轴，垂足分别为G，，证明Rt △FGK Rt ≌ △DHK，由全 等三角形的性质得出FG=DH，可求出F (−m,−2m+4 )，根据勾股定理得出 l=E F 2=8m 2−16m+16=8 (m−1) 2+8，由二次函数的性质可得出答； 【详解】过点F，D 分别作FG，DH垂直于y 轴，垂足分别为G，， 则∠FGK=∠DHK=90°， 记FD交y 轴于点K， ∵D 点与F 点与F 点关于y 轴上的K 点成中心对称， ∴KF=KD， ∵∠FKG=∠DKH， ∴Rt △FGK Rt ≌ △DHK， ∴FG=DH， ∵直线AC的解析式为y=−8 3 x+4， ∴x=0时，y=4， ∴A (0，4 )， 又∵B (−2，0)， 设直线AB的解析式为y=kx+b, ∴¿， 解得¿=， ∴直线AB的解析式为y=2 x+4， 过点F 作FR⊥x轴于点R， ∵D