3 波长、频率和波速 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.理解波长、频率和波速的物理意义及其关系.2.理解波的周期、频率与质点振动 周期和频率的关系. 科学思维：1.能从波的图象中求出波长.2.会进行波长、频率和波速之间的计算.3.会处理由波 的双向性和周期性引起的多解问题. 一、波长、周期和频率 1.波长λ (1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离. (2)特征 的关系：互为倒数，即f＝. (3)波长与周期的关系：经过一个周期 T ，振动在介质中传播的距离等于一个波长. 二、波速 1.定义：机械波在介质中的传播速度. 2.决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(填“相同”或“不同”) 的. 3.波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝λf. 1.判断下列说法的正误. (1)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长.( (3)波的频率由介质决定.( × ) (4)根据v＝可知，机械波的波长越长，波速越大.( × ) 2.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1 所示，由该图象可知该波的振幅为________ cm，波长为________ m；若该波波源的振动周期为T＝0.2 s，则该波的频率f＝________ Hz，波速v＝________ m/s. 图1 答案 2 1 5 5 一、波长 一列向右传播的机械波的图象如图所示

判断下列说法的正误. (1)发生多普勒效应时，波源的频率发生了变化.( × ) (2)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定发生多普勒效应.( × ) (3)波发生反射和折射时波的频率都不变，但波长、波速均发生变化.( × ) 2.如图1 表示产生机械波的波源S 做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰.该图表示________ 现象，观察到波的频率最高和最低的位置分别是________、________ 驶中的车辆发射已知频率的超声波，并接收被车辆反射回来的反射波.当某汽车向测速监视 器靠近时，被该汽车反射回来的反射波与测速监视器发出的超声波相比( ) A.频率不变，波速变小 B.波速不变，频率变小 C.频率不变，波速变大 D.波速不变，频率变大 答案 D 解析 波速由介质决定，所以被该汽车反射回来的反射波与测速监视器发出的超声波相比波 速不变，根据声音的多普勒效应，声源和观察者靠近时接收频率变高，所以被该汽车反射回 不变 不变 波速v 不变 改变 波长λ 不变 改变 2.说明 (1)波的频率是由波源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是 折射，波的频率是不改变的. (2)波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不 同介质中传播，因此波速改变. (3)由v＝λf 知，波长是由频率和波速共同决定的.在波的反射中，由于波的频率和波速均不 变，根

正确；产生多普勒效应的原因是振源与观察者之间距离 变化，使观察者接收的频率发生了变化，但波源频率并不改变，故B 错误；质点简谐振动 时，一个周期内通过的路程是振幅的4 倍，与波长无关，故C 错误；波速由介质决定，频率 由波源决定，当声波从空气进入水中时，频率不变，波速变大，则波长变大，故D 错误. 3.(2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)近年来我国的航空事业迅速发展，战机的超音速飞行 已十分普遍.当战机在地面上空返航时， 这列波的波长是2 m B.这列波的频率是50 Hz C.这列波的波速是25 m/s D.这列波的传播方向是沿x 轴的负方向 答案 B 解析 质点A 的位置距原点0.5 m，即＝0.5 m，λ＝2 m，A 对；质点A 向上振动经0.02 s 第 一次到达波峰，即＝0.02 s，波的周期T＝0.08 s，波的频率f＝＝12.5 Hz，B 错；波速v＝λf ＝2×12.5 m/s＝25 m/s，C 对；质点A 向上振动，根据“上下坡法”可以确定该波向x 轴负 方向传播，D 对. 6.质点以坐标原点O 为中心位置在y 轴上做简谐运动，其振动图象如图3 所示，振动在介质 中产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为1.0 m/s.0.3 s 后，此质点立即停止运动，再经 过0.1 s 后的波形图为( ) 图3 答案 C 解析 简谐横波沿x 轴正方向传播，波源停止振动后，波将继续在介质中匀速传播，0

（n∈N）个周期，故有： t2﹣t1＝0.2s＝（n+ ）T（n∈N） ，波速：v＝ ＝5（4n+1）m/s（n∈N） (2 分) 波向x 轴负方向传播，那么，经过t2﹣t1 波向右传播了n+ （n∈N）个周期， 故有：t2﹣t1＝0.2s＝（n+ ）T（n∈N） ，波速：v＝ ＝5（4n+3）m/s（n∈N） (2 分) 若波速为55m/s，则波向x 轴负方向传播，x＝5m 处的质点M 在t1 时刻的振动方向为沿 轴负方向。 (2 分) （说明:正确的推导波速过程给4 分， 正确的判断方向过程给2 分， 直接给出结果的给1 分） （2）振幅A＝20cm＝0.2m，则1.8m＝9A， 即在t1 到t2 时间内，波传播了2 个周期， （2 分） 0.2s＝2 T，则T＝ s， （2 分） 波速：v＝ ＝ m/s＝45m/s。 （2 分） 答： （1）若波速为55m/s，x＝5m 处的质点M 在t1 时刻的振动方向为沿y

第一次回到平衡位置时，质点P 处于波谷 9. 图甲所示为一列简谐横波在 0  t 时的波的图象，图乙所示为该波中 4m x  处质点P 的振动图 象。下列说法正确的是（ ） A. 此波的波速为2m/s B. 此波沿x 轴正方向传播 C. 0.5s t  时质点P 的速度最大 D. 1.0s t  时质点P 的加速度最大 10. 如图所示， 1 2 S S 、 是两个步调 变 13. 某橫波在介质中沿x 轴传播，左图为 0.25s t  时的 波形图，如图为P 点( 1.5m x  处的质点)的 振动图象，那么下列说法不正确的是 A. 该波向右传播，波速为2m/s B. 质点L 与质点N 的运动方向总相反 C. 0.75s t  时，质点M 处于平衡位置，并正在往正方向运动 D. 1.25s t  时，质点K 向右运动了2m 二、计算题（本大题共3 （2）升压变压器原、副线圈的匝数比 1 2 n n ． 16. 一列波在t1 时刻的波形图如图中的实线所示，t2 时刻的波形图如图中的虚线所示，已知 2 1 1 t t s   ，求： （1）这列波可能的波速． （2）若波速为14m/s，这列波向哪个方向传播？ 【1 题答案】 【答案】B 【2 题答案】 【答案】B 【3 题答案】 【答案】D 【4 题答案】 【答案】A 【5 题答案】 【答案】D

6．本次地震的震源位于（ ） A．地壳 B．上地幔 C．下地幔 D．软流层 7．本次地震发生时，地震波在传播过程中经过莫霍面时波速变化是（ ） A．纵波、横波波速均变小 B．纵波波速变大、横波波速变小 C．纵波、横波波速均变大 D．纵波波速变小、横波波速变大 地质学上的“金钉子”实际上是全球年代地层单位界线层型剖面和点位的俗称。浙江 长兴“金钉子”煤山含“牙形石化石”剖面是全球最完整的二叠～三叠系界线层型剖面和

不变 14.（1）由图知这列波的波长 （2）若波沿x 轴正向传播，则 （n=0，1，2，3……） 又 则波速 （n=0，1，2，3……） 若波沿x 轴负向传播，则 （n=0，1，2，3……） 又 则波速 （n=0，1，2，3……） （3）当n=3 时，有 故当波速为26m/s 时，波沿x 轴正向传播。 15.（1）为避免相撞，机器人减速后刚追上运动员时速度 对人 对机器人

度的变化来探知地球内部结构。据此完成第下面小题。 7. 下列有关地震波传播速度的叙述，正确的是（ ） A. 地震波波速突然变化处，上下层的物质组成存在很大差异 B. 地震波向下传播的过程中，波速一直在增加 C. 地震波中的横波不能通过软流层，软流层之下只有纵波 D. 在任一深度都是横波的波速大于纵波 8. 有关地球内部圈层结构的叙述，正确的是（ ） A. 地壳和地核的分界是古登堡面 B. 在莫霍面下，纵波和横波的传播速度都明显增加 【答案】7. A 8. D 【解析】 【7 题详解】 由于地震波在不同介质中传播的速度不同，根据地震波波速的突然变化，可以推测该处上下层的物质组成 存在很大差异，A 正确；地震波向下传播的过程中，波速变化复杂，在莫霍界面处，横波与纵波波速明显 增加，古登堡界面横波完全消失，纵波突然下降，B 错误；横波能通过软流层传播，C 错误；在任一深度， 横波的速度都小于纵波，D 错误；在莫霍界面下， 纵波和横波的传播速度都明显增加，D 正确，C 错误；故选D 项。 【点睛】地震波在不同介质中的传播速度不同，根据地震波波速突然变化，可以推测该处上下层的物质组 成存在很大差异；在古登堡面，纵波波速急降，横波完全消失；在莫霍界面横波和纵波速度都增加，纵波 可以在固态、液态和气态中传播，横波只能在固态中传播。 下图示意生物出现以来地球大气中O2、CO2的含量变化。完成下面小题。

此次地震的震源最有可能位于圈层（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 17. 此次地震从震源产生的地震波经过⑤界面时，速度变化表现为（ ） A. 横波速度下降，纵波速度上升 B. 横波速度上升，纵波速度上升 C. 横波速度下降，纵波速度下降 D. 横波速度上升，纵波速度下降 在巴西高原东北部，树干粗大，上下两端较小的纺锤树引人注目。当绿叶纷纷凋零、红花 竞相绽放时，纺锤树就好似插着红花的特大花瓶。下图为纺锤树景观图，完成下面小题。

千米深处横波速度突然降低 为零，纵波速度也突然降低，这说明了（ ） A．地球内部存在岩浆 B．该深度上下层次的温度变化明显 C．该深度上下层次的物质组成存在很大差异 D．大陆地壳与大洋地壳的厚度不同 4.太平洋底曾经发生一次地震,震源深度为17 千米,此次地震波通过莫霍界面的速度变化是（ ） A．横波、纵波传播速度都变慢 B．横波、纵波传播速度都变快 C．横波速度加快，纵波速度减慢 D．纵波速度加快，横波速度减慢 D．纵波速度加快，横波速度减慢 铲齿象是属于嵌齿象科的一种象类，生活在距今400～1000 多万年前的河湖边。科研工作者 在我国西北地区发现了大量的铲齿象化石。据此完成第5 小题。 5．与现在相比，铲齿象繁盛时期该地区气候较为（ ） A．寒冷湿润 B．寒冷干燥 C．温暖湿润 D．炎热干燥 我国纸币上印刷的景观图片，具有典型的地域特征。读下图完成6-7