为什么说赵普“半部论语治天下”？赵普对宋朝初年的影响 赵普是宋朝初年，宋太祖赵匡胤和宋太宗赵光义一朝宰相。比起一国宰相，比起对国家所 做的功绩，赵普一生最为人津津乐道的还是他的“半部论语治天下”。“半部论语治天 下”是怎么一回事儿呢？ 赵普祖上的人都在朝为官，但是赵普个人却是小吏出生。比起一般进士入朝，或者是 世家举荐的文人来说，他的文学素养就要差的不少了。 后来他凭借辅佐宋太祖登基 宋太祖曾经劝告他多读点书，圣上亲言，赵普自然不会听听就算了。从此之后，每次 办公完回家，都会关起房门，从书箱里娶书出来认真研读。每次读完书，第二天早上去处 理政务，效率都十分高，能很快将一切事情都处理好。 赵普能有这么大的变化，许多人都感觉十分惊奇。后来有一次，家里人无意间发现， 他每次诵读的都只有《论语》一本书。起初还没什么，后来遇见的次数多了，就有了赵普 是靠“半部《论语》治天下”的说法。 宋太祖去世之后，他的弟弟赵光义继承了皇位，是为宋太宗、宋太宗继位之后，赵普 仍然担任宰相的要职。 有一次，宋太宗和赵普闲聊，便随口问道： “外面有一种说法，说的是你读书只读一本《论语》，这是真的吗？”赵普回答说：“臣 所知道的，的确不超出《论语》这部书。过去臣以半部《论语》辅助太祖平定天下，现在 臣用半部《论语》辅助陛下，便天下太平。” 后来赵普年老体衰，最终因病去世之后。家人收拾他的遗物，打开他的书箱，发现里

第六讲 勾股定理 模型（二十三）——赵爽弦图模型 ◎结论1：在正方形BD 的四边B，B，D，D 上分别取点E，F，G，，使得BE＝F＝ GD＝，则四边形EGF 是正方形 【证明】在正方形中，BE=F=GD=，∴E=BF=G=D, 又∵∠=∠B=∠=∠D=90°， ∴Rt△BEF≌Rt△FG≌Rt△DG≌Rt△E， ∴EF＝FG＝G＝E ∴结论①②③正确，④错误． 故选：． 【点睛】本题考查勾股定理中弦图的有关计算，准确找出图中的线段关系，并利用完全平方公式求出各个式子的 关系是解题的关键． 2．（2022·辽宁·丹东市第五中学七年级期末）如图是“赵爽弦图”，由 个全等的直角三角形拼成的图形，若大 正方形的面积是 ，小正方形的面积是，设直角三角形较长直角边为 ，较短直角边为 ，则 的值是 （ ） ． B． ． D． 【答】 【分析】根据勾股定理可以求得 ， 解得 ， 所以菱形的面积为： =12， 故答为：12． 【点睛】本题考查了菱形的性质，方程组，熟练掌握菱形的性质，方程组是解题的关键． 3．（2022·山西吕梁·八年级期末）如图是一幅赵爽弦图，利用此图可以证明勾股定理．现连接BE，发现B＝BE， 若DE＝1，则正方形BD 的面积为________． 【答】5 【分析】根据全等三角形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理即可得到结论．

第六讲 勾股定理 模型（二十三）——赵爽弦图模型 ◎结论1：在正方形BD 的四边B，B，D，D 上分别取点E，F，G，，使得BE＝F＝ GD＝，则四边形EGF 是正方形 【证明】在正方形中，BE=F=GD=，∴E=BF=G=D, 又∵∠=∠B=∠=∠D=90°， ∴Rt△BEF≌Rt△FG≌Rt△DG≌Rt△E， ∴EF＝FG＝G＝E 表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列结 论：① ；②x﹣y＝2；③2xy+4＝49；④x+y＝7．其中正确的结论是（ ） ．①② B．②④ ．①②③ D．①③ 2．（2022·辽宁·丹东市第五中学七年级期末）如图是“赵爽弦图”，由 个全等的直角三角形拼成的图形，若大 正方形的面积是 ，小正方形的面积是，设直角三角形较长直角边为 ，较短直角边为 ，则 的值是 （ ） ． B． ． D． 3．（2022· 3．（2022·山西吕梁·八年级期末）如图是一幅赵爽弦图，利用此图可以证明勾股定理．现连接BE，发现B＝BE， 若DE＝1，则正方形BD 的面积为________． 4．（2022·河南安阳·八年级期末）中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡 献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．下图是3 世纪我国汉代的数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的 图，人们称它为“赵爽弦图”．此图中四个全等

托物言志法 名师导引 为了更巧妙地表达某种愿望或某种感情——赞美或者谴责、歌颂或者批判、认可或者否定——作家常 常会在动笔之际先来一番极认真极仔细的“选择”，以便选择一个足以寄托其情其理的极生动极具体的 “物”，然后再紧扣此“物”，或描写，或议论，或抒情，并在看似写“物”的表述中极传神地传达自己 的感情或愿望。 这种写法，就是他们所讲的“托物言志法”。 出彩技法 托物言志是一种常 托 物言志写法的文章的特点是用某一物品来比拟或象征某种精神、品格、思想、感情等。要写好这样的文章， 就要掌握好“物品”与“志向”，“物品”与“感情”的内在联系。事物的主要特点要与自己的志向和意 愿有某种相同点或相似点。描述时，自己的志向要以物品的特点为核心。刘禹锡的《陋室铭》和周敦颐的 《爱莲说》都是托物言志的名篇。 运用托物言志法写作，大致可以采用以下几个步骤： 一、立“志” 所谓 所谓“志”就是文章的主题，就是作者所要表达的思想感情。无论是写哪一类的文章，明确自己想要 表达的思想感情都应该放在首位。托物言志类的文章尤其如此。 二、寻物 明确了自己想要表达的思想感情之后，第二步就是“寻物”。“寻物”就是寻找与自己所要表达的 “志”相通或是相似的“物”。所寻的“物”必须与所要表达的“志”有可托之点。“物”与“志”完美 的契合交融应该是他们所寻之“物”的标准。 写作托物言

1、完壁归赵(蔺相如): 秦昭王得知赵惠王得到和氏壁，想假装以15 座城池与他交换来 骗取和氏壁。赵患王派蔺相如前去交易，秦王拿到和氏后而不谈城 池交换事宜。蔺相如设计骗回和氏壁，并派人连夜将和氏壁送回赵 国，秦王气得要杀死蔺相如。 【释义】本指蔺相如将和氏完好地自秦送回赵国。后比喻把原 物完好地归还本人。【相近词】物归原主【相反词】支离破碎

6、纸上谈兵(赵括) 【词语解释】在文字上谈用兵策略，比喻不联系实际情 况，空发议论。指空谈理论不能解决问题。 【字词解释】纸:书上:上面谈:谈论兵:用兵。 【成语故事】战国时期，战国名将赵奢的儿子赵括饱读兵 书，能健谈用兵之道，连父亲也难不倒他，自认为是天下 无敌。赵奢认为他是纸上谈兵不知变通。后来赵奢死了， 赵括顶替廉带兵，蔺相如等人极力反对，赵王坚持，赵括 在长平之战损兵40 万。

18、指鹿为马(赵高) “ ” 指鹿为马来源于历史故事。秦始皇死后，赵 “ 高和李斯专政，他们为保住自己权势，假传圣 ” 旨，令本应继承皇位的秦始皇大儿子扶苏自杀 身亡，控制秦王的次子胡亥即位成了秦二世。 赵高做了宰相高职，想亿机再推倒胡亥篡夺皇 权。赵高狡猾阴险，他知道自己出身低下，各 大臣都不服他。为了测试各个官员对他的态 度，一日，赵高拉来一只鹿，当着众大臣的面 对胡亥说:“陛下收下这只卑臣千方百计寻得的好 对胡亥说:“陛下收下这只卑臣千方百计寻得的好 马吧!”胡亥笑道:“丞相是否搞错了?你拉来的是 一只鹿哇，哪里是良马?”赵高并不理会皇帝的 话，却仔细观察周围人的反应，有人跟着赵高 随声附和，有人却说真话指出是鹿非马。结 果，说真话的陆续都被赵高设计杀害了。从 “ ” 此，留下指鹿为马成语。

模型八、平抛模型 【模型概述】 一、平抛运动 1.性质:加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线. 2.基本规律:以抛出点为原点，水平方向(初速度ν0 方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标 系，则: (1)水平方向:做匀速直线运动，速度νx=ν0 ,位移x=ν0t (2)竖直方向:做自由落体运动，速度ν y=gt ,位移 y=1 2 gt 2 (3)合速度:ν=√ν 方向与水平方向的夹角为θ,则 tanθ= νx ν y = gt ν0 (4)合位移:s=√x2+ y2 ,方向与水平方向的夹角为α ,则 tan α= y x = gt 2ν0 二、平抛运动的基本规律 1.飞行时间:由 t=√ 2h g ，时间取决于下落高度h,与初速度ν0 无关. 2.水平射程: x=ν0t=ν0√ 2h g ，即水平射程由初速度ν0 和下落高度h 所以落地速度也只与初速度v 和下落高度h 有关. 4.速度改变量:因为平抛运动的加速度为重力加速度g 所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的 速度改变量Δν=gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示. 5.两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中

模型09、平抛——斜面模型 【模型解题】 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型,在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充 分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。 方法 内容 实例 总结 斜面 求小球平抛时间 分 解 速 度 水平νx=ν0 竖直v y=gt 合速度 v=√v x2+v y2 如 图 ， v 构建位移三 角形 常见平抛运动模型运动时间得计算方法 （1）在水平地面上正上方h 处平抛：由 h=1 2 gt 2 知 t=√ 2h g ，即t 由高度h 决定 （2）在半圆内得平抛运动（如图1），由半径和几何关系制约时间t: h=1 2 gt 2 ,R±√R2−h2=v0t 联立 两方程可求t （3）斜面上的平抛问题 A、顺着斜面平抛（如图2） 方法：分解位移x=v0t t=2v0 tanθ g B、对着斜面平抛（如图3） 方法：分解速度νx=ν0 ， v y=gt ， tanθ= v0 v y = v0 gt 可求得 t= v0 g tan θ （4）对着竖直墙壁平抛（如图4） 水平初速度v0 不同时，虽然落点不同，但水平位移d 相同， T= d v0 常见类平抛运动模型的分析方法 1. 类平抛运动的受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直