时相对于站台上等候的乘客位置在不断发生变化，所以列车是 运动的，故正确； B、某一列车在同一天内同样的轨道上往返某两个城市，运动的路程相等，根据v＝ 可知，用时少的那次平均速度一定大，故B 正确； 、列车在刚出站时，做加速运动，进站时要做减速运动，所以列车在整个运行过程中并 不都是做匀速直线运动，故正确； D、不同的列车匀速直线运动时的运动速度并不一定相同，所以他们彼此之间并不是都 保持相对静止，故D 错误。 故选：D。 【典例2-2】（2023•澄海区模拟）一辆小汽车于10：45 驶入一高速公路某区间测速路段的 起点，当日11：09 驶出终点，测速路段全程36km，则该汽车在该路段的行驶时间 04 ，平均速度为 90 km/。司机看到路边的树木不断往后退，司机是以 自己乘坐的小 汽车 为参照物。 【答】04；90；自己乘坐的小汽车。 【分析】驶出终点的时间和驶入时间的差，即为该汽车在该路段的行驶时间； 根据v＝ 计算平均速度； 路边的树木相对于司机乘坐的小汽车是运动的。 【解答】解：该汽车在该路段的行驶时间t＝11：09 10 ﹣ ：45＝24m＝04； 平均速度v＝ ＝ ＝90km/； 司机看到路边的树木不断往后退，是以自己乘坐的小汽车为参照物的。 故答为：04；90；自己乘坐的小汽车。 【变式2-1】（2023•山亭区一模）甲、乙两车同时在同一平直公路上向东行驶，在相同的 时间内通过的路程如图所示．有关分析正确的是（ ） ．甲车在做匀速直线运动 B．甲车中的乘客看到乙车向东行驶 ．乙车中的乘客看到甲车一直向后退 D．甲、乙两车在20 30s ﹣ 内平均速度相等 【答】D 【分析】（1）物体在相等时间内的路程相等，则物体做匀速直线运动，速度不变；物 体在相等时间内路程不相等，物体做变速运动，速度不断变化，分析图示情景甲、乙的 运动状态； （2）根据甲、乙两车同时在同一平直公路上向东行驶结合甲、乙两车的速度大小关系 进行判断； （3）比较甲、乙两车在 20 30s ﹣ 内通过的路程，判断两车的平均速度大小。 【解答】解：．匀速直线运动是指单位时间内通过的路程相等，且沿直线运动，由图示 可知，甲车在每10s 内通过的路程相等，但不一定是匀速直线运动，故错误； BD．由图示可知，在0 20s ∼ 内，乙车的路程小于甲车的路程，由v＝ 可知，乙车的平 均速度比甲车的小， 在20〜30s 的时间内，甲车和乙车通过的路程相等，都是300m，由v＝ 可知，甲车的 平均速度等于乙车的平均速度，故D 正确； 在30 40s ∼ 内，甲车的路程小于乙车的路程，由v＝ 可知，甲车的平均速度比乙车的 小； 开始一段时间内乙车的速度小于甲车的速度，后来乙车的速度大于甲车的速度，所以， 甲车中的乘客看到乙车先向西行驶后向东行驶，乙车中的乘客看到甲车先前进后向后退， 故B 错误。 故选：D。 【变式2-2】（2023•巧家县二模）丽江开往香格里拉的大巴车行驶路程为184km，行驶时 间为4，则该大巴车行驶的平均速度为 46 km/。行驶过程中，坐在大巴车的乘客看 到道路两旁的树木向身后飞奔而去，选择的参照物是 大巴车 。 【答】46；大巴车。 【分析】（1）已知路程和时间，利用v＝ 计算平均速度； （2）若物体相对于参照物有位置的变化，该物体就是运动的，若物体相对于参照物没 有位置的变化，该物体就是静止的。 【解答】解：（1）大巴车行驶的平均速度： v＝ ＝ ＝46km/； （2）道路两旁的树木相对于地面的位置不变，相对于向前行驶的大巴车的位置发生变 化，说明参照物是大巴车。 故答为：46；大巴车。 【考点3 测量“小车平均速度”实验】 【典例3-1】（2023•青羊区模拟）小明和同学们用机械停表和刻度尺测量篮球下落的速度， 他们先测出三楼到地面的距离，然后用机械停表测出篮球从三楼静止释放竖直落地的时 间。下列对该实验的说法正确的是（ ） ．应使用量程为5m 的卷尺测出三楼的楼面到地面的距离 B．应使用量程为10m 的卷尺测出三楼天花板到地面的距离 ．为了减小误差，篮球下落的高度和时间均应该多次测量 D．本实验最终计算出的是篮球下落到地面前一瞬间的速度 【答】 【分析】用机械停表和刻度尺测量篮球下落的平均速度，由于楼层较高，操作要注意安 全，选用恰当的测量工具，最终测量的为平均速度。 【解答】解：、三楼放下球，高度大约7m，可以选择量程为10m 的卷尺测量篮球下落 的高度，故错误； B、三楼天花板到地面的距离约为10 米，选择量程为10m 的卷尺测量，故B 错误； 、为了减小误差，篮球下落的高度和时间均应该多次测量取平均值，故正确； D、本实验测出的是篮球下落到地面前的平均速度，故D 错误。 故选：。 【典例3-2】（2023•佳木斯一模）小左在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所 示的实验装置，小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车在、B、三处 时电子表的显示情形（数字分别表示“时：分：秒”），则： （1）请根据图中所给信息回答：sB＝ 400 m，v＝ 030 m/s。 （2）通过实验测出小车从斜面顶端由静止下滑时通过B 段路程的平均速度v1，通过B 段路程的平均速度v2、通过全程的平均速度v3，则三者之间的大小关系是 v 2＞ v 3＞ v 1 。 【答】（1）400；030；（2）v2＞v3＞v1。 【分析】（1）根据图中信息可得出B 段的路程、段的路程和时间，再根据速度公式求 出段的平均速度； （2）根据小车下滑过程中运动速度的变化判断平均速度的大小关系。 【解答】解：（1）由图可知，B 段的路程为sB＝1000m 600m ﹣ ＝400m； 段的路程为s＝1000m 100m ﹣ ＝900m＝090m，段的时间为t＝15：35：23 15 ﹣ ：35：20 ＝3s， 则段的平均速度为：v＝ ＝ ＝030m/s； （2）小车通过B 的路程为：s1＝040m，通过B 的时间为：t1＝2s，所以小车在B 段路程 的平均速度为v1＝ ＝ ＝020m/s， 小车通过B 的路程为：s2＝600m 100m ﹣ ＝500m＝050m，通过B 的时间为：t2＝1s，所 以小车在B 段路程的平均速度为v2＝ ＝ ＝050m/s， 已知v3＝030m/s，所以v2＞v3＞v1。 故答为：（1）400；030；（2）v2＞v3＞v1。 【变式3-1】（2023•根河市校级开学）如图为测平均速度的实验，斜面应保持 较小 （较大或较小）坡度，这样设计是为了实验中便于测量 时间 。 【答】较小；时间。 【分析】斜面坡度越小，小车速度变化越慢，小车运动时间越长，越方便时间的测量。 【解答】解：实验中斜面应保持较小的坡度，这是为了便于测量时间。 故答为：较小；时间。 【变式3-2】（2023•潜江模拟）用如图所示的实验装置测量平均速度时，图中的圆圈是小 车到达、B、三个位置时电子表的显示时间（圆圈里面的数字分别表示“小时：分： 秒”）。 （1）该实验是根据公式 v ＝ 进行测量的； （2）通过分析图中所给信息可以判断：小车从斜面顶端运动到底端的过程中 不是 （选填“是”或“不是”）做匀速直线运动； （3）小车在B 段运动的路程sB＝ 400 dm；在B 段运动的平均速度vB＝ 02 m/s； 在B 段运动的平均速度vB＝ 05 m/s；在段运动的平均速度v＝ 03 m/s； （4）在实验前必须熟练使用电子表，如果小车到达点还没有停止计时，则会使所测量 的运动时间偏 大 。 【答】（1） （2）不是；（3）400；02；05；03；（4）大。 【分析】（1）该实验的实验原理是速度公式。 （2）计算出小车在B 段运动的路程sB和小车在B 段运动的时间tB，再利用公式v＝ 计算出小车在B 段运动的平均速度vB； 计算出小车在B 段运动的路程sB 和小车在B 段运动的时间tB，再利用公式v＝ 计算 出小车在B 段运动的平均速度vB； 比较vB和vB，可知小车从斜面顶端运动到底端的过程中的运动情况。 （3）由（2）小题运算结果可知，小车在B 段运动的路程sB；在B 段运动的平均速度 vB；在B 段运动的平均速度vB； 计算出小车在段运动的路程s 和小车在段运动的时间t，再利用公式v＝ 计算出小车 在段运动的平均速度v。 （4）在实验前必须熟练使用电子表，如果小车到达点还没有停止计时，则会导致停止 计时偏晚，使所测量的运动时间偏大。 【解答】解：（1）该实验是根据公式v＝ 进行测量的。 （2）小车在B 段运动的路程sB是： sB＝1000dm 600dm ﹣ ＝400dm； 小车在B 段运动的时间tB是： tB＝15：35：22 15 ﹣ ：35：20＝2s； 小车在B 段运动的平均速度vB是： vB＝ ＝ ＝2dm/s＝02m/s； 小车在B 段运动的路程sB是： sB＝600dm 100dm ﹣ ＝500dm； 小车在B 段运动的时间tB是： tB＝15：35：23 15 ﹣ ：35：22＝1s； 小车在B 段运动的平均速度vB是： vB＝ ＝ ＝5dm/s＝05m/s； 因为vB＜vB，所以小车从斜面顶端运动到底端的过程中不是做匀速直线运动。 （3）由（2）小题运算结果可知，小车在B 段运动的路程sB 是400dm；在B 段运动的 平均速度vB是02m/s；在B 段运动的平均速度vB是05m/s； 小车在段运动的路程s 是： s＝1000dm 100dm ﹣ ＝900dm； 小车在段运动的时间t 是： t＝15：35：23 15 ﹣ ：35：20＝3s； 小车在段运动的平均速度v 是： v＝ ＝ ＝3dm/s＝03m/s。 （4）在实验