江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

新余四中2021—2022 学年上学期高二年级第一次段考数 学试题 理科 考试时间：120 分钟，满分150 分 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1、下列说法正确的是（ ） A.若，则 B.若,则 C.若，则 D.若，则 2、以下通项公式中，不可能是数列3，5，9，....的通项公式的是（ ） A. B. C. D. 3、不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人 所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、 乙、两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等，其五人所得依次成等差数列，问五人 各得多少钱？”（“钱”是古代的一种质量单位）这个问题中戊所得为（ ） A .钱 B.钱 C. 钱 D.钱 5、在ABC 中，角A,B,C 的对边分别为,，，, 则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 6、设是公差不为0 的等差数列的前项和，则（ ） A. B. C. D. 1 7、数列的通项公式为，则数列中的最大项是（ ） A. B. 19 C. D. 8、关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. 9、已知数列的前项和为，正项等比数列中，，（），则（ ） A. B. C. D. 10、已知，实数，满足约束条件若Z=的最小值为则（ ） A. B. C. 1 D. 2 11、数列1，，，……，的前项和，那么的最小值是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 12、在ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为，若B,则的最小值为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分，请把正确答案填在答题卡横线 上） 13、在数列中，，，且 ，则 14、等差数列，的前项和分别为和，若，则 15、正项等比数列中存在两项，（）使得，且，则的最小值为 16、已知锐角三角形外接圆半径为1，，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6 小题，总分70 分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步 骤） 17、（10 分）已知不等式的解集为或 （1）求，的值. （2）解不等式（为常数） 18、（12 分）某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为 三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为，，经测量，，，. （1）求的长度. （2）若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其它因素，小李、小王谁的设计使 建造费用较低，请说明理由. 19、（12 分）已知等差数列的公差，若，且，，成等比数列，又已知数列的首项为，其前 项和为且有 （1）求数列 ， 的通项公式 （2）设，求数列的前项和. 20、（12 分）已知变量、满足线性约束条件 （1）求的最小值 （2）若目标函数仅在点处取得最小值，求的取值范围. 21、（12 分）在中，，，分别为内角，，的对边，且 （1）求的大小. （2）若试判断的形状. （3）若，求三角形周长的最大值. 22、（12 分）数列，的每一项都是正数，，，且成等差数列，成等比数列. （1）求数列的值. （2）求数列，的通项公式. （3）记，记的前项和为，证明对于正整数都有成立. 新余四中2021—2022 学年上学期高二年级第一次段考数 学答案 理科