河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

第1 页/共9 页 （北京）股份有限公司 沧州市2022~2023 学年度高一年级第一学期期末教学质量监测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150 分，考试时间120 分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5 毫米黑色.埋水签字笔将弥封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5 毫米黑色.黑水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A 版必修第一册. 一､选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知集合 ，则 的子集的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 下列函数是幂函数的是（ ） A. B. C. D. 3. “ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 第2 页/共9 页 （北京）股份有限公司 4. 已知函数 .设 ，则 （ ） A. B. 0 C. D. 2 5. 若 ，则关于 的不等式 的解集是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 6. 已知 ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 7. 函数 的部分图象是（ ） A . B. C. D. 8. 定义：对于 定义域内的任意一个自变量的值 ，都存在唯一一个 使得 成立， 则称函数 为“正积函数”.下列函数是“正积函数”的是（ ） 第3 页/共9 页 （北京）股份有限公司 A. B. C. D. 二､多选题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 9. 若“ ”为真命题，“ ”为假命题，则集合M 可以是（ ） A. B. C. D. 10. 设 ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数 为偶函数，则（ ） A. 的图象关于直线 对称 B. 的最小正周期是 C. 的图象关于点 对称 D. 在区间 上是增函数 12. 设函数 的定义域为R， 为奇函数， 为偶函数，当 时， ，则下列结论正确的是（ ） A. B. 为奇函数 第4 页/共9 页 （北京）股份有限公司 C. 在 上为 减函数 D. 方程 仅有6 个实数解 三､填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 13. 已知 ，则 __________. 14. 函数 的定义域是__________. 15. 在直角坐标系中，O 是原点，A( ，1)，将点A 绕O 逆时针旋转90°到B 点，则B 点坐标为__. 16. 若正实数 是关于 的方程 的根，则 __________. 四､解答题：本题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合 ， . （1）求集合 ， ； （2）若关于 的不等式 的解集为 ，求 的值. 18. 已知函数 （1）判断并证明函数 的奇偶性; （2）判断函数 在区间 上的单调性（不必写出过程），并解不等式 19. 已知函数 . （1）求函数 的单调增区间； （2）当 时，求 的值域. 20. 将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到 的图象 第5 页/共9 页 （北京）股份有限公司 （1）若 恒成立，求 ； （2）若 在 上是单调函数，求 的取值范围. 21. 某书商为提高某套丛书的销售量，准备举办一场展销会，据市场调查，当每套丛书售价定为 元时，销 售量可达到 万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，每套丛书的供货价格分 成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为20 元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比， 比例系数为10．假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=售价 供货价格. （1）求每套丛书利润 与售价 的函数关系，并求出每套丛书售价定为80 元时，书商能获得的总利润是 多少万元？ （2）每套丛书售价定为多少元时，每套丛书的利润最大？并求出最大利润. 22. 已知函数 ，其中 . （1）若 ，求实数 的取值范围； （2）设函数 ，试讨论函数 的零点个数. 第6 页/共9 页 （北京）股份有限公司 沧州市2022~2023 学年度高一年级第一学期期末教学质量监测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150 分，考试时间120 分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5 毫米黑色.埋水签字笔将弥封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5 毫米黑色.黑水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A 版必修第一册. 一､选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 【1 题答案】 【答案】D 【2 题答案】 【答案】B 【3 题答案】 【答案】A 【4 题答案】 【答案】D 【5 题答案】 【答案】A 【6 题答案】 第7 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】C 【7 题答案】 【答案】C 【8 题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 【9 题答案】 【答案】AD 【10 题答案】 【答案】ABC 【11 题答案】 【答案】ABD 【12 题答案】 【答案】BD 三､填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】 【15 题答案】 【答案】(－1， ) 【16 题答案】 【答案】0 四､解答题：本题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17 题答案】 第8 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】（1） ， ； （2） ， . 【18 题答案】 【答案】（1）函数 是R 上的偶函数，证明见解析 （2）函数 在 上单调递增， 【19 题答案】 【答案】（1） ； （2） . 【20 题答案】 【答案】（1） （2） 【21 题答案】 【答案】（1） ，总利润为 (万元)；（2）当 元时，每套利润最大 为 元. 【22 题答案】 【答案】（1） ； （2）答案见解析. 第9 页/共9 页 （北京）股份有限公司