广西“三新”学术联盟高一12月联考 数学（人教）答案

第1 页共2 页 广西“三新”学术联盟高一12 月联考 数学（人教版） 参考答案 一、选择题：每小题5 分. 1、答案：A 2、答案：B 3、答案：D 4、答案：A 5、答案：A 6、答案：C 7、答案：B 8、答案：C 二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 9、答案：ABC 10、答案：ABC 11、答案：AD 12、答案：ACD 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 13、答案：3 2 14、答案：8 15、答案：  1 f x x  （答案不唯一） 16、答案：2；9 四、解答题：本题共6 小题，共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10 分） 解析：集合   1,2,3,4 U  ，   1,4 U M  ð ， ∴     2 5 0 2,3 M x U x x p       ，………………5 分 ∴方程 2 5 0 x x p    的两根分别为2 和3，∴ 2 3 6 p    .………………10 分 18.（本小题满分12 分） 解析：∵  1 1 2 f  ，∴ 1 1 2 a b   ，即2 1 a b  ，……………………4 分 又∵ 1 ax x bx   只有一个实数解， ∴   2 1 0 bx a x    有且仅有一个实数解为0，……………………6 分 ∴ 1 0 a b   ，……………………9 分 ∴解得： 1 a  ， 1 b  ，……………………11 分 ∴函数  f x 的解析式为  1 x f x x   ．……………………12 分 19.（本小题满分12 分） 解析： （1）∵  2 lo 19 g f x  ，∴   2 2 2 1 log log 19 x   ，∴2 19 1 x  ， ∴2 18 x  ，∴解得： 18 log2 ＝ x ，∴原方程的根为 18 log2 ＝ x .………………5 分 （2）任取 1 2 x x  ，则：         1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 log 2 1 log 2 1 log 2 1         x x x x f x f x ，……………7 分