模型七、滑块——木板模型 【模型概述】 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动. 【模型解题】 △基本思路 (1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度，注意两过程的 连接处加速度可能突变 (2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特 别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。 △易失分点 △易失分点 (1)不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度。 (2)不清楚物体间发生相对滑动的条件。 【模型训练】 【例1】如图甲所示，一足够长的质量为 的木板静止在水平面上， 时刻质量也为 的滑块从板的左 端以初速度 水平向右滑行。若 时间内滑块加速度大小为 ， 时间内滑块加速度大小为 。滑 块与木板、木板与地面的动摩擦因数分别为 、 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块运动的 图像如图乙所示，则有（ 错误； CD．由 图像分析可知， 时间内滑块相对木板向右滑动，木板相对地面向右滑动，时刻滑块与 木板达到共同速度， 时间内滑块与木板相对静止一起减速到速度为零，对木板 则有 >2 C 正确，D 错误。 故选C。 变式1.1 如图所示，一足够长的质量为m 的木板静止在水平面上，t=0 时刻质量也为m 的滑块从板的左端 以速度 水平向右滑行，滑块与木板，木板与地面的摩擦因数分别为 、 且最大静摩擦力等于滑动摩

模型七、滑块——木板模型 【模型概述】 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动. 【模型解题】 △基本思路 (1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度，注意两过程的连接 处加速度可能突变 (2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意 滑块和木板的位移都是相对地面的位移。 △易失分点 △易失分点 (1)不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度。 (2)不清楚物体间发生相对滑动的条件。 【模型训练】 【例1】如图甲所示，一足够长的质量为 的木板静止在水平面上， 时刻质量也为 的滑块从板的左 端以初速度 水平向右滑行。若 时间内滑块加速度大小为 ， 时间内滑块加速度大小为 。滑 块与木板、木板与地面的动摩擦因数分别为 、 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块运动的 图像如图乙所示，则有（ 时刻质量也为m 的滑块从板的左端 以速度 水平向右滑行，滑块与木板，木板与地面的摩擦因数分别为 、 且最大静摩擦力等于滑动摩 擦力。滑块的 图像如图所示，则有（ ） A． = B． < C． >2 D． =2 变式1.2 如图甲所示，质量为M 的薄长木板静止在光滑的水平面上，t=0 时一质量为m 的滑块以水平初速 度v0从长木板的左端冲上木板并最终与长木板相对静止。已知滑块和长木板在运动过程中的v－t

[学习目标] 1.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题. 2.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型问题． 一、传送带模型 1．传送带的基本类型 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方去，有水平传送带和倾 斜传送带两种基本模型． 2．传送带模型分析流程 3．注意 求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向．当物体 的速度匀速运转，在其左端无初速度释放一质 量为m＝1 kg 的小滑块，滑块可视为质点，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带 长L＝2 m，重力加速度g 取10 m/s2.求： 图1 (1)滑块从传送带左端到右端的时间； (2)滑块相对传送带滑行的位移的大小． 答案 (1)1.5 s (2)1 m 解析 (1)滑块在传送带上滑行时的加速度 a＝＝＝μg＝2 m/s2 设滑块在释放后经时间t1达到和传送带相同的速度 的速度 t1＝＝ s＝1 s 位移x1＝＝ m＝1 m<2 m 滑块与传送带向右匀速运动的时间t2＝＝ s＝0.5 s 总时间：t＝t1＋t2＝1 s＋0.5 s＝1.5 s. (2)滑块和传送带在t1时间内有相对运动，传送带的位移x2＝vt1＝2×1 m＝2 m 滑块相对传送带的位移Δx＝x2－x1＝2 m－1 m＝1 m. 如图2 所示，A、B 间的距离l＝3.25 m，传送带与水平面成θ＝30°角，轮子转动方

打点计时器和气垫导 轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图1 甲所示，所用的气垫导轨装置由导 轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨 空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大 减小了因滑块与导轨之间的摩擦而引起的误差. 图1 (1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 并固定在滑块1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水 平方向； ④使滑块1 挤压导轨左端弹射架上的弹射装置； ⑤把滑块2 放在气垫导轨的中间； ⑥先__________，然后__________，让滑块带动纸带一起运动，然后两滑块粘合到一起； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 (2)已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，计算可知，两滑块相互作用前系统的总动量为____ ___ kg·m/s；两滑块相互作用后系统的总动量为_______ kg·m/s.(保留三位有效数字) (3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是___________________________________. 答案 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限

【模型解题】 1、自由释放的滑块能在斜面上(如图1 甲所示)匀速下滑时，m.与M 之间的动摩擦因数μ=gtanθ 2.自由释放的滑块在斜面上(如图1 甲所示):， (1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零; (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右; (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左。 3.自由释放的滑块在斜面上(如图1 乙所示)匀速下滑时，M 【模型训练】 【例1】质量为m 的滑块放置于倾角为的光滑斜面上，如图所示。滑块与斜面相对静止并一起向右运动， 则滑块（ ） A．受到斜面的支持力大小为 B．受到斜面的支持力大小为 C．加速度大小为 D．加速度大小为 变式1.1 如图所示，质量为 的滑块从长为 、倾角为 的斜面顶端以 的初速度沿斜面下滑， 与固定在斜面底端、且与斜面垂直的挡板碰撞后反弹。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，碰撞过程 ，斜面始终静止在水平地面上，则在滑块反弹后，下列说法正确的是（ ） A．地面对斜面的静摩擦力的方向水平向右 B．滑块在斜面上运动的加速度大小为 C．滑块落地前瞬间动能为 D．滑块离开斜面后做平抛运动 变式1.2 如图所示，质量为M 的斜面体静止在水平地面上，质量为m 的滑块沿着斜面向下做加速运动，斜 面体始终处于静止状态。已知重力加速度为g，在滑块下滑的过程中，下列说法正确的是（ ） A．滑块与斜面体之间的动摩擦因数μ

【模型解题】 1、自由释放的滑块能在斜面上(如图1 甲所示)匀速下滑时，m.与M 之间的动摩擦因数μ=gtanθ 2.自由释放的滑块在斜面上(如图1 甲所示): (1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零; (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右; (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左。 3.自由释放的滑块在斜面上(如图1 乙所示)匀速下滑时，M (4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件:当加速度变为零时. 【模型训练】 【例1】质量为m 的滑块放置于倾角为的光滑斜面上，如图所示。滑块与斜面相对静止并一起向右运动， 则滑块（ ） A．受到斜面的支持力大小为 B．受到斜面的支持力大小为 C．加速度大小为 D．加速度大小为 【答案】B 【详解】AB．滑块与斜面相对静止并一起向右运动，则滑块竖直方向处于平衡状态，有 解得 故A 错误，B 正确； CD．对物块，水平方向，根据牛顿第二定律 如图所示，质量为 的滑块从长为 、倾角为 的斜面顶端以 的初速度沿斜面下滑， 与固定在斜面底端、且与斜面垂直的挡板碰撞后反弹。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，碰撞过程 无能量损失，重力加速度取 ，斜面始终静止在水平地面上，则在滑块反弹后，下列说法正确的是（ ） A．地面对斜面的静摩擦力的方向水平向右 B．滑块在斜面上运动的加速度大小为 C．滑块落地前瞬间动能为 D．滑块离开斜面后做平抛运动

【模型特点】 1、水平传送带 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)ν0>ν 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)ν0<ν 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端，其 中ν0>ν 返回时速度为v，当ν0<ν 返回时速度为v，当ν0<ν 返回时速度为 ν0 2、倾斜传送带 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2 加速 情景3 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能一直匀速 (4)可能先以a1加速后以a2 加速 情景4 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 的水平传送带以速度v0逆时针转动，可视为质点的滑块m 从左侧以速度v 水平 滑上传送带， ，最终滑块从传送带上滑离。若滑块与传送带之间的摩擦力大小为f，则（ ） A．滑块滑离时的动能可能为 B．滑块滑离时的动能可能为 C．滑块从滑上到离开过程中其机械能保持不变 D．滑块从滑上到离开过程中因摩擦而产生的热量为 【答案】B 【详解】A．若滑块返回从左侧脱离，由于 ，则滑块返回的速度等于v，即滑块滑离时的动能可能为

1、从上往下 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块轻放在传送带上端，分析滑块的运动 情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 一直加速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ，滑块所受滑动摩擦力方向改变，此时加速度为 此后滑块一直向下做匀加速直线运动。 （3）速度-时间图像 2、从下往上 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块以一定的初速度滑上传送带，分析滑 块的运动情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做匀减速直线运动，加速度为 一直减速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ，滑块所受滑动摩擦力方向改变，此时加速度为 此后滑块一直向上做匀加速直线运动。 （3）速度-时间图像 （3）速度-时间图像 总结技巧：无论是哪一种情形，观察两个图像可知，当滑块速度与传送带速度相同时，速 度-时间图像出现“转折点”，当传送带较为粗糙时，图像变得平坦，当传送带较为光滑时， 图像变得更缓。即为“转折共速”，粗平滑缓”。 三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考) 一、单选题 1．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率 沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。 一物块以初速度 从传送带的底

1、从上往下 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块轻放在传送带上端，分析滑块的运动 情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 一直加速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ，滑块所受滑动摩擦力方向改变，此时加速度为 此后滑块一直向下做匀加速直线运动。 （3）速度-时间图像 2、从下往上 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块以一定的初速度滑上传送带，分析滑 块的运动情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做匀减速直线运动，加速度为 一直减速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ，滑块所受滑动摩擦力方向改变，此时加速度为 此后滑块一直向上做匀加速直线运动。 （3）速度-时间图像 （3）速度-时间图像 总结技巧：无论是哪一种情形，观察两个图像可知，当滑块速度与传送带速度相同时，速 度-时间图像出现“转折点”，当传送带较为粗糙时，图像变得平坦，当传送带较为光滑时， 图像变得更缓。即为“转折共速”，粗平滑缓”。 三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考) 一、单选题 1．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率 沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。 一物块以初速度 从传送带的底

1、从上往下 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块轻放在传送带上端，分析滑块的运动 情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 一直加速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ，滑块所受滑动摩擦力方向改变，此时加速度为 此后滑块一直向下做匀加速直线运动。 （3）速度-时间图像 2、从下往上 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块以一定的初速度滑上传送带，分析滑 块的运动情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做匀减速直线运动，加速度为 一直减速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ，滑块所受滑动摩擦力方向改变，此时加速度为 此后滑块一直向上做匀加速直线运动。 （3）速度-时间图像 （3）速度-时间图像 总结技巧：无论是哪一种情形，观察两个图像可知，当滑块速度与传送带速度相同时，速 度-时间图像出现“转折点”，当传送带较为粗糙时，图像变得平坦，当传送带较为光滑时， 图像变得更缓。即为“转折共速”，粗平滑缓”。 三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考) 一、单选题 1．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率 沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。 一物块以初速度 从传送带的底