甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

�高二数学�第� �页�共�页�� � � � � � � � � � 高二数学考试 注意事项� � � 答题前� 考生务必将自己的姓名� 考生号� 考场号� 座位号填写在答题卡上� � � 回答选择题时� 选出每小题答案后� 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑�如需改动� 用橡皮擦干净后� 再选涂其他答案标号�回答非选择题时� 将答案写在 答题卡上�写在本试卷上无效� � � 考试结束后� 将本试卷和答题卡一并交回� � � 本试卷主要考试内容� 湘教版选择性必修第一册第一� 二章约占� � �� 第三� 四 章约占� � �� �������������������������������� 一� 选择题� 本大题共�小题� 每小题�分� 共� �分� 在每小题给出的四个选项中� 只有一项是符 合题目要求的� � � � � � � � �� �� � � � � � � � � � � � � � � 直线� �� � �� � � �与� � � � � �� � �� � � �平行� 则� � �� � � � � � � � �或� � � � � � � 现有�位学员与�位摄影师站成一排拍照� 要求�位摄影师互不相邻� 则不同排法数为 �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � 等比数列� � �� 的前�项和为� �� � � � � �� � � 则� � �� � � � � � � � � � � � � � � � 在� � 槡� � ��� � 槡� � � �的展开式中� 系数为有理数的项是 �� 第�项 � � 第�项 � � 第�项 � � 第�项 � � 已知抛物线�� � �� � � �的焦点为�� 抛物线�上有一动点�� �� � � � � � 则� � � � � � � � � 的最 小值为 �� � � � � � � � � � � � � 跑步是一项有氧运动� 能提高体内的基础代谢水平� 加速脂肪的燃烧� 养成易瘦体质� 小刘最 近给自己制定了一个� � �千米的跑步健身计划� 他第一天跑了�千米� 以后每天比前一天多 跑� � �千米� 则他要完成该计划至少需要 �� � �天 � � � �天 � � � �天 � � � �天 各种高中资料一手更新，认准 �高二数学�第� �页�共�页�� � � � � � � � � � � � 已知圆�� � �� � �� � �与直线� � � �� � �� �� � � �� � � 相切� 则圆�关于直线�对称的圆的 方程为 �� � �� � � ��� �� � � �� � � � � � �� � � ��� �� � � �� � � � � � �� � � ��� �� � � �� � � � � � �� � � ��� �� � � �� � � 二� 选择题� 本大题共�小题� 每小题�分� 共� �分� 在每小题给出的选项中� 有多项符合题目要 求� 全部选对的得�分� 部分选对的得�分� 有选错的得�分� � � 已知椭圆�� � � �� � � �� �的一个焦点为�� �为�上一动点� 则 �� �的短轴长为 槡 �� � � � � � � 的最大值为槡 槡 ��� � � �的长轴长为� � � �的离心率为槡� � � � � 下列命题为真命题的是 �� � ��� �� �展开式的常数项为� � � � � � � �被�除余� � � � ��� �� �展开式的第二项为� � � � � � � � � �被� �除余� � � � 用� � � � � � � � � � �组成无重复数字的四位数� 则 �� 个位是�的四位数共有� �个 � � �与�相邻的四位数共有� �个 � � 不含�的四位数共有� � �个 � � 比� � � �大的四位数共有� �个 � � � 若直线�与抛物线�� � �� � � �有且仅有一个公共点�� � �� � �� � 且�与�的对称轴不平行� 则称直线�与抛物线�相切� 公共点�称为切点� 且抛物线�在点�处的切线方程为� � �� � � �� � �� 已知抛物线�� � �� � �上有两点�� � �� � �� � �� � �� � �� � 过点�� �分别作抛物线� 的两条切线� �� � �� 直线� �� � �交于点�� � �� � �� � 过抛物线�上异于�� �的一点�� � �� � �� 的 切线� �分别与� �� � �交于点�� �� 则 �� 直线� �的方程为� � �� � �� � � � � � 点�� �� �的横坐标成等差数列 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � 三� 填空题� 本大题共�小题� 每小题�分� 共� �分� 把答案填在答题卡中的横线上� � � � 若圆�� � �� � � �� � �� �与圆�� � �� � �� �外切� 则�������� � � � 已知等差数列� � �� 单调递减� 若� �� � � � � � �� � � 则公差�的一个整数取值可以是������ � � � 双曲线�� � � � � � � � � � � �上的点�到右焦点的距离为� � � 则�到左焦点的距离为������ 全科试题免费下载公众号《⾼中僧课堂》 �高二数学�第� �页�共�页�� � � � � � � � � � � � � 某值班室周一到周五的工作日每天需要一人值夜班� 该岗位共有四名工作人员可以排夜班� 已知同一个人不能连续安排三天的夜班� 则这五天排夜班方式的种数为������ 四� 解答题� 本大题共�小题� 共� �分� 解答应写出文字说明� 证明过程或演算步骤� � � � � � �分� 已知� � � �� � � � � �� �� � �� � � ���� � � � �� 在以下�� �� �三问中任选两问作答� 若三问都分别作答� 则按前两问作答计分� 作答时� 请 在答题卷上标明所选两问的题号� �� 求� �� � � 求� � � �� � �� � ���� � �� � � � 设�� � �� 证明� � � �� � � � ���� � � � �� � � � �� � � � � � �分� 已知椭圆�� � � � �� � � �� � � �� � � 的左� 右焦点分别为� �� � �� �为�上一点� 且� � � � � � � � � � � � � � � � � � � 求� �� � �的坐标� � � � 若直线�与�交于�� �两点� 且弦� �的中点为�� � � � � � � 求直线�的斜率� � � � � � �分� 已知直线��� � �� � � �� �经过抛物线� ��� � �的焦点� 且与抛物线交于�� �两点� � � � 求�的值� � � � 求� � � � � �高二数学�第� �页�共�页�� � � � � � � � � � � � � � � �分� 已知等差数列� � �� 的首项为� � 公差为� � �� � � � 求� � �� 的通项公式� � � � 求数列� � � � �� 的前�项和� �� � � � � � �分� 现将�名志愿者� 含甲� 乙� 丙� 派往三个社区做宣传活动� � � � 若甲� 乙� 丙同去一个社区� 且每个社区都需要�名志愿者� 求不同安排方法的总数� � � � 若每个社区至少需要�名至多需要�名志愿者� 求不同安排方法的总数� � � � � � �分� 在��的渐近线方程为��� ���的离心率为槡�这两个条件中任选一个� 填在题中的横 线上� 并解答� 已知双曲线�的对称中心在坐标原点� 对称轴为坐标轴� 点�� � �槡 ��� 在�上� 且������ � � � 求�的标准方程� � � � 已知�的右焦点为�� 直线� �与�交于另一点�� 不与直线� �重合且过�的动直线� 与�交于�� �两点� 直线� �和� �交于点�� 证明� �在定直线上� 注� 如果选择两个条件分别解答� 则按第一个解答计分�