全等模型—倍长中线模型 夯实双基，稳中求进 倍长中线模型 题型一：求三角形中线取值范围 【例1】（2021·重庆市暨华中学校八年级月考）在 中， ，中线 ，则 边的取值范围 （ ） ． B． ． D． 【答】 【分析】延长D 至E，使DE=D，然后利用“边角边”证明△BD 和△ED 全等，根据全等三角形对应边相等 可得B=E，再利用三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出E 【详解】解：如图，延长D 至E，使DE=D， 知识点管理 归类探究 三角形的中线：三角形的顶点和对边中点的连线 三角形边长的不等关系：在三角形中，两边之和大于第三边，两边只差小于第三边 倍长中线定义：“倍长中线”是指加倍延长中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶 点，则对应角对应边都对应相等。常用于构造全等三角形。中线倍长法多用于构造全等三角形和证明边之 间的关系（通常用“SS” ∴△BD≌△ED（SS）， ∴E=B． 在△E 中，E-＜E＜E+， 即2＜2D＜14， 故1＜D＜7． 故答数为：1＜D＜7． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线 之一． 【变式1-4】（2021·陕西城固·七年级期末）如图，在 中， 是 边上的中线，过 作 的平行 线交 的延长线于 点．若 ， ，试求 的取值范围． 【答】4＜E＜8

2025 年浙江省舟山市岱山县长涂镇第二小学浙教版小学三年级英语 上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. What color is the sky? A. red B. blue C. green 2. How old are you? A. I am fine. B. I am seven. C. Thank you. 3. What is

2025 年浙江省舟山市岱山县长涂镇第九小学浙教版小学三年级英语 上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. —What color is the apple? —It’s ______. A. red B. book C. run 2. —How are you? —______ A. I’m fine. B. It’s a cat. C. Seven

2025 年浙江省舟山市岱山县长涂镇第七小学浙教版小学三年级英语 上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. What color is the apple? A. Red B. Blue C. Green 2. How old are you? A. I'm fine. B. I'm ten. C. Thank