2025 年陕西省汉中市洋县戚氏镇第四小学北师大版小学一年级英语 上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. What is the English word for "你好"? A. Hello B. Goodbye C. Thank you 2. How do you say "谢谢" in English? A. Please

2025 年陕西省汉中市洋县戚氏镇第二小学北师大版小学一年级英语 上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. What color is an apple? A. red B. blue C. green 2. How many legs does a dog have? A. two B. four C. six 3. Which word means "hello"

2025 年陕西省汉中市洋县戚氏镇第七小学北师大版小学一年级英语 上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. What is the English word for "苹果"? A. apple B. banana C. orange 2. How do you say "谢谢" in English? A. thank you B. hello

2025 年陕西省汉中市洋县戚氏镇第十小学北师大版小学一年级英语 上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. What color is the banana? A. yellow B. red C. blue 2. What is this? (It is a round object used in games.) A. ball

2025 年陕西省汉中市洋县戚氏镇第九小学北师大版小学一年级英语 上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. “ ” 苹果的英文单词是：A. apple B. banana C. orange 2. “ ” 红色的英文单词是：A. red B. blue C. yellow 3. “ 数字3”的英文是：A. three B. two

2025 年陕西省汉中市洋县戚氏镇第三小学北师大版小学一年级英语 上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. “ ” 苹果的英文单词是：A. apple B. banana C. orange 2. “ ” 你好的英文是：A. hello B. goodbye C. thank you 3. 天空是什么颜色的？A. blue B. green C. red

2025 年陕西省汉中市洋县戚氏镇第八小学北师大版小学一年级英语 上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题 1. What is this? (图片猫) A. cat B. dog C. bird 2. What color is the sky? A. blue B. red C. green 3. How many apples? (图片3 个苹果) A. one B. two C. three

2025 年陕西省汉中市洋县戚氏镇中心小学北师大版小学一年级英语 上学期期中考试卷带答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. What color is an apple? A. Red B. Blue C. Green 2. How do you say “ ” 你好 in English? A. Hello B. Goodbye C. Thank you

阿氏圆求最小值 内容导航 方法点拨 点 P 在直线上运动的类型称之为“胡不归”问题； 点 P 在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题，“阿氏圆”又称“阿波罗尼斯圆”，已知平 面上两点 、B，则所有满 足 P=k·PB（k≠1）的点 P 的轨迹是一个圆，这个轨迹最早由古希 腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿氏圆”。 如图 1 所示，⊙ 的半径为 r，点 、B 都在⊙

背景故事：“阿氏圆”又称为“阿波罗尼斯圆”，如下图，已知、B 两点，点P 满足P： PB=k（k≠1），则满足条件的所有的点P 的轨迹构成的图形为圆．这个轨迹最早由古希腊 数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿氏圆” A B P O 模型建立：当点P 在一个以为圆心，r 为半径的圆上运动时，如图所示： 易证：△BP∽△P， ，∴对于圆上任意一点P 都有 对于任意一个圆，任意一个k 的值，我 ＝k（k＞0 且k≠1）的点P 会组成一个圆．这个结 论最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，称阿氏圆． 阿氏圆基本解法：构造三角形相似． 【问题】如图1，在平面直角坐标系中，在x 轴，y 轴上分别有点（m，0），D （0，），点P 是平面内一动点，且P＝r，设 ＝k，求P+kPD 的最小值． 阿氏圆的关键解题步骤： 第一步：如图1，在D 上取点M，使得M：P＝P：D＝k； 第二步：证明kPD＝PM；第三步：连接M，此时M