板块1 运动 专题1-1 特殊方法测长度 （学生版） 初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲

专题1 运动 专题1-1 特殊方法测长度 知识·解读 测量长度的特殊方法有累积法(如测量铜丝的直径)、化曲为直法(如利用滚轮法测量操 场跑道长、利用软线法测量地图上铁路线的长度)、等量代换法(如利用平移法、辅助工具 法测量环形物体、圆柱体的直径)。 方法一 累积法 物理学中常用的科学研究方法之一。在测量微小量的时候，我们常常将微小的量积累成一 个比较大的量。比如在初中物理中，测量一枚大头针的质量、测量一枚邮票的质量、测量 细铜丝的直径等等都需要使用这种方法。积累法是一种科学计数的好方法，它好用，好算 还简单! 方法二 化曲为直法(滚轮法) 借助于一些辅助器材把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量。例如不易拉 长的软线、硬币、滚轮。测量曲线长度时，可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合，作好两 端的记号，然后把线轻轻拉直，用刻度尺测量出长度，就等于曲线的长度。 方法三 等量代换法 当一个物体的长度无法直接测量时，可用与它长度相等的物体来代替。 典例·解读 类型一：累积法 例1、将一粗细均匀的金属丝在圆柱形杆上紧密排绕圈，如图所示，线圈总长度L 是_____ ___m，则金属丝的直径d＝。测量时，如果第一次取20 圈，第二次取 50 圈，比较两次测出的金属丝的直径，第________次测量误差较小。 第 1 页 / 共 6 页 【答】515；二 【解析】刻度尺的分度值是1 mm，由图可知，线圈的总长度L＝1515 m－1000 m＝515 m；在 测量金属丝的直径过程中，取的圈数越多，测量的误差越小。 例2、为了减少测量误差，某同学采用如图方法测量硬币的直径， 测得硬币的直径D＝________m。 【答】185 【解析】图中4 枚硬币的直径和为740 m，每枚硬币的直径D＝740 m/4＝185 m。 例3、小亮在“长度的测量”实验中： (1)图甲中圆的直径是________m。 (2)一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上， 直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了圈， 则纸带厚度是________(填“”或“B”)。 B 【答】(1)154 (2)B 【解析】长度测量读数时要估读到分度值下一位。因为纸带环绕了圈，(D2－D1)是2 层纸带的总厚度。 类型二：化曲为直法(滚轮法) 例4、下面叙述的几种测量圆柱体周长的方法中，错误的是( ) ．把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸展开，用刻度 尺量出两孔之间的距离即是圆柱体的周长 B．在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上两颜色 点之间的距离，即是圆柱体的周长 ．用细丝线在圆柱体上绕上一圈，量出丝线的长度即可 D．用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体橡皮筋的长度即是圆柱体 的周长 【答】D 【解析】橡皮筋受力会伸长，不受力又会恢复原长，导致测得的圆柱体周长不准确。 第 2 页 / 共 6 页 例5、为了测量地图上北京到上海铁路线的距离，小明进行了如下操作：仔细地将白线与 地图上北京到上海铁路线重合，用笔在白线上北京处标个记号、上海处标个记号B，把 线拉直，用________量出白线上________间的距离即要测的长度。 【答】刻度尺；B 【解析】题中测量利用的是化曲为直法。 例6、学习了长度测量的知识后，小明和同学一起设法测量操场的周长。他们先用软尺测 出一个轮子的周长，然后让轮子沿着操场滚动一周，记下轮子滚动的圈数为，则操场的周 长l＝________。 【答】 【解析】题中测量利用的是滚轮法。 类型三：等量代换法 例7、如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，测量方法正确的是( ) 【答】 【解析】题中测量利用的是等量代换法。 类型四：其他方法 例8、给你同样的三块长方体的砖，要求用一把刻度尺测出砖内部斜对角线的长度。 画图说明（不允许破坏实心砖，不能计算）。 第 3 页 / 共 6 页 【答】见解析 【解析】取三块砖，按下图排好，图中B 两点间的距离即为长方体对角线的长度。用刻度尺测出B 两 点间的长度即为砖内对角线的长度。 【点评】有些特殊形状的测量，要根据实际情况自己动脑筋想办法。 类型五：误差与错误辨析 例9、下列关于误差和错误的说法，正确的是( ) 、测量中的误差和错误都是可以避免的 B、测量中的误差和错误都是不可避免的 、测量中的误差是由于未遵守操作规则而引起的 D、改进实验方法，选用精密的测量工具，可以减小误差 【答】D 【解析】、误差是不可避免的，所以不符合题意； B、错误是可以避免的，所以不符合题意； 、误差是受测量工具的精密程度、实验方法、实验环境的影响而产生的；错误是未遵守操作 规则而引起的，所以不符合题意； D、是减小误差的方法，符合题意。 培优·训练 一、选择题 1、下面叙述的几种测量圆柱周长的方法中，不能用的是( )。 ．把一纸条紧包在圆柱上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺 量出两孔之间的距离就是圆柱的周长 B．在圆柱上某点涂上颜色，使圆柱在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上两处颜色之间 的距离，即圆柱的周长 ．用细丝线在圆柱上绕上一圈，量出丝线的长度即可 D．用一根橡皮筋拉紧在圆柱上绕一圈，量出绕过圆柱橡皮筋的长度即圆柱的周长 2、用刻度尺和三角板测量一个圆柱的直径，下图中测量方法最佳的是( )。 第 4 页 / 共 6 页 3、身高160 m 的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，其中最接近真实值的是( )。 ．室宽5 臂展，约8 m(臂展：两臂左右平伸时，两手中指指尖间的距离) B．室长10 步幅，约30 m(步幅：走路时，两脚尖之间的距离) ．课桌长4 拃，约28 m(拃：张开手，拇指指尖到中指指尖之间的距离) D．物理课本厚1 指宽，约10 m 4、下列关于误差和错误的表述正确的是( ) 、只要测量人认真，设备精良，误差和错误都能够完全消除 B、误差和错误都能减少，但不能避免 、错误是由于人造成的，而误差是由于设备造成的，与人无关 D、误差是不能避免的，而错误是可以避免的 5、中华人民共和国的国旗为长方形五星红旗，如图是天安门广场升旗仪式 的场景，根据图片提供的信息估测该国旗的宽度，下列数据最接近实际 情况的是（ ） 、18m B、 33m 、48m D、55m 6、用材料甲制成的刻度尺去测量用材料乙制成的物体的长度．在15℃时测得的长度为 l1，在30℃时测得的长度为l2．如果两次的测量方法都正确，且l1＞l2．则下列说法中 正确的是（ ） 、甲、乙两种材料膨胀程度不同，且材料乙的膨胀程度大 B、如果在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1 米，则在降低相同温度后甲的长度大于 乙的长度 、如果在15℃时取甲、乙两种材料的长度均是1 米，则在升高相同温度后，甲的长度 大于乙的长度 D、以上三种情况都不对 二、填空题 1、小明用刻度尺和三角板按下图测一枚纽扣的直径，该刻度尺的分度值是 ______mm，纽扣的直径是________m。 2、将粗细均匀的金属丝在竹竿上密绕30 圈，如图所示，线圈长度是_ 第 5 页 / 共 6 页 _______，金属丝直径是________。 3、某同学用柔软棉线测出地图上长江长6300 m，北京至郑州铁路线长695 m。经查资 料知，长江实际长度为6 300 km 则此地图的比例尺为_______，北京至郑州实际铁路 线长为_______。 4、某同学为了测定物理课本内一张纸的厚度，采用了如下步骤： ．量出一本书的厚度，记录为L； b．选用学生用三角尺并检查零刻度线是否磨损(假设没有磨损)； ．翻看物理书最后一页的页码，记录为； d．用表示物理书内每张纸的厚度，记录为d。 (1)上述各措施中，错误的步骤是__________，应改为______________________________ ____________ _____________________________________________________________________。 (2)实验措施改正后，正确的实验步骤应该为(填字母序号)____________。 5、步行不仅是一种简易的健身运动，而且还能方便地对一些长度进行估测。 (1)人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”。为了使这把 “尺子”更可靠，请你说出一种测量步距的方法。 (2)小华测出自己的步距为05 m，他从学楼的一端走到另一端，一共走了84 步，则学楼 的长度是多少米？ 第 6 页 / 共 6 页