题型10 6 类三角恒等变换解题技巧 （拼凑思想、升（降）幂、三倍角、半角、万能、正余弦平方差公 式） 技法01 拼凑思想的应用及解题技巧 知识迁移 技法01 拼凑思想的应用及解题技巧 技法02 升（降）幂公式的应用及解题技巧 技法03 三倍角公式的应用及解题技巧 技法04 半角公式的应用及解题技巧 技法05 万能公式的应用及解题技巧 技法06 正余弦平方差公式的应用及解题技巧

题型10 6 类三角恒等变换解题技巧 （拼凑思想、升（降）幂、三倍角、半角、万能、正余弦平方差公 式） 技法01 拼凑思想的应用及解题技巧 知识迁移 技法01 拼凑思想的应用及解题技巧 技法02 升（降）幂公式的应用及解题技巧 技法03 三倍角公式的应用及解题技巧 技法04 半角公式的应用及解题技巧 技法05 万能公式的应用及解题技巧 技法06 正余弦平方差公式的应用及解题技巧

【详解】 ， ， ， 当且仅当 即 或 时等号成立. 故答案为：18 【点睛】本题考查通过拼凑法利用基本不等式求最值. 拼凑法的实质在于代数式的灵活变形，拼系数、凑常数是关键. (1)拼凑的技巧，以整式为基础，注意利用系数的变化以及等式中常数的调整，做到等价变形; (2)代数式的 变形以拼凑出和或积的定值为目标(3)拆项、添项应注意检验利用基本不等式的前提. 四､解答题（本题共6 小题，共70

继《人类简史》、《未来简史》之后，作者又将视角聚焦于当下21 世纪人类所 面临的机遇与挑战。文中作者对人类社会多领域变化进行解读和预言，并提出 像数据霸权等当代较为关注的议题。本书系统化差一些，好似拼凑了一些零零 散散的观点，但依旧具有可读性。

日本奇幻、科幻小说大奖得主，直木奖多次入围，烧脑阅 读挑战，连环套娃故事，森见登美彦打磨近十年之作。 各种各样的人因为相似的经历聚集在了一起，他们都读过 《热带》，可惜没有读完书就离奇消失，大家纷纷讲出自 己的回忆，试图拼凑出关于这本书结局的线索，然而，这 些线索却引发了一场奇异的大冒险……关于《热带》的故事， 永远都不会结束。

你会发现，那些大名鼎鼎的文化人一下子也变得亲切了起来。 比如《棋王》的作者阿城，他在访谈里讲了很多逸事，自己少年时被边缘 化，在北京的琉璃厂里天天乱读书，反而养成了与众不同的思维方式。 这本书用一场场私人的谈话拼凑出一段令人神往的岁月， 激情、贫乏、理想、疯狂、天真、争论……这些词语共同组成了那个逝去 的文化“黄金年代”。

作为雄性的一员，振保的行为，让小编感到脸红。 合上书之后，小编又转而同情他——左摇右摆，挥霍了大半辈子，他得到 真正的爱了吗？ 没有！只有无尽的空虚！这种空虚，让他成了一具空洞的躯壳。 大家有没有想过，振保费尽心机，想要拼凑一个幸福的人生，为什么结局 却相去甚远？ 这是个隐藏得很深，却影响了太多人幸福的问题。 原因就在于振保做人生选择的出发点，是所谓的世俗标准，而不是自己的 内心。 他得到了世俗社会认为的一切幸福的条件，却失去了自己。

37、同学们闭上眼睛回忆，在求圆的面积时是用什么方法？怎样推导出圆的面积公式的？ 现在，同学们看这个圆柱，它的底面也是一个圆，你能用圆的面积拼凑来把圆柱体切割拼凑成学 过的几何形体吗？请同学们仔细观察，动脑、动手，讨论圆柱的体积、底面积、高与拼凑成的几 何形体之间有什么关系？怎样推导出圆柱的体积公式？ 38、大家能结合实际调查了解到这么多储蓄知识，真了不起，那么在储蓄中，利息应怎样 计算呢？接下来我们一块来研究这个问题？

15、生活，总是把我们打磨的光鲜圆润，但我们却失去了最原本的模样。 16、爱情是卑微的，友情是可笑的，亲情是唯一的。 17、世界上有很多事情必须做，但你不一定喜欢做，这就是哲人的全部意义。 18、拼凑不全的过去，风花雪月的未来。 19、忧劳可以兴国，闭目可以养神。 20、任何事物都没法抗拒吞噬一切的时间。 21、夜是糖，甜的让人发慌。 22、每天晚上当你下线之后，我一个人总显得那么荒凉。 74、人不可能把钱带进棺材，但钱可能把人带进棺材。 75、不喜欢就是不喜欢，再多的甜言蜜语也只会让对方觉得俗不可耐。 76、你坐在我的身旁，那样的安心和平静，让我无端的想到了永远。 77、我像碎了的玻璃，再也拼凑不来。 78、流到自己感觉到疼了才知道，然后用那些苍白的文字来填补。 79、我梦到你背叛了我而我只会哭。 80、眼泪提醒我早一无所有。 81、每一次你都这样，把我扔在

15.生活，总是把我们打磨的光鲜圆润，但我们却失去了最原本的模样。 16.爱情是卑微的，友情是可笑的，亲情是唯一的。 17.世界上有很多事情必须做，但你不一定喜欢做，这就是哲人的全部意义。 18.拼凑不全的过去，风花雪月的未来。 19.忧劳可以兴国，闭目可以养神。 20.任何事物都没法抗拒吞噬一切的时间。 21.夜是糖，甜的让人发慌。 22.每天晚上当你下线之后，我一个人总显得那么荒凉。 人不可能把钱带进棺材，但钱可能把人带进棺材。 75.不喜欢就是不喜欢，再多的甜言蜜语也只会让对方觉得俗不可耐。 76.你坐在我的身旁，那样的安心和平静，让我无端的想到了永远。 77.我像碎了的玻璃，再也拼凑不来。 78.流到自己感觉到疼了才知道，然后用那些苍白的文字来填补。 79.我梦到你背叛了我而我只会哭。 80.眼泪提醒我早一无所有。 81.每一次你都这样，把我扔在一旁，看都不看我一眼，你知道吗，这样会让我