安徽省皖南十校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

第1 页/共9 页 （北京）股份有限公司 2022 级高一上期末皖南十校质量检测 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150 分，考试时间120 分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂里：非选择题请用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A 版必修第一册第一章一第五章第3 节． 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1. 设集合 ，则 （ ） A. {1，3} B. {3，5} C. {5，7} D. {1，7} 2. 函数 的定义域为（ ） A. [0，1) B. (－∞，1) C. (1，+∞) D. [0，+∞) 3. 已知角α 的终边过点P(4，－3)，则sinα＋cosα 的值是（ ） A. B. C. D. 第2 页/共9 页 （北京）股份有限公司 4. 已知 则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数 是幂函数，且为偶函数，则实数 （ ） A. 或 B. C. D. 6. 设 ， ， ，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 中国共产党第二十次全国代表大会于2022 年10 月16 日在北京召开，这次会议是我们党带领全国人民全 面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大 会，相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步.假设在2022 年以后，我国每年的 GDP（国内生产总值）比上一年平均增加8%，那么最有可能实现GDP 翻两番的目标的年份为（参考数据： ， ）（ ） A. 2032 B. 2035 C. 2038 D. 2040 8. 已知函数 ，若关于x 的方程 有且仅有一个实数根，则实数a 的取值范围 为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求．全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分． 9. 如果 是第四象限角，那么 可能是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 第3 页/共9 页 （北京）股份有限公司 10. 命题p： ， 是假命题，则实数b 的值可能是（ ） A. B. C. 2 D. 11. 若函数 ( 且 )的图像经过第一、二、三象限，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数 的定义域为A，若对任意 ，存在正数M，使得 成立，则称函数 是定义在A 上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分． 13. 半径和圆心角都是 的扇形的面积为____________． 14. 已知函数 的零点为 ，则 ，则 ______． 15. 若 ，则 的最小值为___________. 16. 已知定义在 上的偶函数 满足 ，若 ，则实数 的取值 范围是________________________． 四、解答题：本题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合 ， ， . （1）若 ，求实数a 取值范围； 第4 页/共9 页 （北京）股份有限公司 （2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 18. 已知 ，是 第三象限角,求： （1） 的值； （2） 的值. 19. 已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， ，函数 在y 轴左侧的图象如 图所示． （1）求函数 的解析式； （2）讨论关于x 的方程 的根的个数． 20. 已知函数 （ 且 ）为奇函数. （1）求 的定义域； （2）求关于 的不等式 的解集. 21. 某书商为提高某套丛书的销售量，准备举办一场展销会，据市场调查，当每套丛书售价定为 元时，销 售量可达到 万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，每套丛书的供货价格分 成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为20 元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比， 比例系数为10．假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=售价 供货价格. （1）求每套丛书利润 与售价 的函数关系，并求出每套丛书售价定为80 元时，书商能获得的总利润是 第5 页/共9 页 （北京）股份有限公司 多少万元？ （2）每套丛书售价定为多少元时，每套丛书的利润最大？并求出最大利润. 22. 已知e 是自然对数的底数， ． （1）判断函数 在 上的 单调性并证明你的判断是正确的； （2）记 ，若 对任意的 恒成立，求实 数a 的取值范围． 第6 页/共9 页 （北京）股份有限公司 2022 级高一上期末皖南十校质量检测 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150 分，考试时间120 分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂里：非选择题请用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A 版必修第一册第一章一第五章第3 节． 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 【1 题答案】 【答案】B 【2 题答案】 【答案】A 【3 题答案】 【答案】A 【4 题答案】 【答案】B 【5 题答案】 【答案】D 【6 题答案】 第7 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】C 【7 题答案】 【答案】D 【8 题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求．全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分． 【9 题答案】 【答案】BD 【10 题答案】 【答案】B 【11 题答案】 【答案】BC 【12 题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分． 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】2 【15 题答案】 【答案】 ## 【16 题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第8 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【17 题答案】 【答案】（1） ；（2） . 【18 题答案】 【答案】（1）2 （2） 【19 题答案】 【答案】（1） ；（2）具体见解析． 【20 题答案】 【答案】（1） ；（2）当 时，解集为 ；当 时，解集为 ； 【21 题答案】 【答案】（1） ，总利润为 (万元)；（2）当 元时，每套利润最大 为 元. 【22 题答案】 【答案】（1）函数 在 上单调递增，证明见解析 （2） 第9 页/共9 页 （北京）股份有限公司