5.1 透镜（考点解读）（解析版）

51 透镜（考点解读）（解析版） 1、透镜的分类以及辨别凸、凹透镜的方法 （1）透镜是用透明物质制成的表面为球面一部分的光学元件，透镜是根据光的折射现象 制成的。 （2）透镜与面镜区别：面镜利用光的反射现象成像，透镜利用光的折射现象成像；透镜 成像遵循光的折射定律，面镜成像遵循光的反射定律。 （3）透镜分类：透镜分为凸透镜和凹透镜。 ①凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜（远视镜镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜 等）。 ②凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜（近视镜等）。 （4）凹透镜与凸透镜的辨别： ①触摸法：用手摸，凸透镜：中间厚两边薄，凹透镜：中间薄两边厚。 ②成像法；放在书上的字上，放大是凸透镜，缩小是凹透镜。 ③太阳聚焦法：把透镜放在阳光下，再放一张白纸在透镜下，若能在纸上找到一个很亮的 点（焦点）即为凸透镜，否则为凹透镜。 2、主光轴、光心、焦点和焦距 （1）过透镜两个球面球心的直线叫主光轴（主轴），用“/”表示,透镜的几何中心叫光心， 用“”表示。 C C O F F C C O F F 凸透镜光路 b 凹透镜光路 （2）平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点，这点叫凸透镜焦 点，用“F”表示，如图（2）所示；平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后发散，其 反向延长线会交于一点，这是凹透镜的焦点（虚焦点），如图（2）b 所示。 凸透镜光路概念 b 凹透镜光路概念 （3）焦点到光心的距离焦距，焦距用“f”表示，图（1）中就是“F”之间的距离。凸透镜 和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点。 （4）物体到光心的距离叫物距，用“u”表示。 （5）像到光心的距离叫像距，用“v”表示。 3、凸透镜的会聚作用与凹透镜的发散作用 透镜的作用：凸透镜有会聚光线作用，所以凸透镜也叫会聚透镜；凹透镜有发散光线作用， 所以凹透镜也叫发散透镜。 （1）凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，凸透镜有会聚作用故又称聚 光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。 （2）凹透镜对光有发散作用．平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发 散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F 点，形成的是一虚焦点（凹透镜有两个虚焦点）。 4、透镜的光路图，透镜的三条特殊光线：过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过凸 透镜焦点的光线。 （1）过光心的光线，经透镜折射后传播方向不改变，如图所示。 C C O F F C C O F F 过光心的光线 （2）平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后经过另一侧焦点；经凹透镜折射后向外发散， 但其反向延长线过同侧焦点，如图所示。 C C O F F C C O F F 图平行于主轴的光线 （3）经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透 镜折射后平行于主光轴，如图所示。 C C O F F C C O F F 过焦点的光线 【考点1 透镜的分类以及辨别凸、凹透镜的方法】 【典例1-1】（2022 秋•绥宁县期末）如图四种玻璃透镜中（ ） ．只有是凸透镜 B．只有b 是凸透镜 ．只有和b 是凹透镜 D．只有d 是凹透镜 【答】D 【分析】凸透镜中间比边缘厚，对光线有会聚作用；凹透镜中间比边缘薄，对光线有发 散作用。 【解答】解：B、、b、都是中间厚，边缘薄，是凸透镜，故B 不符合题意； D、d 是中间薄，边缘厚，是凹透镜，故D 符合题意。 故选：D。 【典例1-2】（2023•牧野区校级三模）我国古书《淮南万毕术》有记载：“削冰令圆，举 以向日，可生火”，这是由于“圆冰”相当于一个 凸透镜 （选填：凸透镜、凹透 镜、凸面镜或凹面镜）；沈括《梦溪笔谈•阳燧照物》一文中，这样写道：阳燧面洼， 向日照之，光皆聚向内，离镜一二寸，光聚为一点，大如麻菽，著物则火发……这是利 用凹面镜对光有 会聚 作用。 【答】凸透镜；会聚。 【分析】凸透镜对光有会聚作用；凹透镜对光有发散作用； 凹面镜对光线有会聚作用，它可以使太阳光会聚在一点，使放在这一点的物体温度升高。 【解答】解：由题意可知，“圆冰”可以透光，而且可以“生火”，这是利用了凸透镜 的会聚作用； 由文中描述可知，“阳燧”是用来反射光的，它属于凹面镜，对光线有会聚作用，它可 以使太阳光会聚在一点，使放在这一点的物体温度升高。 故答为：凸透镜；会聚。 【变式1-1】（2022 秋•邗江区期末）用铁丝绕成一个内径约为4mm 左右的圆环，将圆环 在清水中没一下后取出，布满圆环的水膜犹如一个透镜。下列辨别水膜是凸透镜还是凹 透镜的方法中简易可行的是（ ） ．用手触摸水膜，比较中间和边缘的厚度 B．用刻度尺测量水膜中间和边缘的厚度 ．透过水膜观察物体成像 D．用激光笔照射水膜 【答】 【分析】凸透镜靠近物体时，看到的物体是放大的，凹透镜靠近物体时，看到的物体是 缩小的。 【解答】、用手摸水膜会弄破水膜，故不符合题意； B、水膜太薄，不能够直接用刻度尺测量其厚度，故B 不符合题意； 、透过水膜靠近看书本上的字时，如果字是放大的，说明水膜相当于凸透镜，如果看到 的字是缩小的，说明水膜相当于凹透镜，这种判断方法较为可靠，故符合题意； D、强光照射可能会破坏水膜，且强光照射时不一定能得到会聚的光斑（需是与主光轴 平行的光线，需调整水膜与光屏间的距离），故D 不符合题意。 故选：。 【变式1-2】（2022 秋•丹徒区期末）在图中所示透镜中，属于凸透镜的有 d ，属于凹 透镜的有 bef ，该透镜对光线具有 发散 作用。 【答】d，bef，发散。 【分析】根据凸透镜和凹透镜定义进行判断：中间比边缘厚的透镜是凸透镜，凸透镜对 光线具有会聚作用；中间比边缘薄的透镜是凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用。 【解答】解： 如图，d 透镜中间比边缘厚是凸透镜，对光线具有会聚作用； bef 透镜中间比边缘薄是凹透镜，对光线具有发散作用； 故答为：d，bef，发散。 【考点2 主光轴、光心、焦点和焦距】 【典例2-1】（2022 秋•鼓楼区期末）如图甲所示，光学元件由两个凸透镜、B 组成，的直 径为D，B 的直径为d，将光学元件正对阳光，把一张白纸放在它的下方，在白纸上得 到了如图乙所示的两个圆斑，圆斑的直径均为d，则下列说法正确的是（ ） ．两个透镜的焦距可能相等 B．透镜的焦距一定大于透镜B ．光学元件远离白纸时，两个光斑一定同时变大 D．用光学元件观察同一物体时，透镜所成的像一定比B 大 【答】B 【分析】已知光学元件正对阳光，根据平行于主光轴的光线经过凸透镜后必过焦点作图 即可进行分析说明。 【解答】解：已知光学元件正对阳光知太阳光平行于凸透镜的主光轴，由白纸上的圆斑 知，阳光透过凸透镜到达圆斑，根据平行于主光轴的光线经过凸透镜后必过焦点作图， 完整光路如图所示： B、由图可知透镜的焦点有两种可能，一种在白纸和透镜之间，一种在白纸的右侧，无 论哪一种其焦距都比透镜B 的焦距大，故错误，B 正确； 、光学元件远离白纸时，相当于光学元件不动，白纸向右移动，由图可知透镜有两种可 能，当的焦点在透镜和白纸之间时，光斑变大，当的焦点在白纸右侧时，光斑先变小， 后变大，而透镜B 只有一种情况，光斑将变大，故错误； D、物距不变，透镜的焦距比透镜B 焦距大。成实像时，焦距大的像就大，即透镜成像 比透镜B 大；成虚像时，焦距大的像就小，即物距在透镜和B 的焦点之间时，透镜成像 比透镜B 的小，故D 错误。 故选：B。 【典例2-2】（2022 秋•东海县期末）在利用太阳光测量凸透镜焦距时，小华将凸透镜正对 着太阳，再把一张纸放在它的下面，如图所示。调节纸的位置，当在纸上得到一个最小 的光斑时，测得这个光斑到凸透镜中心的距离为10m，这个最小光斑就是该凸透镜的 焦点 ，该凸透镜的焦距是 10 m。当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个 光斑到凸透镜中心的距离为l，小华推断l 一定小于该凸透镜的焦距，你认为小华的推断 对吗？ 不对 （选填“对”“不对”或“无法判断”）。 【答】焦点；10；不对。 【分析】平行于主光轴的光，经过凸透镜的折射后会聚于一点，这个点是凸透镜的焦点； 焦点到凸透镜的距离叫焦距； 平行于主光轴的光，经凸透镜折射后过了焦点还会继续向前。 【解答】解：将凸透镜正对着太阳，太阳光平行于主光轴照射，经过凸透镜的折射后， 会聚在焦点处，所以透镜后纸上的最小光斑是该凸透镜的焦点； 焦点到凸透镜的距离是焦距，所以该凸透镜的焦距是10m； 由于平行于主光轴的光，经凸透镜折射后过了焦点还会继续向前，纸到凸透镜的距离大 于焦距即l 大于焦距时，光斑也不是最小，所以小华的推断不对。 故答为：焦点；10；不对。 【变式2-1】（2023 春•咸阳期中）关于透镜，下列说法正确的是（ ） ．凸透镜能使平行光会聚于一点，这个点叫做凸透镜的焦点 B．通过凸透镜的两束光可能不相交于一点 ．凸透镜的焦距越小，对光的会聚作用越弱 D．通过凹透镜的两束光一定不能相交于一点 【答】B 【分析】平行于主光轴的光线会聚的点称为焦点；凸透镜对光线具有会聚作用，但光束 不一定相交；凹透镜对光线具有发散作用，光线也可能相交；凸透镜的焦距越小，说明 对光线的折射能力越强，对光的会聚作用越强。 【解答】解：、平行于主光轴的光线会聚的点称为焦点，故错误； B、凸透镜对光线具有会聚作用，如果两条光线是从焦点射出的，通过凸透镜折射后， 会平行于主光轴，而不会相交，故B 正确； 、凸透镜的焦距越小，说明对光线的折射能力越强，对光线的会聚能力越强，故错误； D、凹透镜对光具有发散作用，光线仍有可能相交，故D 错误。 故选：B。 【变式2-2】（2022 秋•渝中区校级期末）如图，小龙用一枚小灯珠S（近视为点光源）进 行凸透镜成像规律的探究，他将小灯珠S 沿平行主光轴方向匀速直线向右移动时，右侧 的实像S′将沿 直线 （选填“曲线”或“直线”）运动。当他将小灯珠S 放在主光轴 上的处时，在右侧主光轴上B 处的竖直光屏上得到与凸透镜等大的圆形光斑。若＝ 20m、B＝40m，该凸透镜的焦距可能为 20 m。 【答】直线；20。 【分析】（1）根据凸透镜成实像时，平行于主光轴的光线折射以后过对侧焦点分析； （2）从凸透镜焦点上发出的光，经凸透镜折射以后是平行的。 【解答】解：（1）将小灯珠S 沿平行主光轴方向匀速直线向右移动时，过点S 且平行 于主光轴的这条光线是不变，所以对应的折射光线也是不变，由凸透镜成像可知，像点 S′将沿着折射光线移动，所以右侧的实像S′将沿直线运动； （2）当他将小灯珠S 放在主光轴上的处时，在右侧主光轴上B 处的竖直光屏上得到与 凸透镜等大的圆形光斑，说明此时小灯珠S 位于凸透镜的焦点上，所以的距离为焦距， 即该凸透镜的焦距可能为20m。 故答为：直线；20。 【考点3 凸透镜的会聚作用与凹透镜的发散作用】 【典例3-1】（2023 春•海淀区期中）一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示。 下列说法中正确的是（ ） ．点为该凸透镜的焦点 B．任意一束平行光经过凸透镜后都可以会聚于F 点 ．F 的距离越短，说明凸透镜的会聚能力越强 D．若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，则该凸透镜对光不具有会聚作用 【答】 【分析】（1）过凸透镜光心的光线传播方向不变； （2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于凸透镜的焦点F； （3）焦点到光心的距离叫焦距，焦距越小、凸透镜的折光能力越强； （4）将凸透镜的某部分用手遮住，仍然有光线透过凸透镜，该凸透镜对光将仍然具有 会聚作用； 【解答】解：、由图知过点的光线传播方向不变，为该凸透镜的光心，F 为凸透镜的焦 点，故错误； B、只有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后才会会聚在焦点F，故B 错误； 、焦点到光心的距离F（焦距）越短、凸透镜的折光能力越强，故正确； D、若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，仍然有光线透过凸透镜，该凸透镜对光将仍 然具有会聚作用，故D 错误。 故选：。 【典例3-2】（2023 春•咸阳期中）如图所示，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡， 使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对 应的位置较 暗 （选填“亮”或“暗”），这是因为气泡与周围水组成 凹 透镜， 太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被 发散 （选填“会聚”或“发 散”）。 【答】暗；凹；发散。 【分析】（1）透明的材料都可以制成凸透镜和凹透镜，材料不同，对光线的作用是相 同的。 （2）中间比边缘薄的是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用。 【解答】解：由于气泡的存在，气泡周边的水形成中间薄边缘厚的凹透镜，凹透镜对光 线有发散的作用，故在气泡的下面对应的位置较暗。 故答为：暗；凹；发散。 【变式3-1】（2022 秋•高阳县校级期末）如图所示，平行光线通过玻璃中的椭圆形气泡后， 折射光线将（ ） ．平行 B．会聚 ．发散 D．不确定 【答】 【分析】要判断光线通过玻璃砖后会怎样，关键是要看玻璃砖属于什么透镜．图中，玻 璃砖是被气泡分成了两部分，这两部分都属于凹透镜，凹透镜对光有发散作用。 【解答】解：因为凸形气泡不是玻璃元件，故它不是凸透镜．这是一块玻璃砖被气泡分 成两部分，这两部分都是中间薄，边缘厚，是凹透镜．因此对照过去的平行光有发散作 用，故正确、BD 错误。 故选：。 【变式3-2】（2023•新城区校级三模）小明一家去森林公游玩，看见阳光透过树叶的缝隙 在地上形成圆形的光斑，这是太阳倒立的 实 （选填“实”或“虚”）像，光斑是 光的 直线传播 （选填“直线传播”或“反射”）形成的；他捡起遗落在森林里没 喝完的矿泉水瓶，因为这样的水瓶对光有 会聚 （选填“发散”或“会聚”）作用， 存在安全隐患。 【答】实；直线传播；会聚 【分析】小孔成像是光沿直线传播形成的倒立的实像；凸透镜对光线具有会聚作用。 【解答】解：阳光透过树叶的缝隙在地上形成圆形光斑，是小孔成像现象，它是光沿直 线传播形成的太阳倒立的实像； 没喝完的矿泉水瓶相当于是一个凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用。 故答为：实；直线传播；会聚。 【考点4 透镜的光路图】 【典例4-1】（2023•安徽三模）用光路图解释现象是学习光学的一种有效途径，下列光路 图正确的是（ ） ． 坐井观天 B． 光从空气中斜射 入水中 ． 凸透镜对光的作用 D． 凹透镜对光的作用 【答】 【分析】（1）坐井观天是根据光的直线传播来解释； （2）光从空气中斜射入水中时，折射光线会靠近法线； （3）在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点（三条 特殊光线）来作图； （4）凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平 行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦 点。③过光心的光线传播方向不改变。 【解答】解：、“坐井观天”讲述的是青蛙在井底只能看到一小部分天空，即这部分天 空的光照射到青蛙的眼睛里，是根据光的直线传播来解释，故错误； B、图中光从空气中斜射入水中，在交界面处，发生反射和折射现象，此时的折射光线 会靠近法线，故B 错误； 、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，故正确； D、凹透镜对光有发散作用，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向 延长线过焦点，不会会聚焦点，故D 错误。 故选：。 【典例4-2】（2023•武功县模拟）如图所示，请用笔画线代替光线，完成光路图。 【答】见解答 【分析】在作透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。 【解答】解：过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变；折射光线平行主光轴，则 入射光线过焦点，如下图所示： 【变式4-1】（2022 秋•新华区校级期末）如图根据光通过透镜前后的方向，判断甲透镜为 凸 （选填“凸”或“凹”）透镜，乙透镜为 凹 （选填“凸”或“凹”）透镜 【答】凸；凹 【分析】凸透镜对光线具有会聚作用，凹透镜对光线具有发散作用。据此分析即可解答。 【解答】解：左图中，光线经过透镜后变会聚了，甲透镜为凸透镜； 右图中，光线经过透镜后变发散了，乙透镜为凹透镜。 故答为：凸；凹。 【变式4-2】（2023•碑林区校级模拟）如图所示，从点光源S 射出的一条光线经P 处的平 面镜反射后，反射光线射向凹透镜的焦点方向。画出平面镜及反射光线经凹透镜折射后 的光线。 【答】 【分析】根据入射光线和反射光线找出入射光线和反射光线夹角的角平分线，角平分线 的位置与法线的位置重合，根据镜面与法线垂直作出平面镜的位置；射向焦点的光线经 过凹透镜后会平行于主光轴。 【解答】解：由图可知，知道入射光线和反射光线，做出入射光线和反射光线夹角的角 平分线，该角平分线也是法线，根据镜面与法线垂直作出平面镜的位置； 射向凹透镜另一侧焦点的光线，经过凹透镜后会平行于主光轴，如图所示： 【变式4-3】（2023•青秀区校级二模）在图中完成透镜的光路图。 【答】见解答 【分析】在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作 图。 【解答】解：根据通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴分别作出对应的入射 光线和折射光线，如图所示： 一、选择题。 1．（2022 秋•洪山区期末）单反相机镜头由多种光学器件组成，其中较为重要的是透镜组， 如图所示透镜组中属于凹透镜的是（ ） ．① B．② ．③ D．④ 【答】B 【分析】中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜，中间溥边缘厚的透镜叫凹透镜。根据两种透镜 的定义即可进行分类。 【解答】解：中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜，中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜，图中② 是凹透镜，故B 正确，D 错误。 故选：B。 2．（2022 秋•岳池县期末）如图所示，是一副眼镜放到太阳光下，眼镜到地面的距离在一 倍焦距以内，在地面上观察到的情境，由此可以判断镜片是（ ） ．凸面镜 B．凹面镜 ．凹透镜 D．凸透镜 【答】 【分析】凸透镜和凹透镜的区分： （1）边缘薄、中间厚的凸透镜，边缘厚、中间薄的凹透镜； （2）对光起会聚作用的是凸透镜，对光起发散作用的是凹透镜； （3）能成实像的是凸透镜；能起放大作用的是凸透镜。 【解答】解：将眼镜放到太阳光下，眼镜到地面的距离在一倍焦距以内，由图知，阳光 通过眼镜形成的光斑四周亮、中间暗，说明该眼镜对光线起发散作用，所以是凹透镜。 故选：。 3．（2022 秋•阜宁县期末）将一透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑， 这时光斑到透镜的距离为l。下面说法正确的是（ ） ．由于纸上呈现一个并非最小的光斑，所以可能是凹透镜 B．一定是凸透镜，若透镜靠近纸的过程中光斑一直变大，则l 一定大于透镜的焦距 ．一定是凸透镜，若透镜远离纸的