模型七、滑块——木板模型 【模型概述】 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动. 【模型解题】 △基本思路 (1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度，注意两过程的 连接处加速度可能突变 (2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特 别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。 △易失分点 (1)不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度。 (2)不清楚物体间发生相对滑动的条件。 【模型训练】 【例1】如图甲所示，一足够长的质量为 的木板静止在水平面上， 时刻质量也为 的滑块从板的左 端以初速度 水平向右滑行。若 时间内滑块加速度大小为 ， 时间内滑块加速度大小为 。滑 块与木板、木板与地面的动摩擦因数分别为 、 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块运动的 图像如图乙所示，则有（ ） A． B． CD．由 图像分析可知， 时间内滑块相对木板向右滑动，木板相对地面向右滑动，时刻滑块与 木板达到共同速度， 时间内滑块与木板相对静止一起减速到速度为零，对木板 则有 >2 C 正确，D 错误。 故选C。 变式1.1 如图所示，一足够长的质量为m 的木板静止在水平面上，t=0 时刻质量也为m 的滑块从板的左端 以速度 水平向右滑行，滑块与木板，木板与地面的摩擦因数分别为 、 且最大静摩擦力等于滑动摩

模型七、滑块——木板模型 【模型概述】 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动. 【模型解题】 △基本思路 (1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度，注意两过程的连接 处加速度可能突变 (2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意 滑块和木板的位移都是相对地面的位移。 △易失分点 【例1】如图甲所示，一足够长的质量为 的木板静止在水平面上， 时刻质量也为 的滑块从板的左 端以初速度 水平向右滑行。若 时间内滑块加速度大小为 ， 时间内滑块加速度大小为 。滑 块与木板、木板与地面的动摩擦因数分别为 、 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块运动的 图像如图乙所示，则有（ ） A． B． C． D． 变式1.1 如图所示，一足够长的质量为m 的木板静止在水平面上，t=0 时刻质量也为m 水平向右滑行，滑块与木板，木板与地面的摩擦因数分别为 、 且最大静摩擦力等于滑动摩 擦力。滑块的 图像如图所示，则有（ ） A． = B． < C． >2 D． =2 变式1.2 如图甲所示，质量为M 的薄长木板静止在光滑的水平面上，t=0 时一质量为m 的滑块以水平初速 度v0从长木板的左端冲上木板并最终与长木板相对静止。已知滑块和长木板在运动过程中的v－t 图像如图 乙所示，则木板与滑块的质量之比M︰m

[学习目标] 1.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题. 2.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型问题． 一、传送带模型 1．传送带的基本类型 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方去，有水平传送带和倾 斜传送带两种基本模型． 2．传送带模型分析流程 3．注意 求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向．当物体 倾斜传送带常见类型及滑块运动情况 类型 滑块运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速再以a2加速 二、滑块－木板模型 1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个 过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系． 2．解题方法 (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向． 的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． 3．常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑离木板的过 程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，滑离木 板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度． 4．注意摩擦力的突变 当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力 或

������0 2 2 分 17.(1)木板右端从���运动到���的过程中，水平方向受恒力���和台面摩擦力���1作用， ���1 = ���1������= 2���， 1 分 由动能定理有：���−���1 ���= 1 2 ������2， 1 分 代入数据解得：���= 2���/��� 1 分 (2)物块放上木板后，物块受木板水平向右的摩擦力���2作用向右做匀加速直线运动 ���2������= 4���，1 分 木板所受台面摩擦力：���1′ = ���·2������= 4���，1 分 因木板所受物块摩擦力大小等于���2，方向水平向左，故���< ���1′ + ���2， 木板将向右做匀减速直线运动将木板和物块看成一个系统，因���= ���1′，系统所受合外力为零，系 统动量守恒，撤去���前假设物块已经相对木板静止且在木板上，设两者之间的相对位移为������，相对 代入数据得：���共= 1���/���，������= 0.5���， 对物块，由动量定理有：���2���= ������共−0，1 分 代入数据得：���= 0.5���， 此过程中，设木板发生的位移为���， 由运动学规律有：���= 1 2 (���+ ���共)���，1 分 代入数据得：���= 0.75���， 大庆铁人中学2021 级高二学年上学期月考 物理 试题 考试时间：

故选AC。 【例5】如图所示，质量为m 的长木板B 放在光滑的水平面上，质量为 的木块A 放在长木板的左端， 一颗质量为 的子弹以速度v0射入木块并留在木块中，当木块滑离木板时速度为 ，木块在木板上滑 行的时间为t，则下列说法错误的是（ ） A．木块获得的最大速度为 B．木块滑离木板时，木板获得的速度大小为 C．木块在木板上滑动时，木块与木板之间的滑动摩擦力大小为 D．因摩擦产生的热 D．因摩擦产生的热量等于子弹射入木块后子弹和木块减少的动能与木板增加的动能之差 【答案】B 【详解】A．对子弹和木块A 组成的系统，根据动量守恒定律 解得 此后木块A 与子弹一起做减速运动，则此时木块的速度最大，选项A 正确； B．木块滑离木板时，对木板和木块包括子弹系统 解得 选项B 错误； C．对木板，由动量定理： 解得 选项C 正确； D．由能量守恒定律可知，木块在木板上滑动时，因摩擦产生的热量等于子弹射入木块后子弹和木块减少 的动能与木板增加的动能之差，选项D 正确。 本题选错误的，故选B。 变式5.1 如图所示，质量 的物块（可视为质点）放在质量 的木板左端，木板静止在光 滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数 ，质量 的子弹以速度 沿水平方向射入 物块并留在其中（时间极短），物块最后恰好没有滑离木板，取 ，则在整个过程中（ ） A．物块的最大速度为4m/s B．木板的最大速度为3m/s C．木板的长度为2m

C． D． 【例5】如图所示，质量为m 的长木板B 放在光滑的水平面上，质量为 的木块A 放在长木板的左端， 一颗质量为 的子弹以速度v0射入木块并留在木块中，当木块滑离木板时速度为 ，木块在木板上滑 行的时间为t，则下列说法错误的是（ ） A．木块获得的最大速度为 B．木块滑离木板时，木板获得的速度大小为 C．木块在木板上滑动时，木块与木板之间的滑动摩擦力大小为 D．因摩擦产生的热 和木块减少的动能与木板增加的动能之差 变式5.1 如图所示，质量 的物块（可视为质点）放在质量 的木板左端，木板静止在光 滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数 ，质量 的子弹以速度 沿水平方向射入 物块并留在其中（时间极短），物块最后恰好没有滑离木板，取 ，则在整个过程中（ ） A．物块的最大速度为4m/s B．木板的最大速度为3m/s C．木板的长度为2m D．木板的长度为3m 变式5 5kg 的木板左端，木板静止在光滑 水平面上，物块与木板间的动摩擦因数 ，质量 的子弹以速度 沿水平方向射入物 块并留在其中（时间极短），物块最后恰好没有滑离木板，取 ，则在整个过程中（ ） A．物块的最大速度为4m/s B．木板的最大速度为3m/s C．物块相对于木板滑行的时间为0.75s D．木板的长度为3m 【例6】如图所示，在光滑的水平地面上，质量为1.75kg 的木板右端固定一光滑四分之一圆弧槽，木板长

分） 12．平行（2 分） gtanθ（2 分） 13． （1）8.90（2 分） （2）如图（2 分） （3）偶然误差（2 分） 14．（1）①打点计时器使用的是直流电源（2 分） ②长木板水平，没有平衡摩擦力（2 分） （2）4.80（2 分） 三、计算题 15．解： （1）观光车从A 桥墩运动到B 桥墩，根据运动学公式可得 L = 1 2at2 ①（2 分） 解得 t （1）与竖直墙碰撞后， 对木板，根据牛顿第二定律得 µmg = MaB ①（1 分） 解得 aB = 10 m/s2 ②（1 分） 对铁块，根据牛顿第二定律得 µmg = maA ③（1 分） 解得 aA = 5 m/s2 ④（1 分） （2）第一次与竖直墙壁碰撞后，设木板向左减速的时间为t1 v0 = aBt1 ⑤（1 分） 解得 t1 = 0.4 s 木板速度减为零时，设此时铁块的速度为vA 解得vA = 2 m/s 之后木板向右做匀加速直线运动，铁块继续向右做匀减速直线运动，设再经过时间t2 共速 v 共= vA－aAt2 = aBt2 ⑦（1 分） 解得 v 共= 4 3 m/s t2 = 2 15 s 第一次与竖直墙壁碰撞后，设木板向左减速的位移为s1， v02 = 2aBs1 解得 s1 = 0.8 m 木板向右做匀加速直线运动，设木板运动的位移为s2 s2 =

1 （2024 江苏无锡市）在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，将木块放在水平木板上，用弹簧测力 计沿水平方向匀速拉动木块，弹簧测力计的示数如图所示，此时木块所受滑动摩擦力大小为______； 再将毛巾平铺在木板上进行实验，可探究滑动摩擦力大小与______的关系；为了探究滑动摩擦力大 小与压力的关系，你的做法是：______。 【答】 03 接触面的粗糙程度 见解析 【解 摩擦力是03。 再将毛巾平铺在木板上进行实验，压力不变，改变接触面的粗糙程度，可探究滑动摩擦力大小与接 触面的粗糙程度的关系。 为了探究滑动摩擦力大小与压力的关系，接触面的粗糙程度不变，改变压力大小，在木块上面放不 同个数的钩码，匀速拉动木块，记录弹簧测力计的示数。 2 （2024 四川成都）小成同学探究“滑动摩擦力大小与什么有关”，实验器材如下：长木板（上 下表面粗糙程度不同）、长方 糙程度都相同，长宽高不等）、弹簧测力计。 （1）实验过程中，将木块放在水平木板上，用弹簧测力计沿水平方向缓缓匀速拉动木块（如图）， 目的是为了让弹簧测力计示数与木块所受滑动摩擦力大小__________。 （2）小成在实验探究时利用下表收集数据，你认为她探究的是滑动摩擦力大小与__________的关系。 长木板不同表面 弹簧测力计示数/ 一个木块 两个木块重量 光滑表面 【好题汇编】2024

江苏无锡市）在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，将木块放在水平木板上，用弹簧测力 计沿水平方向匀速拉动木块，弹簧测力计的示数如图所示，此时木块所受滑动摩擦力大小为______； 再将毛巾平铺在木板上进行实验，可探究滑动摩擦力大小与______的关系；为了探究滑动摩擦力大 小与压力的关系，你的做法是：______。 2 （2024 四川成都）小成同学探究“滑动摩擦力大小与什么有关”，实验器材如下：长木板（上 下表面粗糙程度不同 糙程度都相同，长宽高不等）、弹簧测力计。 （1）实验过程中，将木块放在水平木板上，用弹簧测力计沿水平方向缓缓匀速拉动木块（如图）， 目的是为了让弹簧测力计示数与木块所受滑动摩擦力大小__________。 （2）小成在实验探究时利用下表收集数据，你认为她探究的是滑动摩擦力大小与__________的关系。 长木板不同表面 弹簧测力计示数/ 一个木块 两个木块重量 光滑表面 粗糙表面 上后，通过弹簧测力计拉动下 面的长木板 上后，通过弹簧测力计拉动底 部加了轮子的长木板 块连接到墙上后，直接拉动 下面的长木板 3 （2024 内蒙古赤峰）为解决班级拔河比赛如何选队员的问题，物理老师引导学生做了“探究滑动 摩擦力大小与哪些因素有关”的实验，他们选择了长木板、棉布、毛巾、木块、相同的钩码若干、 弹簧测力计，进行了实验。 （1）如图所示，将木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其做匀速直线运

a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳 与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0 时，木板开始受到水平外力F 的作用， 在t＝4 s 时撤去外力．细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图(b)所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10 m/s2.由 题给数据可以得出( ) 图4 A．木板的质量为1 kg D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 答案 AB 解析 由题图(c)可知木板在0～2 s 内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f 在 0～2 s 内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力 F 也逐渐增大，选项C 错误；由题图(c)可知木板在2～4 s 内做匀加速运动，其加速度大小 为a1＝ m/s2＝0.2 m/s2，对木板进行受力分析 内做匀减速运动，其加速度大小为a2＝ m/s2＝0.2 m/s2，Ff＝ma2，另外由于物块静止不 动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Ff＝0.2 N，解得m＝1 kg、F＝0.4 N，选项A、B 正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数， 选项D 错误． 6．如图5，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止 开始向左