热点素材：学霸倒背如流的小众金句 01 心无物欲，即是秋空霁海；坐有琴书，便成石室丹丘。 ——《菜根谭》 适用主题：淡泊名利、修心养性等 意思是：一个人心中对事物没有欲望，他的胸怀就会像秋天的碧空和平静的大海那样开朗；一个人闲 居无事有琴书陪伴消遣，生活就像神仙一般逍遥自在。 示例：心无物欲，即是秋空霁海；坐有琴书，便成石室丹丘。此般淡泊名利、志趣旷达，正是无数名 人志士追逐的物我一 境，感悟生活的真谛。 06 岁月本长，而忙者自促；天地本宽，而鄙者自隘；风花雪月本闲，而扰攘者自冗。 ——《菜根谭》 适用主题：庸人自扰、保持从容心态、热爱生活等 意思是：岁月光阴原本是很悠长的，但是忙碌的人却觉得短促。天地之间原本很宽广的，但是卑微的 人却自己将其狭隘。风花雪习原本是安闲美好的，但是劳苦忧心的人自寻烦恼。 示例：古话有言：岁月本长，而忙者自促；天地本宽，而鄙者自隘；风花雪月本闲，而扰攘者自冗。 老当益壮等 示例 “壮心未与年俱老，死去犹能作鬼雄”，是陆游的老当益壮；“老骥伏枥，志在千里”，是曹操的凌云 壮志；“莫道桑榆晚，为霞尚满天”，是刘禹锡的昂扬斗志……时光不与千秋老，岁月不与万年长。昂扬 不懈的斗志，当是每个人毕生的追求与使命。 07 见善则迁，有过则改。 ——《周易》 注释 见到美善的品行就倾心追随、努力学习，有了错误就迅速改正。 适用主题 求学态度等 示例

《荀子·大略》中有：“流丸止于瓯臾，流言止于智者。” 有位老禅师，无论别人对他说什么做什么，他总是从容不迫的说:“就 是这样吗？” 有一对夫妇和老禅师是邻居，家里有个漂亮的女儿。无意中，夫妇发 现女儿怀孕了，在父母的逼问下，女儿说出了“禅师”两个字。 愤怒的父母找禅师去理论，只见老禅师若无其事的说到:“就是这样 吗？”孩子出去后，由老禅师悉心抚养照顾。邻居们看见他，总是免 不了一顿冷

全等模型—倍长中线模型 夯实双基，稳中求进 倍长中线模型 题型一：求三角形中线取值范围 【例1】（2021·重庆市暨华中学校八年级月考）在 中， ，中线 ，则 边的取值范围 （ ） ． B． ． D． 【答】 【分析】延长D 至E，使DE=D，然后利用“边角边”证明△BD 和△ED 全等，根据全等三角形对应边相等 可得B=E，再利用三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出E 【详解】解：如图，延长D 至E，使DE=D， 知识点管理 归类探究 三角形的中线：三角形的顶点和对边中点的连线 三角形边长的不等关系：在三角形中，两边之和大于第三边，两边只差小于第三边 倍长中线定义：“倍长中线”是指加倍延长中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶 点，则对应角对应边都对应相等。常用于构造全等三角形。中线倍长法多用于构造全等三角形和证明边之 间的关系（通常用“SS” ∴△BD≌△ED（SS）， ∴E=B． 在△E 中，E-＜E＜E+， 即2＜2D＜14， 故1＜D＜7． 故答数为：1＜D＜7． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线 之一． 【变式1-4】（2021·陕西城固·七年级期末）如图，在 中， 是 边上的中线，过 作 的平行 线交 的延长线于 点．若 ， ，试求 的取值范围． 【答】4＜E＜8

2025 小学英语听力长对话理解试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. What are Tom and his mother planning to do on Saturday? A. Go to the park B. Go to the zoo C. Stay at home D. Visit friends 2. What does Tom