江苏省徐州市2022-2023学年高一上学期期末抽测数学试题（原卷版）

第1 页/共8 页 （北京）股份有限公司 2022~2023 学年度第一学期期末抽测 高一年级数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 3. 已知函数 ，角 终边经过 与 图象的交点，则 （ ） 第2 页/共8 页 （北京）股份有限公司 A. 1 B. C. D. 4. “ ”是“ ”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分条件 C. 必要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 设 ，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 拱券是教堂建筑的主要素材之一，常见的拱券包括半圆拱､等边哥特拱､弓形拱､马蹄拱､二心内心拱､四 心拱､土耳其拱､波斯拱等.如图，分别以点A 和B 为圆心，以线段AB 为半径作圆弧，交于点C，等边哥特 拱是由线段AB， ， 所围成的图形.若 ，则该拱券的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于 的不等式 的解集是 ，则不等式 的解集是 （ ） A. B. C. D. 第3 页/共8 页 （北京）股份有限公司 8. 若函数 在区间 内仅有1 个零点，则的 取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选铓的得0 分. 9. 已知 都是正数，且 ，则（ ） A. B. C. D. 10. 若函数 在一个周期内的图象如图所示，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的增区间是 C. D. 将 的 图象上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变）得到 的图象 11. 已知函数 ，则下列命题正确的是（ ） 第4 页/共8 页 （北京）股份有限公司 A. 函数 是奇函数 B. 函数 在区间 上存在零点 C. 当 时， D. 若 ，则 12. 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形.在工程 中有广泛的应用，例如县索桥､双曲拱桥､架空电缆都用到了悬链线的原理.当微积分尚末出现的伽利略时期， 伽利略猜测这种形状是抛物线.直到1691 年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程是 ，其中 为有关参数.这样，数学上又多了一对与有关的著名函数——双曲函数：双曲 正弦函数 和双曲余弦函数 .则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 13. 函数 的定义域为__________. 14. 已知 ，则 的值为__________. 第5 页/共8 页 （北京）股份有限公司 15. 已知正数 满足 ，则 的最小值为__________. 16. 已知函数 是定义在 上的 奇函数，当 时， ，则 的解集是________ __. 四､解答题：本题6 小题，共70 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合 . （1）若 ，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 18. 已知 ，且 .求下列各式的值： （1） ： （2） . 19. 已知函数 . （1）求函数 的值域； （2）若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 20. “硬科技”是以人工智能､航空航天､生物技术､光电芯片､信息技术､新材料､新能源､智能制造等为代表的 高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入､持续积累才能形成的原创技术，具 有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿､最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己 的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023 年起全面发售.经测 算，生产该高级设备每年需投入固定成本1000 万元，每生产x 百台高级设备需要另投成本 万元，且 第6 页/共8 页 （北京）股份有限公司 每百台高级设备售价为160 万元，假设每年生产的高 级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为10000 台. （1）求企业获得年利润 （万元）关于年产量 （百台）的函数关系式； （2）当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润. 21. 已知函数 的图象与x 轴的两个相邻交点之间的距离为 ，直线 是 的图象的一条对称轴. （1）求函数 的解析式； （2）若函数 在区间 上恰有3 个零点 ，请直接写出 的 取值范围，并求 的值. 22. 对于两个定义域相同的函数 和 ，若存在实数 ，使 ，则称函数 是由“基函数 和 ”生成的. （1）若 是由“基函数 和 ”生成的，求实数 的值； （2）试利用“基函数 和 ”生成一个函数 ，使之满足 为偶函 数，且 . ①求函数 的解析式； ②已知 ，对于区间 上的任意值 ， ， 第7 页/共8 页 （北京）股份有限公司 若 恒成立，求实数 的最小值.（注： .） 第8 页/共8 页 （北京）股份有限公司