黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

八校联合体高一期中数学 试题答案 一、选择 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C B A A B C A D 二、多选 题号 9 10 11 12 选项 ABCD BC AD CD 三、填空 13、 14、 15 、(-∞, 13 8 ] 16、 四、解答题： 17. 解： (1) 因为 ,所以 , ———————2 分 因此 .———————4 分 (2) , ,———————6 分 因为 是 成立的必要不充分条件,所以集合 是集合 的真子集, 因此有 或 ,———————8 分 解得 .———————10 分 18.解(1)设二次函数 , ∵ ,∴ ,∴ ;———————2 分 又∵ —— —————4 分 ∴ 且 ,∴ , ; ∴ ———————6 分 (2)∵ ∴在区间 上,当 时,函数 有最小值 ; 当 时,函数 有最大值 ;———————10 分 ∴ 在区间 上的值域是 .———————12 分 19.解：(1)令 ,则 ,从而 , ∴ 时, ————4 分 ∴函数 的解析式为 ———————6 分 (2)由(1)可知 在 上为减函数,又 是定义在 上的偶函数, ∴ 在 上为增函数.———————8 分 ∵ ,∴ ,解得 ， 故实数 的取值范围为 .———————12 分 20 解：(1) 令 ,则 , 所以 ,即函数 为偶函数.———————4 分 (2) 在 上是增函数———————6 分 因为 , 所以 , 因为 , 所以 ,———————8 分 所以 ,即 ,得 , 所以的取值范围是 .———————12 分 21.解： (1)∵ 是 上的奇函数,∴ ,即 ,解得 ,此 时 ,经检验可得 ,故 , .———————4 分 (2) , 可知 在 上是减函数,又 ,∴ 的最大值为 .———8 分 ∵对于任意的 ,不等式 恒成立, ∴ ,即 ,则有 , 即 ,解得 . 所以实数 的取值范围是 .———————12 分 22. 解： （1）当 时, ; 当 时, , ∴ 在 上单调递增;当 时, , ∴ 在 上单调递减, 在 上单调递增; 综上所述: 的单调递增区间为 , ; 单调递减区间为 ———————4 分 (2) ①当 ; ————8 分 ②当 ————10 分 综上所述: .————12 分